2023年长沙中考适应卷数学5.pdf

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1、1 2023 年长沙市初中学业水平考试适应性试卷年长沙市初中学业水平考试适应性试卷 数学数学（五五）注意事项注意事项：1答题前答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号并认真核对条形码上的姓名、准考证号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、答题卡面清洁保持字体工整、笔迹清晰、答题卡面清洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂

2、改胶和贴纸答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共三道大题本学科试卷共三道大题，考试时量考试时量 120 分钟，满分分钟，满分 120 分。分。一、选择题一、选择题（在下列各题的四个选项中只有一项是符合题意的在下列各题的四个选项中只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项请在答题卡中填涂符合题意的选项本大本大题共题共 10 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）1.下列实数中最大的是 A12023 B12023 C2023 D2023 2下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3下列因式分解正确的是 A22

3、22()ababab+=B()321aaa a=C2277ab cabcbc=D22023(2023)aaa a+=+4根据国家统计局的数据，截止到 2022 年末，全国人口14.12亿，比2021年减少 85 万人，数据 85 万用科学记数法表示为 A485 10 B58.5 10 C60.85 10 D68.5 10 5如图，是一个正方体的展开图，那么写有“梦”字面的对面上的字是 A奋 B燃 C点 D想 6已知方程2320 xx+=的两个解分别为1x，2x，则1212xxxx的值为 A1 B1 C2 D2 7如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，15D=，则1的大小是 A160

4、B150 C140 D40 想梦燃点斗奋ODCBA快乐学习 升学无忧2 8下列各点中，在函数2023yx=的图象上的是 A(7,289)B(1,2023)C(1,2023)D(7,289)9下列四个命题中是真命题的是 A 三角形的一个外角大于任何一个内角 B三角形三条垂直平分线的交点是三角形的内心 C一组邻边相等的矩形是正方形 D对角线垂直的平行四边形是矩形 10 如图 1，ABC 中，90ACB=，3sin5A=点 P 从点 A 出发，沿边 AB 向点 B 运动 过点 P 作PQAB，垂足为 P，PQ 交ABC 的边于点 Q，设APx=，APQ 的面积为 yy 与 x 之间的函数关系大致如图

5、2 所示，则当4x=时，y 的值为 A3 B4 C83 D8 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分）11函数233xyx+=的自变量 x 取值范围是 12方程5332xx=的解是 13圆雉的母线长为3cm，圆雉侧面展开图扇形的弧长为cm，则该圆雉的侧面积是2cm 14自俄乌战争爆发以来，粮食成本增加我们养殖用的饲料，其中玉米、豆粕等有很大一部分是从乌克兰进口的，因为局势变化，导致这些原材料价格不断上涨现选取 3 月份玉米的行情结果如下表所示，则在这组数据中，中位数是 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 价钱

6、（元/斤）1.42 1.40 1.41 1.43 1.42 1.43 1.41 15如图，在ABC 中，ABAC=，BD 平分ABC，BDBE=，A=108，则BDE=16甲、乙、丙三人进行羽毛球单打比赛，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行半天训练结束时，发现甲共当裁判 4 局，乙、丙分别打了 9局、14 局比赛在这半天的训练中，乙当裁判局 三、解答题三、解答题（本大题本大题共共 9 个小题个小题，其中其中 17、18、19 题每小题题每小题 6 分分，2021 题每小题题每小题 8 分，分，2223 题每小题题每小题

7、9 分分，24、25 题每小题题每小题 10 分分，共共 72 分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：2202312sin60|32|(1)2+图2图1yxO5PQCBAEDCBA快乐学习 升学无忧3 18先化简，再求值：21422121mmmm+，其中4045m=19已知ABC，CACB=，ACD是ABC 的一个外角（1）以 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 CA 于点 M，交 CD 于点 N；（2）分别以 M、N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在ACD的内部相交于点 P；（3）画射线 CP，射线 CP 即为所求 求

8、证：/CPAB 请你根据提供的材料完成下面的问题：CBCA=AB=在ABC 中，ACDB=+=2 A=由作图知=12ACD=又12AACD=A=/CPAB 20“双减”背景下，为了给学生阅读创造空间，使学生养成终身的阅读习惯，某校着手建设“书香校园”该校抽样调查部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）小李共调查了人，并补全条形统计图；（2）该校有 2000 名学生根抽样调查结果，请你估计该校平均每周阅读时间 2 小时以上的学生人数；（3）学校从 4 名（两男两女）阅读时间 4 小时的学生中抽取两名同学评为“书香少年”求选中的同学恰好是一男一女的概率 PDN

9、MCBA50%4小时3小时2小时1小时4人数/人时间/h4321365040200快乐学习 升学无忧4 21如图，四边形 ABCD 中，/ADBC，/ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，以 OC、OD 为边作菱形OCED，连接 OE 交 DC 于点 F（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若2ABOAOB=，求线段 OE 的长 22某学校要举行中考百日誓师活动，班主任给学生选购中考百日腕带，腕带有 A、B 两种款式，A 款式的单价比 B 款式的单价贵03元，已知用 8 元购买 A 款式的数量与用 5 元购买 B 款式的数量相同（1）求 A、B 两种腕带单价各多少元?（2）因怕有损坏

10、，班主任要再购买一些腕带，购买 B 款腕带的数量是 A 款腕带数量的 2 倍，总费用不超过15 元则 A 款腕带最多能购买多少根?23如图，已知 PB 与O 相切于点 B，A 是O 上的一点，PAPB=，连接 PO，交 AB 于点 E，交O 于C、D 两点，E 在线段 OD 上，连接 AD、OB（1）求证：直线 PA 是O 的切线；（2）若12OEDE=，6PD=，求O 的半径 OFEDCBAOPEDCBA快乐学习 升学无忧5 24在平面直角坐标系中，若函数1y、2y图象有且只有一个交点，则称函数1y、2y互为“唯一函数”，交点(,)x y称为函数1y、2y的唯一点例如：一次函数11yx=+与

11、反比例函数214yx=互为“唯一函数”，唯一点为1 1,2 2（1）判断下列两组函数是否为“唯一函数”：（1）264yxx=+与94yx=（填“”或“”）；（2）132yx=+与1yx=（填“或“”）（2）已知函数16yx=与函数2212yxbxc=+互为“唯一函数”，且函数2y图象的对称轴为1x=，与y轴交点记作点M（1）记函数2y与x轴交点为 A，B，且A在B的左侧，点F为函数2y图象上一点，且F到直线 MB 距离为2，求点F的坐标；（2）过M作直线/lx轴，将函数2y图象在y轴左侧部分沿直线l翻折，函数2y的其余部分保持不变，得到一个新图象，新图象记作3y，若函数3y与函数412yxd=+互为“唯一函数”，唯一点记作()00,P xy，若08y，求d的取值范围 快乐学习 升学无忧6 25O 是 ABC 的外接圆，点 D 为圆上一点，连接 DB、DC、DA（1）如图 1，若点 D 在弧 BC 上，点 E 在 AD 上，ECBDAC=，交 AD 于点 E，求证：ABCCDE；（2）如图 2，若 AC 为直径，ABBC=，点 D 在弧 AC 上，10AC=，2 2CD=，求 BD 的长；（3）如图 3，在（1）的条件下，点 M 为ABC 的内心，若点 M 在线段 AE 上，2AB=，60BAC=，求ME 的最大值 EODCBAODCBAMOEDCBA快乐学习 升学无忧