卡方检验及SPSS分析 .pptx

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1、卡方检验卡方检验Chi-Square Test预防医学教研室预防医学教研室张张杰杰 课程课程内容内容第一节：四第一节：四格表（格表（fourfold data）资料的）资料的x2检验检验*第二节：配对第二节：配对（paired data）资料的）资料的x2检验检验*第三节：第三节：RC表资料的表资料的x2检验检验*第四节：分层卡方检验第四节：分层卡方检验第五节：多第五节：多个样本率间的多重比较个样本率间的多重比较 课程小结课程小结SPSS统计分析统计分析交叉表交叉表（Crosstabs）过程（一）四格表（fourfolddata）资料的x2检验（二）配对（paireddata）资料的x2检验（

2、三）RC表资料的x2检验（四）两分类变量有无关联分析及列联系数C卡方卡方（Chi-Square）过程（五）拟合问题-比较样本与已知总体的分布第一节第一节 四格表资料的四格表资料的 检验检验 x2 test of fourfold data 目的：目的：推断两个总体率（构成比）是否有差推断两个总体率（构成比）是否有差 别别要求要求：两样本的两分类个体数排列成四格表两样本的两分类个体数排列成四格表 资料资料一一、2 检验的基本检验的基本思想思想 2是是一种用途较广的一种用途较广的计数资料计数资料的假设检验的假设检验方法，属于方法，属于非参数检验非参数检验的的范畴。范畴。根本思想：根本思想：在于在于

3、比较理论频数和实际频数比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。的吻合程度或拟合优度问题。x2检验：以检验：以x2分布为方法的理论基础分布为方法的理论基础 2 检验的基本公式检验的基本公式A为为 实实 际际 频频 数数（actual frequency），T为为 理理 论论 频频 数数（theoretical frequency）nR是行和，是行和，nC是列和，是列和，n是四格数之和是四格数之和 2表示观察值与期望值之间的偏离程度。表示观察值与期望值之间的偏离程度。1900年由英国统计学家年由英国统计学家Karl Pearson首次提出，故被称为首次提出，故被称为Pearson 2。8*

4、例例1：四：四格格表资料表资料的的x2检验检验 x2 检验基本步骤检验基本步骤1.建立检验假设 H0:两总体龋患率相等 H1:两总体龋患率不等 计算理论频数2.计算 x2 统计量3.确定P值，作出推论 四格表 检验的条件：1)2)3)校正公式：校正公式：SPSS操作过程建立数据文件：例1.sav数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量（group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesx2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 AnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs结合

5、例1数据演示操作过程。首先建立数据文件，如下。首先建立数据文件，如下。注意：由于上表给出的不是原始数据，而是频数表数据，应注意：由于上表给出的不是原始数据，而是频数表数据，应该进行预处理。该进行预处理。*指定加权变量指定加权变量（weight cases）在在实际的统计中，经常需要计算数据的加权平均数实际的统计中，经常需要计算数据的加权平均数。例如，希望了解不用牙膏使用者的平均患龋量。例如，希望了解不用牙膏使用者的平均患龋量。如果如果仅以仅以各种牙膏的患龋量的平均数作为平均患各种牙膏的患龋量的平均数作为平均患龋量是龋量是不合理不合理的的还还应考虑到应考虑到各牙膏使用者的患龋量对平均患龋量各牙膏

6、使用者的患龋量对平均患龋量的的影响影响。因此因此，以各牙膏使用者的患龋量作为以各牙膏使用者的患龋量作为权重计算权重计算各各牙膏患龋率的牙膏患龋率的加权平均数，才是我们需要求的数加权平均数，才是我们需要求的数据据。在在SPSSSPSS处理中就需要处理中就需要将各牙膏的患龋量作为将各牙膏的患龋量作为加权变加权变量。量。不设置权重不设置权重设置权重设置权重频数变量频数变量“Weight“Weight Cases”Cases”对话框对话框对话框对话框交叉表（Crosstabs）过程Crosstabs过程用于对分类资料和有序分类资料进行统计描述统计描述和统计推断统计推断。统计描述过程可以产生2维至n维列

7、联表，并计算相应的百分数指标。统计推断包括了常用的x2检验、Kappa值，分层X2（X2M-H），以及四格表资料的确切概率（FishersExactTest）值。行变量行变量列变量列变量计算统计量计算统计量单元格单元格卡方统计量卡方统计量Kappa系数系数风险度风险度配对四格表配对四格表McNemar检验检验实际频数实际频数理论频数理论频数Crosstabs过程详解界面说明界面说明-行Rows框用于选择行列表中的行变量。-列Columns框用于选择行列表中的列变量。-层Layer框指定分层变量，即控制变量。如果要指定不同的分层变量做分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮

