八年级数学下册 3.1.3 图形的平移 （新版）北师大版.ppt

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1、 1 1、一个图形沿、一个图形沿x轴方向平移轴方向平移a（a00）个单位长度）个单位长度:(x,y)(x+a,y)2 2、一个图形沿、一个图形沿y轴方向平移轴方向平移a（a00）个单位长度）个单位长度:向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x,y-a)挑战记忆挑战记忆:1.(x,y)(x,y4)2.(x,y)(x,y2)4.(x,y)(3+x,y)3.(x,y)(x-1,y)在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？思考

2、思考：(x,y)(x-1,y+4)“鱼鱼鱼鱼”F F 的的的的点点点点 和和和和“鱼鱼鱼鱼”F F的的的的对对对对应应应应点点点点相相相相比比比比：横横横横坐坐坐坐标标标标分分分分别别别别增增增增加加加加了了了了3 3，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标分分分分别减少了别减少了别减少了别减少了2.2.例例例例1.1.1.1.先先先先将将将将图图图图3-73-7中中中中的的的的“鱼鱼鱼鱼”F F向向向向下下下下平平平平移移移移2 2个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度，再再再再向向向向右右右右平平平平移移移移3 3个单位长度，得到新个单位长度，得到新个单位长度，得到新个单位长度，得到新“鱼鱼鱼鱼”F

3、F F F.（1 1）在图）在图）在图）在图3-73-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出所示的平面直角坐标系坐标系中画出所示的平面直角坐标系坐标系中画出所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼鱼鱼鱼”F F F F.（2 2）能否将）能否将）能否将）能否将“鱼鱼鱼鱼”F F 看成是看成是看成是看成是“鱼鱼鱼鱼”F F经过一次平移经过一次平移经过一次平移经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流并与同伴交流并与同伴交流并与同伴交流.(3

4、)(3)(3)(3)在在在在“鱼鱼鱼鱼”F F 和和和和“鱼鱼鱼鱼”F F 中，对应点的坐标之间有什么关系？中，对应点的坐标之间有什么关系？中，对应点的坐标之间有什么关系？中，对应点的坐标之间有什么关系？探究学习一探究学习一:如如如如果果果果将将将将“鱼鱼鱼鱼”F F向向向向左左左左平平平平移移移移4 4 4 4个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度，再再再再向向向向上上上上平平平平移移移移3 3 3 3个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度，得到得到得到得到“鱼鱼鱼鱼”N N N N,请请请请探究探究探究探究：(1)(1)(1)(1)能能能能否否否否将将将将“鱼鱼鱼鱼”N N N N 看

5、看看看成成成成是是是是“鱼鱼鱼鱼”F F F F 经经经经过过过过一一一一次次次次平平平平移移移移得得得得到到到到的的的的？如如如如果果果果能能能能，请请请请指指指指出平移的方向和平移的距离出平移的方向和平移的距离出平移的方向和平移的距离出平移的方向和平移的距离.(2)(2)(2)(2)在在在在“鱼鱼鱼鱼”F F F F 和和和和“鱼鱼鱼鱼”N N N N 中，中，中，中，对应对应对应对应点的坐点的坐点的坐点的坐标标标标之之之之间间间间有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？“鱼鱼鱼鱼”N N 看成是看成是看成是看成是“鱼鱼鱼鱼”F F 经过经过经过经过一次平移得到一次平移得到一次平移

6、得到一次平移得到.平移的方向是点平移的方向是点平移的方向是点平移的方向是点O O(0(0，0)0)到点（到点（到点（到点（-4-4，3 3）的方向）的方向）的方向）的方向.平移的距离是平移的距离是平移的距离是平移的距离是.“鱼鱼鱼鱼”N N N N 的的的的点点点点和和和和“鱼鱼鱼鱼”F F F F 的的的的对对对对应应应应点点点点相相相相比比比比，横横坐坐标标分分别别减减少少了了4 4，纵纵坐标分别增加了坐标分别增加了3 3.一一一一个个个个图图图图形形形形依依依依次次次次沿沿沿沿x x轴轴轴轴方方方方向向向向、y y轴轴轴轴方方方方向向向向平平平平移移移移后后后后所所所所得得得得图图图图形

