2024年中考数学复习考前专项训练--二次函数最值问题.docx

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1、2024年中考数学复习考前专项训练-二次函数最值问题一、单选题1已知二次函数， 当时，函数最大值为M，最小值为N若，则的值为 （）A0.5B1.5C3D42已知函数（a为常数），当时，y随x的增大而增大，是该函数图象上的两点，对任意的和，总满足，则实数a的取值范围是（）ABCD3下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x035y160则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（）A图象的顶点在第一象限B有最小值C当时，二次函数的图象与有2个交点D当时，4已知二次函数（a为常数）在时，y的最大值为10，则a的值是（）ABC或D2或5如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小

2、球的飞行路线将是一条拋物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系有下列结论：小球从飞出到落地用时为；小球飞行的最大高度为；小球的飞行高度为时，小球飞行的时间是其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D36已知二次函数（a为常数），当时，函数的最大值与最小值的差为9，则a的值为（）AB4CD7竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（）ABCD8如图，半径为，圆心，点是上动点，点在二次函数图象上运动，则线段

3、的最小值为（）ABCD二、填空题9二次函数中，当时，的最小值是 10某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出10顶已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元11已知二次函数的图象与轴最多有一个公共点，若的最小值为，则的值为 12某商品的销售利润与销售单价存在二次函数关系，且二次项系数，当商品单价为160元和200元时，能获得同样多的利润，要使商品的销售利润最大，销售单价应定为 元13对某一函数给出如下定义：如果存在常数M，对于任意的函数值，都满足，那么称这个函数是有

4、上界函数；在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界例如函数，因此是有上界函数，其上确界是2如果函数的上确界是5，则的值为 三、解答题14已知二次函数(1)若该二次函数的最大值为，求m的值；(2)若该二次函数向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度后得新二次函数图像与x轴有2个交点，求m的取值范围15定义：对于一次函数（k，m是常数，）和二次函数（a，b，c是常数，），如果，那么一次函数叫做二次函数的牵引函数，二次函数叫做一次函数的原函数(1)若二次函数（a是常数，的图象与其牵引函数的图象有且只有一个交点，求a的值；(2)已知一次函数是二次函数的牵引函数，在二次函数上存在两点，若也是该

5、二次函数图象上的点，记二次函数图象在点A，M之间的部分为图象G（包括M，A两点），记图象G上任意一点纵坐标的最大值与最小值的差为t，且，求m的取值范围16如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点，点(1)求此二次函数的解析式；(2)当 时，求二次函数 的最大值和最小值；(3)点 P 为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点 P 作轴，点Q的横坐标为 已知点 P 与点 Q不重合，且线段的长度随m的增大而增大，求m的取值范围17某企业设计了一款旅游纪念工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，当销售单价是100元/件时，每天的销售量是80件，若销售单价每降低

6、1元，每天就可多售出4件，但要求销售单价不得低于成本(1)写出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式(2)求出当销售单价定为多少元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？18在复习过程中，小明从“函数视角”对二次根式进行了深入的研究与思考初步探究01231（1）表中 ；（2）若，则 探究发现若令小明发现，对任意的实数，该式的值都是唯一确定的，因此是的函数（3）请你写出该函数具有的两条性质（4）若，则有最 值（填“大”或“小”），此时 探究应用如图，甲船位于海平面的点处，乙船位于甲船正东26千米的处现在甲、乙两船分别从，两处同时出发，甲船以12千米/小时的速度朝正北方向行驶，乙船以5千米/小时的速度朝正西方向行驶行驶了小时后，甲船到达点，乙船到达点试求为何值时，两船距离最近，最近距离是多少？试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司