8、设为不同层。-Displayclusteredbarcharts复选框：显示复式条图-Suppresstable复选框：不在输出结果中给出行列表。Crosstabs过程详解界面说明界面说明精确（Exact）子对话框：针对22以上的行列表设计计算确切概率的方法。统计量（Statistics）子对话框：用于定义所需计算的统计量-Chi-square复选框：计算pearson卡方值，对四格表资料自动给出校正卡方检验和确切概率法结果。-Correlations复选框：计算行列变量的pearson相关系数和Spearman等级相关系数。Crosstabs过程详解界面说明界面说明-Kappa复选框：计算K

9、appa值，即内部一致性系数，介于00.7071之间；-Risk复选框：计算比数比OR值、RR值；-McNemanr复选框：进行配对卡方检验的McNemanr检验（一种非参数检验）-CochransandMantel-Haenszelstatistics复选框：计算X2M-H统计量、X2CMH，可在下方输出H0假设的OR值，默认为1。Crosstabs过程详解界面说明界面说明单元格（Cells）子对话框：用于定义列联表单元格中需要计算的指标。-Counts复选框：是否输出实际观察数（Observed）和理论频数（Expected）-Percentages复选框：是否输出行百分数（Row）、列百

10、分数（Column）以及合计百分数（Total）-Residuals复选框：选择残差的显示方式格式（Format）子对话框：用于选择行变量是升序还是降序排列。v 表示含氟牙膏与一般牙膏患龋率的比较，表示含氟牙膏与一般牙膏患龋率的比较，除了观察值以外，除了观察值以外，还有期望值。还有期望值。实际频数实际频数理论频数理论频数SPSS结果输出结果输出v结结论论：2 22.82.82 2，P P0.0930.093，按按 =0.050.05水水准准，不不拒拒绝绝H0H0，尚尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。卡方卡方值值自由度自由度P值

11、值双侧确切概率值双侧确切概率值单侧确切概率值单侧确切概率值PearsonPearson卡方卡方卡方卡方连续校正卡方连续校正卡方连续校正卡方连续校正卡方似然比卡方似然比卡方似然比卡方似然比卡方FisherFisher确切卡方确切卡方确切卡方确切卡方线性相关检验线性相关检验线性相关检验线性相关检验样本数样本数样本数样本数注意检查样本例数注意检查样本例数n和理论频数和理论频数T是否满足条件是否满足条件：N40且理论频数且理论频数T5。*例例2.x2检验检验-校正校正公式公式将将116例例癫癫痫痫患患者者随随机机分分为为两两组组，一一组组70例例接接受受常常规规加加高高压压氧氧治治疗疗（高高压压氧氧组

12、组），另一组另一组46例接受常规治疗（常规组例接受常规治疗（常规组），结果如下。），结果如下。问两种疗法的有效率有无差别？问两种疗法的有效率有无差别？T5 ，按，按，按，按 检验检验检验检验水准不水准不水准不水准不拒绝拒绝拒绝拒绝 ，尚不能认为组，尚不能认为组，尚不能认为组，尚不能认为组有效率不等。有效率不等。有效率不等。有效率不等。本本资资料料若若不不校校正正时时，结论与之相反。，结论与之相反。*例例3.x2检验检验-Fisher确切概率法确切概率法（一）适用条件（一）适用条件 T1或 n40 P（二）基本思想（超几何分布）（二）基本思想（超几何分布）在四格表周边合计不变的条件下，直接计算表

13、内四个数据的各种组合之概率。找出 的所有表格并将概率求和，若这些表的合计P ，则推翻H0假设。*例例3.x2检验检验-Fisher确切概率法确切概率法（三）检验步骤（三）检验步骤1.假设H0、H1 2.计算最小理论频数 及 值4.边缘合计不变条件下，变动表中数据 3.找出边缘合计中的最小值 对应的格子中的数据从0 到 ，排出所有 可能的四格表。5.选出 值的所有表，分别求P值后相加。SPSS操作过程建立数据文件：例3.sav数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量（group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Cas

14、esx2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 AnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs结合数据（例3.sav）演示操作过程。实际频数实际频数理论频数理论频数Fisher确切概率确切概率第二节第二节 配对资配对资料料的的 检验检验 x2 test of paired fourfold data 与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有（构成比）是否有差别也有成组设计成组设计和和配对设计配对设计，即即四格表资料