7、形形形与与与与原原原原来的图形相比，位置有什么变化？来的图形相比，位置有什么变化？来的图形相比，位置有什么变化？来的图形相比，位置有什么变化？一一一一个个个个图图图图形形形形依依依依次次次次沿沿沿沿x x轴轴轴轴方方方方向向向向、y y轴轴轴轴方方方方向向向向平平平平移移移移后后后后所所所所得得得得图图图图形形形形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.原原原原图图图图的点的点的点的点平移方向和平移距离平移方向和平移距离平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应对应对应对应

8、点的坐点的坐点的坐点的坐标标标标坐坐坐坐标标标标的的的的变变变变化化化化(x x,y,y,y,y）向右平移向右平移向右平移向右平移a a个个个个单单单单位位位位长长长长度，度，度，度，向上平移向上平移向上平移向上平移b b个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度向右平移向右平移向右平移向右平移a a个个个个单单单单位位位位长长长长度，度，度，度，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度向左平移向左平移向左平移向左平移a a个个个个单单单单位位位位长长长长度，度，度，度，向上平移向上平移向上平移向上平移b b个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度向左平移向

9、左平移向左平移向左平移a a个个个个单单单单位位位位长长长长度，度，度，度，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度 设设设设(x x,y y）是原）是原）是原）是原图图图图形上的一点，当它形上的一点，当它形上的一点，当它形上的一点，当它沿沿沿沿x x轴轴轴轴方向平移方向平移方向平移方向平移 a a（a a 0 0 0 0）个）个）个）个单单单单位位位位长长长长度沿度沿度沿度沿y y轴轴轴轴方向平移方向平移方向平移方向平移b b（b b 0 0 0 0）个）个）个）个单单单单位位位位长长长长度，度，度，度，这这这这个点与其个点与其个点与其个点与其对应对应对

10、应对应点的坐点的坐点的坐点的坐标标标标之之之之间间间间有如下的关系有如下的关系有如下的关系有如下的关系:(x+a,y+b）横坐标增加a，纵坐标增加b(x+a,y-b）(x-a,y+b）(x-a,y-b）横坐标增加a，纵坐标减少b横坐标减少a，纵坐标减少b横坐标减少a，纵坐标增加b1 1已已已已知知知知点点点点MM(3(3，2)2)，将将将将它它它它向向向向左左左左平平平平移移移移4 4个个个个单单单单位位位位，再再再再向向向向上上上上平平平平移移移移3 3个个个个单单单单位位位位后后后后得得得得到到到到N N，则则则则N N的坐标是的坐标是的坐标是的坐标是.N N（-1-1，1 1）挑战自我，

11、相信你能行！挑战自我，相信你能行！2.2.2.2.（20122012宜昌）如图，在宜昌）如图，在宜昌）如图，在宜昌）如图，在106106的网格中，每个小方格的边长都是的网格中，每个小方格的边长都是的网格中，每个小方格的边长都是的网格中，每个小方格的边长都是1 1个单位，将个单位，将个单位，将个单位，将ABCABC平移到平移到平移到平移到DEFDEF的位置，下面正确的平移步骤是（的位置，下面正确的平移步骤是（的位置，下面正确的平移步骤是（的位置，下面正确的平移步骤是（）A A A A先把先把先把先把ABCABC向左平移向左平移向左平移向左平移5 5个单位，再向下平移个单位，再向下平移个单位，再向

12、下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位个单位个单位B B B B先把先把先把先把ABABC C C C向右平移向右平移向右平移向右平移5 5个单位，再向下平移个单位，再向下平移个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位个单位个单位C C C C先把先把先把先把ABABC C C C向左平移向左平移向左平移向左平移5 5个单位，再向上平移个单位，再向上平移个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位个单位个单位D D D D先把先把先把先把ABCABC向右平移向右平移向右平移向右平移5 5个单位，再向上平移个单位，再向上平移个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单

