2025版新高考版高考总复习数学二项式定理.docx

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1、2025版新高考版高考总复习数学10.2二项式定理五年高考考点二项式定理1.(2020北京,3,4分,易)在(x-2)5的展开式中,x2的系数为()A.-5B.5C.-10D.10答案C2.(2019课标理,4,5分,易)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为()A.12B.16C.20D.24答案A3.(2023天津,11,5分,易)在2x31x6的展开式中,x2项的系数为.答案604.(2022新高考,13,5分,易)1yx(x+y)8的展开式中x2y6的系数为(用数字作答).答案-285.(2022天津,11,5分,易)在x+3x25的展开式中,常数项是.答案156.(2021

2、北京,11,5分,易)在x31x4的展开式中,常数项为.(用数字作答)答案-47.(2021上海,6,5分,易)已知二项式(x+a)5的展开式中,x2的系数为80,则a=.答案28.(2020课标理,14,5分,易)x2+2x6的展开式中常数项是(用数字作答).答案2409.(2020天津,11,5分,易)在x+2x25的展开式中,x2的系数是.答案1010.(2019天津理,10,5分,易)2x18x38的展开式中的常数项为.答案2811.(2019浙江,13,6分,中)在(2+x)9的展开式中,常数项是,系数为有理数的项的个数是.答案162;512.(2022浙江,12,6分,中)已知(x

3、+2)(x-1)4 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=,a1+a2+a3+a4+a5=.答案8;-213.(2021浙江,13,6分,中)已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a1=;a2+a3+a4=.答案5;1014.(2020浙江,12,6分,中)设(1+2x)5=a1+a2x+a3x2+a4x3+a5x4+a6x5,则a5=;a1+a2+a3=.答案80;51三年模拟综合基础练1.(2024届江苏镇江一中阶段测,2)x2x8的展开式中含x5项的系数是()A.-112B.112C.-28D.28答案B2.(2024届

4、河北沧州月考,5)在(x+y+2)5的展开式中,xy3的系数是()A.24B.32C.36D.40答案D3.(2023湖南长沙适应性考试,4)1x2(1-2x)4的展开式中,常数项为()A.-4B.-6C.-8D.-10答案D4.(2024届江苏南京九中第一阶段调研,6)(1+x)2+(1+x)3+(1+x)9的展开式中x2项的系数是()A.60B.80C.84D.120答案D5.(2023广东二模,7)已知(1-x)2 023=a0+a1x+a2x2+a2 023x2 023,则1a1+1a2+1a2 023=()A.-1B.0C.1D.2 0231 012答案A6.(多选)(2023江苏南

5、京二模,9)在x2x6的展开式中()A.常数项为160B.含x2项的系数为60C.第4项的二项式系数为15D.所有项的系数和为1答案BD7.(多选)(2024届河北衡水阶段练,10)已知(3x+2)20=a0+a1x+a2x2+a20x20,则()A.a0=220B.a0+a2+a4+a20=1C.展开式系数中a9最大D.a0-a13+a232a333+a20320=1答案AD8.(多选)(2024届江苏镇江中学阶段练,10)下列说法正确的是()A.若(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+a10x10,则|a1|+|a2|+|a10|=310-1B.1.0510精确到0.1的近似数为1.6

6、C.5555被8整除的余数为1D.C9029+C9128+C99=39答案ABD9.(2023山东省实验中学二模,13)(x+2y)6的展开式中二项式系数最大的项的系数为.答案16010.(2024届浙江丽水阶段练,15)设(1-4x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,已知a0+a1=-35,则n=,2x1x+1n的展开式中含x-7的项的系数为.答案9;-1811.(2023江苏南京师大附中模拟,13)已知nN*,2x13xn的展开式中存在常数项,则n的最小值为.答案412.(2023福建龙岩一中三模,7)在1yx5(1+x)6的展开式中,x2y2的系数为.答案15013.(2023山东青岛三检,15)若13x+xn的展开式的所有项的二项式系数和为256,则展开式中系数最大的项的二项式系数为.(用数字作答)答案2814.(2024届湖南长沙南雅中学入学考,16)已知(1+2 023x)100+(2 023-x)100=a0+a1x+a2x2+a99x99+a100x100,若存在k0,1,2,100使得ak0,则k的最大值为.答案49