15、四格表资料和和配对四格表资料配对四格表资料。例例4某某抗抗癌癌新新药药的的毒毒理理研研究究，将将78只只大大鼠鼠按按性性别别、窝窝别别、体体重重、年年龄龄等等因因素素配配成成39对对，每每个个对对子子的的两两只只大大鼠鼠经经随随机机分分配配，分分别别接接受受甲甲剂剂量量和和乙乙剂量注射，试验结果剂量注射，试验结果见下表。分析见下表。分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异。该新药两种不同剂量的毒性有无差异。配对配对（paired data）资料的）资料的x2检验检验上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有四种可能:两种剂量方法两种剂量方法皆为阳性数皆为阳性数(a)；两种两种剂量剂

16、量方法方法皆为阴性数皆为阴性数(d)；甲甲剂剂量量注注射射法法为为阳阳性性，乙乙剂剂量量注注射射法法法法为为阴阴性性数数(b)；乙剂量注射法为乙剂量注射法为阳性阳性，甲剂量注射法为阴性，甲剂量注射法为阴性数数(c)。其中，a,d 为两法结果一致的两种情况，b,c为两法结果不一致的两种情况。检验统计量为检验统计量为注意：注意：本本法法一一般般用用于于样样本本含含量量不不太太大大的的资资料料。因因为为它它仅仅考考虑虑了了两两法法结结果果不不一一致致的的两两种种情情况况(b,c)，而而未未考考虑虑样样本本含含量量n和和两两法法结结果果一一致致的的两两种种情情况况(a,d)。所所以以，当当n很很大大且

17、且a与与d的的数数值值很很大大（即即两两法法的的一一致致率率较较高高），b与与c的的数数值值相相对对较较小小时时，即即便便是是检检验验结结果果有有统统计计学学意意义义，其其实实际际意意义义往往往也不大。往也不大。检验步骤：检验步骤：SPSS操作过程建立数据文件：例4.sav数据格式：包括4行3列的频数格式，三个变量分别为行变量、列变量和频数变量。说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesx2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 AnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs统计量Statistics：McNemarKappa选选中中进进

18、行行配配对对卡方检验卡方检验P0.05,Pcbc）48配对四格表配对四格表McNemar检验检验Kappa系数系数在在Pearson Pearson 卡方检验中，对行变量和列变量的相关性作检卡方检验中，对行变量和列变量的相关性作检验，其中行变量和列变量是一个事物的两个不同属性。验，其中行变量和列变量是一个事物的两个不同属性。在实际中，还有一种列联表，其行变量和列变量反映的是在实际中，还有一种列联表，其行变量和列变量反映的是一个事物的同一属性的相同水平，只是对该属性各水平的一个事物的同一属性的相同水平，只是对该属性各水平的区分方法不同区分方法不同。KappaKappa一致性检验一致性检验目的：检

19、验两种方法对同一个样本（研究对象）目的：检验两种方法对同一个样本（研究对象）的检验结果是否一致的检验结果是否一致一致性检验一致性检验 一般认为，一般认为，当当Kappa0.75时，表明两者一致性较好；时，表明两者一致性较好；0.75 Kappa 0.4时，表明一致性一般；时，表明一致性一般；Kappa 0.4时，表明两者一致性较差。时，表明两者一致性较差。一致性检验一致性检验P值值Kappa系数系数=0.1980.05,说明两种方法的吻合说明两种方法的吻合度度没有没有统计学意义统计学意义，且吻合度较差。，且吻合度较差。P0.05,Pcbc）两种结论一致两种结论一致52*例例5 用A、B两种方法

20、检查已确诊的乳腺癌患者140名，A法检出91名(65%)，B法检出77名(55%)，A、B两法一致的检出56名(40%)，问哪种方法阳性检出率更高？练习题（课后自行练习）练习题（课后自行练习）注意！注意！u计数资料的配对设计常用于两种检验方两种检验方法、培养方法、诊断方法法、培养方法、诊断方法的比较u特点：对样本中各观察单位分别用两种方对样本中各观察单位分别用两种方法处理，然后观察两种处理方法的某两分法处理，然后观察两种处理方法的某两分类变量的技术结果类变量的技术结果第三节第三节 行行列表资料的列表资料的 检验检验 test of RC table比较比较某市重污染区、一般市区和农村三个某市重

