八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.2 公式法（2） （新版）新人教版.ppt

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1、【义务教育教科书人教版八年级上册义务教育教科书人教版八年级上册】14.3.2公式法（公式法（2）完全平方公式完全平方公式学校：学校：_教师：教师：_知识回顾知识回顾2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解.1.说一说因式分解的平方差公式：说一说因式分解的平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的两个数的平方差，等于这两个数的和和和和与这两个数的与这两个数的差差差差的的积积积积.探究探究 多多项项式式a2+2ab+b2与与a22ab+b2有什么特点？有什么特点？两个数的平方和，加上或减去它们的积的两个数的平方和，加上或减去它们的积的两个数的平方和，加上或减去它们的积的两个数的平方和，加上或减去它

2、们的积的2 2倍倍倍倍是两个数的和或差的平方是两个数的和或差的平方是两个数的和或差的平方是两个数的和或差的平方a2+2ab+b2a22ab+b2完全平方式完全平方式完全平方式完全平方式特点：特点：1.必须是必须是三项式三项式；2.有两个有两个同号同号的平方项；的平方项；3.有一个乘积项等于平方项底数的有一个乘积项等于平方项底数的2倍倍.首平方，尾平方，首尾两倍在中央！首平方，尾平方，首尾两倍在中央！首平方，尾平方，首尾两倍在中央！首平方，尾平方，首尾两倍在中央！探究探究 下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？探究探究 你能把多你能把多项项式式a2+2ab+b2

3、与与a22ab+b2分解因式分解因式吗吗？整式乘法的整式乘法的完全平方公式完全平方公式 因式分解的因式分解的完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式 两个数的两个数的平方和平方和平方和平方和加上（或减去）这两个数的加上（或减去）这两个数的积的积的积的积的2 2倍，倍，倍，倍，等于这两个数的等于这两个数的等于这两个数的等于这两个数的和和和和（或（或差差差差）的）的平方平方平方平方，探究探究 请利用完全平方公式分解因式请利用完全平方公式分解因式.解：解：练习练习 1下列二次三下列二次三项项式是完全平方式的是式是完全平方式的是()Ax28x16 Bx28x16 Cx24x16 Dx24x16

4、 2已知已知x216xk是完全平方式，是完全平方式，则则常数常数k等于等于()A64 B48 C32 D16BA练习练习 3把把x42x2y2y4分解因式，分解因式，结结果是果是()A(xy)4 B(x2y2)4 C(x2y2)2 D(xy)2(xy)2D应用提高应用提高 分解因式：分解因式：解：解：应用提高应用提高 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法公式法.今天我们学习了哪些知识

5、？今天我们学习了哪些知识？体验收获体验收获 1.说说一一说说完全平方式的构成？完全平方式的构成？2.运用完全平方公式运用完全平方公式进进行因式分解行因式分解时时要注意什么要注意什么？达标测评达标测评 1下列多下列多项项式中，能用完全平方公式式中，能用完全平方公式进进行因式分解的是行因式分解的是()Aa24ab4b2 Ba26ab9b2 Ca22ab4b2 D4(ab)24(ab)1D达标测评达标测评 2下列分解因式正确的是下列分解因式正确的是()Ax24x4(x4)2B4x22x1(2x1)2C96(mn)(mn)2(3mn)2Da2b22ab(ab)2D达标测评达标测评 x(x1)2(2x5)2(3x3y2)2达标测评达标测评 4已已知知a，b，c是是ABC的的三三边边长长，且且满满足足a2b28a10b410，求，求ABC中最大中最大边边c的取的取值值范范围围解：由已知得解：由已知得(a28a16)(b210b25)0，(a4)2(b5)20，a4，b5，1c9，又又c是最大是最大边边，5c9布置作业布置作业 教材教材119页练习题页练习题第第2 2题题