13、位个单位个单位个单位A A 先先先先将将将将图图图图3-73-7中中中中的的的的“鱼鱼鱼鱼”F F 的的的的每每每每个个个个“顶顶顶顶点点点点”的的的的横横横横坐坐坐坐标标标标分分分分别别别别加加加加2 2，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标不不不不变变变变，得得得得到到到到“鱼鱼鱼鱼”G G；再再再再将将将将“鱼鱼鱼鱼”G G的的的的每每每每个个个个“顶顶顶顶点点点点”的纵坐标分别加的纵坐标分别加的纵坐标分别加的纵坐标分别加3 3，横坐标不变，得到，横坐标不变，得到，横坐标不变，得到，横坐标不变，得到“鱼鱼鱼鱼”HH.“鱼鱼鱼鱼”HH 与原来的与原来的与原来的与原来的“鱼鱼鱼鱼”F F相比有什么变化？

14、相比有什么变化？相比有什么变化？相比有什么变化？能能能能否否否否将将将将“鱼鱼鱼鱼”HH 看看看看成成成成是是是是原原原原来来来来的的的的“鱼鱼鱼鱼”F F一一一一次次次次平平平平移移移移得得得得到到到到的的的的？与同伴交流与同伴交流与同伴交流与同伴交流.先向右平移了先向右平移了先向右平移了先向右平移了2 2个个个个单单单单位位位位长长长长度，再向上平移了度，再向上平移了度，再向上平移了度，再向上平移了3 3个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度.可以将可以将可以将可以将“鱼鱼鱼鱼”HH 看成是原来的看成是原来的看成是原来的看成是原来的“鱼鱼鱼鱼”F F一次平移得到的一次平移得到的一次平移得

15、到的一次平移得到的.类类类类比思考：比思考：比思考：比思考：“鱼鱼鱼鱼”F F 的每个的每个的每个的每个“顶点顶点顶点顶点”的的的的横坐横坐横坐横坐标标标标分分分分别别别别加加加加2 2，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标分分分分别别别别减减减减3 3的情况的情况的情况的情况口答练习：口答练习：口答练习：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？化？(x,y)(x-1,y+4)探究学习二探究学习二:例例2如如如如图图图图3-83-8，四四四四边边边边形形形形ABCDABCD各各各各顶顶顶顶点点点点的的的的坐坐坐坐标标标标分分分分别别别别为为为为

16、A A（-3,5-3,5），B B（-4,3-4,3），C C（-1,1-1,1），D D（-1,4-1,4），将将将将四四四四边边边边形形形形ABCDABCD先先先先向向向向上上上上平平平平移移移移3 3个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度，再再再再向向向向右右右右平移平移平移平移4 4个单位长度，得到四边形个单位长度，得到四边形个单位长度，得到四边形个单位长度，得到四边形A A B B C C D D.（1 1）四四四四边边边边形形形形A A B B C C D D 与与与与四四四四边边边边形形形形ABCDABCD对对对对应应应应点点点点的的的的横横横横坐坐坐坐标标标标有有有有什什什什

17、么么么么关关关关系系系系？纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标呢呢呢呢？分分分分别别别别写写写写出出出出点点点点AA，BB，CC，DD的坐标；的坐标；的坐标；的坐标；（2 2）如果将四）如果将四）如果将四）如果将四边边边边形形形形A A B B C C D D 看成是由看成是由看成是由看成是由四四四四边边边边形形形形ABCDABCD经过经过经过经过一次平移得到的，一次平移得到的，一次平移得到的，一次平移得到的，请请请请指出指出指出指出这这这这一平移的一平移的一平移的一平移的平移方向和平移距离平移方向和平移距离平移方向和平移距离平移方向和平移距离.例题解析例题解析:解：（解：（解：（解：（1 1）四）四）四

18、）四边边边边形形形形A A B B C C D D 与与与与四四四四边边边边形形形形ABCDABCD相比，相比，相比，相比，对应对应对应对应点的横坐点的横坐点的横坐点的横坐标标标标分分分分别别别别增加了增加了增加了增加了4 4，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标分分分分别别别别增增增增加了加了加了加了3 3；AA（1,81,8），），），），BB（0,60,6），），），），CC（3,43,4），），），），DD（3 3，7 7）；）；）；）；（2 2）如）如）如）如图图图图3-93-9，连连连连接接接接AAAA，由，由，由，由图图图图可知可知可知可知因因因因此此此此，如如如如果果果果将将将将四四四四边

