（网络收集版）2024年全国甲卷数学（文科）高考真题文档版（无答案▪试题不全）.docx

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1、绝密启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷文科数学使用范围：陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，只将答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，则（ ）ABCD2设，则（ ）A2B2C2D23若实数，满足约

2、束条件（略），则的最小值为（ ）A5BCD4等差数列的前项和为，若，（ ）ABC1D5甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（ ）ABCD6已知双曲线的左、右焦点分别为、，且经过点，则双曲线的离心率是（ ）ABC2D37曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（ ）A1BCD8函数的大致图像为（ ）9已知，则（ ）A3BCD10直线过圆心，直径11已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面：若，则；若，则；若，与可能异面，也可能相交，也可能平行；若，与和所成的角相等，则，以上命题是真命题的是（ ）ABCD12在中，内角，所对边分别为，若，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小

3、题，每小题5分，共20分13略14函数在上的最大值是_15已知，则_16曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知等比数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）求数列的通项公式18（12分）题干略19（12分）如图，已知，为的中点（1）证明：平面；（2）求点到的距离20（12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若时，证明：当时，恒成立21（12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且轴（1）求椭圆的方程；（2），过的直线与椭圆交于，两点，为的中点，直线与交于，证明：轴（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出的直角坐标方程；（2）直线（为参数）与曲线交于、两点，若，求的值23选修4-5：不等式选讲（10分）实数，满足（1）证明：；（2）证明：学科网（北京）股份有限公司