21、污染区、一般市区和农村三个地区的出生婴儿的致畸率地区的出生婴儿的致畸率。以母乳、牛乳、混合三种不同方式喂养的以母乳、牛乳、混合三种不同方式喂养的新生儿体重增长的构成是否新生儿体重增长的构成是否一致一致。推断推断2个分类变量是否有关联，如：研究冠个分类变量是否有关联，如：研究冠心病与眼底动脉硬化的关系。心病与眼底动脉硬化的关系。行行列表资料列表资料多个样本率比较时，有R行2列，称R2表；两样本的构成比比较时，有2行C列，称2C表；多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有行列，称RC表。检验统计量检验统计量3.1 多多个样本率的比较个样本率的比较例6用A、B、C三种不同方法分别处

22、理新生儿脐带，发生感染的情况见下表，试比较3种不同方法的脐带感染率有无差异。三种脐带处理方法的脐带感染情况 SPSS操作过程（行列表卡方检验）建立数据文件：例6.sav数据格式：包括6行3列的频数格式，3个变量分别为行变量、列变量和频数变量。说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesx2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 AnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs结合例6数据（例6.sav）演示操作及界面。结论：按结论：按=0.05检验水准拒绝检验水准拒绝H0，接受，接受H1，可以认为三，可以认为三种处理种处理脐带感染率有脐带感染

23、率有差别。差别。3.2两组构成比的比较例7为研究某种新药对尿路疼痛的止痛效果，将有尿路疼痛的患者144例随机分为两组，每组72例，一组服该新药（治疗组），另一组服安慰剂（对照组）。两组患者尿路疼痛的原因见下表，问两组患者尿路疼痛原因的分布有无差异？两组患者尿路疼痛原因的分布 结论：按结论：按=0.05检验检验水准不拒绝水准不拒绝H0，尚，尚不可认为两组患者尿路疼痛原因的分布不可认为两组患者尿路疼痛原因的分布有有差异。差异。3.4多组构成比的比较例例8 在某项疼痛测量研究中，给在某项疼痛测量研究中，给160例手术后疼痛的患者提例手术后疼痛的患者提供四种疼痛测量量表，即直观模拟量表（供四种疼痛测量

24、量表，即直观模拟量表（VAS），数字评估），数字评估量表（量表（NRS），词语描述量表（），词语描述量表（VDS），面部表情疼痛量表），面部表情疼痛量表（FPS）,患者首选的量表以及患者的文化程度患者首选的量表以及患者的文化程度见下表，见下表，问患问患者首选疼痛量表与文化程度是否有关者首选疼痛量表与文化程度是否有关？不同文化程度患者首选疼痛量表的类型 结论：按结论：按=0.05检验检验水准不拒绝水准不拒绝H0，尚不能认为术后疼痛患者首选测痛量表类，尚不能认为术后疼痛患者首选测痛量表类型与文化程度有关型与文化程度有关。3.5双向无序分类资料的关联性检验表中两个分类变量皆为无序分类变量的行 列表资

25、料，又称为双向无序 表资料。注意:双向无序分类资料为两个或多个样本，做差别检验（例7）；若为单样本，做关联性检验（例9）。例 9测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统之间是否有关联？（单样本，做关联性检验）（单样本，做关联性检验）上表资料，可用行列表资料 检验来推断两个分类变量之间有无关系（或关联）；若有关系，可计算Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度：列联系数C取值范围在00.7071之间。0表示完全独立；0.7071表示完全相关。检验步骤由于列联系数C=0.1883，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。SPSS操作过程建立数据

26、文件：例9.sav数据格式：包括12行3列的频数格式，三个变量分别为行变量、列变量和频数变量。说明频数变量：数据 加权个案 Data Weight Casesx2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表 AnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs统计量Statistics：Chi-square名义 相依系数ContingencycoefficientSPSS输出结果结论：按结论：按=0.05检验检验水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1，可认为两种血型系统间有关联，但由于列，可认为两种血型系统间有关联，但由于列联系数联系数C=0.1883，数值较小，故认为两种

27、血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。1行列表中的各格T1，并且1T5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：增大样本含量以达到增大理论频数的目的（首选）。根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。这样做会损失信息及损害样本的随机性。例如例如：不同年龄组可以合并，但不同血型就不能合并。改用双向无序RC表的Fisher确切概率法。R C表表 检验检验的注意事项的注意事项练习题练习题练习题练习题例例 10.某实验室为研究乙肝免疫球蛋白预防小白鼠胎儿宫内某实验室