19、边边边形形形形A A B B C C D D 看看看看成成成成是是是是由由由由四四四四边边边边形形形形ABCDABCD经经经经过过过过一一一一次次次次平平平平移移移移得得得得到到到到的的的的，那那那那么么么么这这这这一一一一平平平平移移移移的的的的方方方方向向向向是是是是由由由由A A到到到到AA的的的的方方方方向向向向，平平平平移移移移距距距距离离离离是是是是5 5个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度.2.2.2.2.在在在在平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系中中中中，已已已已知知知知线线线线段段段段ABAB的的的的两两两两个个个个端端端端点点点点的的的的坐坐坐坐标

20、标标标分分分分别别别别是是是是A A(-1(-1(-1(-1，0)0)，B B(1(1(1(1，2)2)，平移后得到线段，平移后得到线段，平移后得到线段，平移后得到线段ABAB，若，若，若，若AA的坐标是（的坐标是（的坐标是（的坐标是（2 2，-1-1），则），则），则），则BB点的坐标是（点的坐标是（点的坐标是（点的坐标是（）A A(4(4(4(4，3)B3)B(4(4(4(4，1)C1)C(-2(-2(-2(-2，3)D3)D(-2(-2(-2(-2，-1)-1)1.1.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABCABC的三个顶点的坐标分别是的三个

21、顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A A（2 2，3 3），B B（4 4，1 1），），），），C C（2 2，0 0），将），将），将），将ABCABC平移至平移至平移至平移至A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1的位置的位置的位置的位置，点点点点A A、B B、C C 的对应点分别是的对应点分别是的对应点分别是的对应点分别是A A1 1 1 1，B B1 1 1 1，C C1 1 1 1，若点若点若点若点A A1 1 1 1 的坐标为（的坐标为（的坐标为（的坐标为（1 1，0 0）.则一次平移的方向是则一次平移的方向是则一次平移的方向是则一

22、次平移的方向是 ，距离是距离是距离是距离是 A A A A1 1 1 1 B B1 1.点点点点P P(x x，y y）向右平移）向右平移）向右平移）向右平移a a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b b个单位长度后的坐个单位长度后的坐个单位长度后的坐个单位长度后的坐标是标是标是标是.2 2.点点点点P P(x x-a a，y y+b b）由点）由点）由点）由点Q Q(x x，y y）怎样平移得到？）怎样平移得到？）怎样平移得到？）怎样平移得到？3 3.点点点点P P(x x，y y）向左平移）向左平移）向左平移）向左平移a a个单位长度，向下平移

23、个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b b个单位长度后的坐个单位长度后的坐个单位长度后的坐个单位长度后的坐标是标是标是标是.4 4.图形沿点图形沿点图形沿点图形沿点P P(x x，y y）到点）到点）到点）到点Q Q(x x+a a，y y-b b）方向平移方向平移方向平移方向平移个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度.回顾课堂回顾课堂，知识提炼，知识提炼 :P P(x xa a，y yb b）P P(x xa a，y yb b）1.1.1.1.在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点P P P P（1 1 1

24、1，4 4 4 4）向右平移）向右平移）向右平移）向右平移2 2 2 2个单位长度后，再向下平移个单位长度后，再向下平移个单位长度后，再向下平移个单位长度后，再向下平移3 3 3 3个单位长度，得到点个单位长度，得到点个单位长度，得到点个单位长度，得到点P P P P1 1 1 1，则点，则点，则点，则点P P P P1 1 1 1的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 2.2.2.2.在在在在平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系中中中中，一一一一青青青青蛙蛙蛙蛙从从从从点点点点A A A A(1 1 1 1，0)0)0)0)处处处处向向向向右右右右跳跳跳跳2 2 2 2个个个个

