2024年中考数学复习考前专项训练--将军饮马最值问题.docx

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1、2024年中考数学复习考前专项训练-将军饮马最值问题一、单选题1如图，在矩形中，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（）A8BC10D2如图，等腰三角形的底边长为6，腰的垂直平分线分别交边、于点，若为边的中点，为线段上一动点，若三角形的周长的最小值为，则等腰三角形的面积为（）ABCD3如图，点M是菱形ABCD的边BC的中点，P为对角线BD上的动点，若AB2，A120，则PMPC的最小值为（）A2BCD14已知线段AB及直线l，在直线上确定一点，使最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（）ABCD5如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l

2、经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D36如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是，则直线上任意一点到、距离和最小为（）ABCD7如图，在中，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）A5B6C7D88已知，在内有一定点P，点M，N分别是，上的动点，若的周长最小值为3，则的长为（）AB3CD二、填空题9如图，正方形中，点是边上一定点，点、分别是边、上的动点，若，则四边形的周长最小时 10如图，在等边中，于，点分别为上的两个定点且，点为线段上一动点，连接，则的最小值为 11如

3、图，牧童在处，、处相距河岸的距离，的长分别为和，且，两地距离为，天黑前牧童从处将牛牵到河边饮水，再赶回家，那么牧童最少要走 12如图所示，在中，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，则周长的最小值是 13如图，矩形中，点是矩形内一动点，且，则的最小值为 三、解答题14综合与实践已知抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点，点P为第一象限抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式及对称轴(2)如图1，若，则P点坐标为 ；若，则P点坐标为 (3)如图2，连接、，与交于点D，若，求点P坐标(4)如图3，M、N是抛物线对称轴上两个动点，点H在点N上方，且，请直接写出的最

4、小值 并写出此时M点的坐标 15已知抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），与轴相交于点C，点，(1)求抛物线的顶点坐标；(2)若点是第二象限内抛物线上一动点，过点作线段轴，交直线于点，当线段取得最大值时，求此时点的坐标(3)若取线段的中点，向右沿轴水平方向平移线段，得到线段，当取得最小值时，求此时点的坐标16如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于点(1)请直接写出直线的关系式：_(2)在直线上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标：若不存请说明理由；(3)如图2，为轴正半轴上的一动点，以为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接请直接写出的最大值：_17在中，为延长

5、线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，(1)如图1，当时，则_；(2)当时，如图2，连接，判断的形状，并证明；如图3，直线与交于点，满足为直线上一动点当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为_，并证明18如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，其中OA2，SABC12，点C在x轴的正半轴上，且OCOB(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l1，直线l1与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线l2，若点P为y轴上一个动点，Q为直线l2上一个动点，求PD+PQ+DQ的最小值；(3)若点M为直线AB上的一点，在y轴上是否存在点N，使以点A、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司