28、为研究乙肝免疫球蛋白预防小白鼠胎儿宫内感染感染HBV的效果，将的效果，将33例例HBsAg阳性小白鼠（孕鼠）随机分阳性小白鼠（孕鼠）随机分为预防注射组和非预防组，结果见下表。问两组新生小白鼠为预防注射组和非预防组，结果见下表。问两组新生小白鼠的的HBV总体感染率有无差别？总体感染率有无差别？组别组别阳性阳性阴性阴性合计合计感染率感染率（%）预防注射组预防注射组4182218.18 非预防组非预防组5 61145.45 合计合计9243327.27第四节分层资料的卡方检验Tests of Conditional Independence例 11.Doll和Hill以709例肺癌患者做病例，709

29、个非肿瘤患者做对照，按性别分层，研究吸烟与肺癌的关系，调查结果如下，试做肺癌的病例对照分析。Weightcases关于OR值与RR值相对危险度相对危险度RRRR：是一个概率的比值，指试验组人群反应阳性概率：是一个概率的比值，指试验组人群反应阳性概率与对照组人群反应阳性概率的比值。数值为与对照组人群反应阳性概率的比值。数值为1 1，表明试验因素与，表明试验因素与反应阳性无关联；小于反应阳性无关联；小于1 1时，表明试验因素导致反应阳性的发生时，表明试验因素导致反应阳性的发生率降低；大于率降低；大于1 1时，表明试验因素导致反应阳性的发生率增加。时，表明试验因素导致反应阳性的发生率增加。优势比优势

30、比OROR：是一个比值的比，是反应阳性人群中试验因素有无的：是一个比值的比，是反应阳性人群中试验因素有无的比例与反应阴性人群中试验因素有无的比例之比例与反应阴性人群中试验因素有无的比例之比。暴露者的疾病比。暴露者的疾病危险度为非暴露者的多少倍。危险度为非暴露者的多少倍。OR1OR1说明疾病的危险度因暴露而增说明疾病的危险度因暴露而增加，暴露与疾病为加，暴露与疾病为“正正”关联；关联；OR1OR1说明疾病的危险度因暴露而说明疾病的危险度因暴露而减少，减少，“负负”关联关联。当关注的事件发生概率比较小时（当关注的事件发生概率比较小时（0.10.1），优势比可作为相对危），优势比可作为相对危险度的近

31、似。险度的近似。第五节多个样本率间的多重比较Multiple comparison of sample rates一、基本思想（卡方分割法）因分析目的不同，k个样本率两两比较的次数不同，故重新规定的检验水准的估计方法亦不同。通常有两种情况：例12 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？检验步骤本例为3个实验组间的两两比较 三种疗法有效率的两两比较 例 11（2）以例11资料中的药物治疗组为对照组，物理疗法组与外用膏药组为试验组，试分析两试验组与对照组的总体有效率有无差别？本例为各实验组与同一对照组的比较本例为各实验组与

32、同一对照组的比较SPSS进行两两比较结果同前，但因为会损失很多信息，一般不提倡采用此方法本章小结本章小结1、研究目的：率、研究目的：率 or 构成比的假设检验（大样本率或构成比的假设检验（大样本率或 小样本率）小样本率）2、资料类型：计数资料、资料类型：计数资料3、基本思想：、基本思想：根本思想就是在于比较理论频数和实际频数根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。的吻合程度或拟合优度问题。4、应用条件、应用条件检验两个样本率之间差别的显著性；检验多个样本率或构成比之间差别的显著性；检验两个双向无序分类变量是否存在关联；配对计数资料的比较。AnyQuestions？Tha

33、nk You！（五）比较样本与已知总体的分布Chi-squaretest过程 目的：目的：用于检验某分类变量的各部分所占百分比与已知的期望百分比用于检验某分类变量的各部分所占百分比与已知的期望百分比是否相同，从而推断该样本与已知总体的分布是否相同。是否相同，从而推断该样本与已知总体的分布是否相同。SPSS操作：操作：分析分析非参数检验非参数检验 卡方（卡方（chi-square）实例分析SPSS自带文件Eployeedata.sav考察员工职务类别（jobcat）变量所在总体的构成比是否和已知总体的构成比相同？练习题：用药治疗情况有效无效合计甲241741乙203555合计4452961）如果希望分析甲乙两药对疾病治疗情况有无差别，应当选择什么分析方法，为什么？2）可以用到SPSS的什么过程实现？请给出具体的P值和分析结论。