25、单单单单位位位位长长长长度度度度，再再再再向向向向上上上上跳跳跳跳2 2 2 2个单位长度到点个单位长度到点个单位长度到点个单位长度到点A A A A处，则点处，则点处，则点处，则点A A A A的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 .3.3.3.3.（20122012青青青青岛岛岛岛）如如如如图图图图，将将将将四四四四边边边边形形形形ABCDABCD先先先先向向向向左左左左平平平平移移移移3 3个个个个单单单单位位位位，再再再再向向向向上上上上平平平平移移移移2 2个个个个单单单单位位位位，那么点那么点那么点那么点A A的对应点的对应点的对应点的对应点A A1 1 1 1的坐标是（的坐标是（的坐

26、标是（的坐标是（）A A A A(6(6，1)B1)B(0(0，1)1)C C C C(0(0，3)D3)D(6(6，3)3)4.4.在平面直角坐在平面直角坐在平面直角坐在平面直角坐标标标标系中，系中，系中，系中，ABCABC的三个的三个的三个的三个顶顶顶顶点的坐点的坐点的坐点的坐标标标标分分分分别别别别是是是是A A（2 2，3 3），），），），B B（4 4，1 1），），），），C C（2 2，0 0），），），），至至至至A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1的位置，点的位置，点的位置，点的位置，点将将将将ABCABC平移平移平移平移A A、B B、C C 的的

27、的的对应对应对应对应点分点分点分点分别别别别是是是是A A1 1 1 1，B B1 1 1 1，C C1 1 1 1，若点若点若点若点A A1 1 1 1 的坐标为（的坐标为（的坐标为（的坐标为（3 3，1 1）.则点则点则点则点C C1 1 1 1 的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为.P P P P1 1 1 1（1 1 1 1，1 1 1 1）A A A A(1(1(1(1，2)2)2)2)BB （7 7，-2-2）挑战中考、体验成功挑战中考、体验成功:作业布置作业布置必做题：必做题：习题习题3.3第第1题题；第第2题题 拓展题：拓展题：习题习题3.3第第3、4题题.“鱼鱼”游到哪？游到哪？

28、“鱼鱼鱼鱼”F F向向向向下下下下平平平平移移移移2 2个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度得到绿色的得到绿色的得到绿色的得到绿色的“鱼鱼鱼鱼”；再再再再将将将将绿绿绿绿色色色色的的的的“鱼鱼鱼鱼”向向向向右右右右平平平平移移移移3 3个个个个单单单单位位位位长长长长度度度度，得得得得到到到到红红红红色色色色的的的的“鱼鱼鱼鱼”F F F F.“鱼鱼”又游到哪又游到哪？“鱼鱼鱼鱼”F F的每个的每个的每个的每个“顶顶顶顶点点点点”的横坐的横坐的横坐的横坐标标标标分分分分别别别别加加加加2 2，纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标不不不不变变变变，得，得，得，得到到到到橙色的橙色的橙色的橙色的“鱼鱼鱼鱼

29、”G G；再将再将再将再将“鱼鱼鱼鱼”G G的的的的每个每个每个每个“顶顶顶顶点点点点”的的的的纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标分分分分别别别别加加加加3 3，横坐，横坐，横坐，横坐标标标标不不不不变变变变，得到，得到，得到，得到绿绿绿绿色的色的色的色的“鱼鱼鱼鱼”HH.课件使用说明：课件使用说明：课件使用说明：课件使用说明：.第张和第张幻灯片是第张和第张幻灯片是第张和第张幻灯片是第张和第张幻灯片是“几何画板几何画板几何画板几何画板”动画动画动画动画文件，文件，文件，文件，.在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到第在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到第在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到第在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到第2020张幻灯片，然后再点超链接回到第张；张幻灯片，然后再点超链接回到第张；张幻灯片，然后再点超链接回到第张；张幻灯片，然后再点超链接回到第张；.在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到在第张幻灯片的例题出示后，点超链接到第第第第2121张幻灯片，然后再点超链接回到第张；张幻灯片，然后再点超链接回到第张；张幻灯片，然后再点超链接回到第张；张幻灯片，然后再点超链接回到第张；温馨提示：温馨提示：