2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷含答案.doc

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1、2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1（3分）（2023春广州期末）下列各数中，最大的数是（）A0B2CD2（3分）（2023春广州期末）如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用（0，0）表示，“卒”的位置用（2，1）表示，那么“马”的位置用（）表示A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3（3分）（2023春广州期末）如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测量，AB2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是（）米A2

2、.10B2.35C2.41D2.564（3分）（2023春广州期末）不等式x30的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）（2023春广州期末）已知a0，则点P（2，a）在第（）象限A一B二C三D四6（3分）（2023春广州期末）已知是关于x，y的二元一次方程axby3的解，则2a+4b的值是（）A3B6C9D127（3分）（2023春广州期末）下列命题中为真命题的是（）A16的平方根是4B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C同旁内角互补D若ab，则ac2bc28（3分）（2020恩施州）我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，

3、问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（）ABCD9（3分）（2023春广州期末）如图，在四边形ABCD中，ADBC，将四边形ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在C1D1上，若EFC110，则AED1的大小是（）A30B40C50D6010（3分）（2023春广州期末）关于x的不等式（ab）x+2a+3b7的解集是x1，且b2a，则a+b的值为（）A6B3C3D6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）1

4、1（3分）（2023春广州期末）26的立方根是 12（3分）（2023春广州期末）学校调查了学生最喜爱的一项体育运动，制成了如图所示的扇形统计图，其中“跑步”对应扇形的圆心角度数为 13（3分）（2023春广州期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，垂足为O若BOD150，则COM的度数为 14（3分）（2023春广州期末）关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x+y3的解，则k的值为 15（3分）（2023春广州期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是16cm，则三角形DEF的周长是 cm16（3分）（2023春广州期末）如图，在四边

5、形ABCD中，如果ABCD，A60，P是边AB上一点，DE平分ADP交边AB于点E，DF平分CDP交边BC于点F以下四个结论：C60；EDF60；若AEDADF，则APD60；若DP平分EDF，则DEBDFB其中正确的是 （填写正确的序号）三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.）17（6分）（2023春广州期末）如图，ABCD，A+ECD180，求证：ECAD18（8分）（2023春广州期末）解下列方程组（1）；（2）；19（8分）（2023春广州期末）x取哪些整数时，不等式2x13与都成立？20（8分）（2023春广州期末）如图，三角形ABC三个顶

6、点坐标分别是A（0，3），B（2，2），C（2，1），若这个三角形中任意一点D（x，y）经平移后对应点为D（x+2，y4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1；（1）画出三角形A1B1C1；（2）求三角形A1B1C1的面积21（8分）（2023春广州期末）为了解七年级学生60秒跳绳的次数情况，体育老师随机抽查了50名学生，根据调查结果得到如下统计图表，请根据图表信息解答下列问题：次数60x9090x120120x150150x180180x210频数2810a12（1）求a的值；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校共有900名学生，若规定跳绳次数不少于150次为优良，请你估计这

7、所学校跳绳次数达到优良的学生人数22（10分）（2023春广州期末）小林同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有打折的购买数量及消费金额如下表：购买A商品的件数购买B商品的件数消费金额（元）第一次63108第二次5184第三次7496（1）直接回答：第 次购买有折扣；（2）求A，B两种商品的原价；（3）若小林同学再次以原价购买A，B两种商品共10件（每种商品至少买1件），且消费金额不超过90元，求A商品最多可以购买多少件？23（12分）（2023春广州期末）在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形ABC和三角形DEF，其中BACEDF90，ABC30，DEFDFE45

8、，且ACDE）开展数学活动操作发现：我们会发现（1）如图1，将三角形ABC沿BC方向移动，得到三角形A1B1C1，ABA1B1，推理的根据是： ；（2）将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边BC所在的直线b，点A与点F重合，求1的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，固定三角形DEF，将三角形ABC绕点C旋转一周，当ABDE时，请判断直线BC和直线b是否垂直，并说明理由24（12分）（2023春广州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B，下表列举的是直线l上的点P（x，y）的取值情况x1012345y5432101（1）观察表格，直接写出直线l上的点P

9、（x，y）的横坐标x与纵坐标y之间的数量关系为 ；（2）若点C（m，n）在第一象限，且满足三角形ABC的面积为6，求点C（m，n）的横、纵坐标满足的数量关系；（3）在（2）的条件下，直线OC与直线AB相交于点D，若三角形AOC的面积不大于三角形BCD的面积，求点C（m，n）的横坐标m的取值范围2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1（3分）（2023春广州期末）下列各数中，最大的数是（）A0B2CD【解答】解：20，所给各数中，最大的数是，故选

10、：D2（3分）（2023春广州期末）如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用（0，0）表示，“卒”的位置用（2，1）表示，那么“马”的位置用（）表示A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：根据帅、卒坐标建立平面直角坐标系，直接写出马的坐标是（2，1）故马的坐标是（2，1），应选A3（3分）（2023春广州期末）如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测量，AB2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是（）米A2.10B2.35C2.41D2.56【解答】解：AB2.23米，AB不与起跳线垂直，根据垂线段最短可知这次小林实际的跳远成绩小于2.2

11、3米故选：A4（3分）（2023春广州期末）不等式x30的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：不等式x30的解集为x3解集x3在数轴上表现为不包括端点的射线，D、B、C都不正确故选：A5（3分）（2023春广州期末）已知a0，则点P（2，a）在第（）象限A一B二C三D四【解答】解：a0，a0，点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P在平面直角坐标系的第四象限故选：D6（3分）（2023春广州期末）已知是关于x，y的二元一次方程axby3的解，则2a+4b的值是（）A3B6C9D12【解答】解：把代入方程axby3，得：a+2b3，2a+4b2（a+2b）236，故选：B7（3分）（2

12、023春广州期末）下列命题中为真命题的是（）A16的平方根是4B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C同旁内角互补D若ab，则ac2bc2【解答】解：16的平方根是4，故A是假命题，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B是真命题，符合题意；两直线平行，同旁内角互补，故C是假命题，不符合题意；若ab，则ac2bc2，故D是假命题，不符合题意；故选：B8（3分）（2020恩施州）我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小

13、桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（）ABCD【解答】解：依题意，得：故选：A9（3分）（2023春广州期末）如图，在四边形ABCD中，ADBC，将四边形ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在C1D1上，若EFC110，则AED1的大小是（）A30B40C50D60【解答】解：EFC110，EFB70，ADBC，DEFEFB70，由翻折可知：DEFD1EF70，AED1180707040，故选：B10（3分）（2023春广州期末）关于x的不等式（ab）x+2a+3b7的解集是x1，且b2a，则a+b的值为（）A6B3

14、C3D6【解答】解：b2a，原不等式变为：ax+2a+6a7，ax78a，当a0时，解得：x关于x的不等式（ab）x+2a+3b7的解集是x1，1，a1b2a2，a+b1+23故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11（3分）（2023春广州期末）26的立方根是 4【解答】解：（22）326，26的立方根是4故答案为：412（3分）（2023春广州期末）学校调查了学生最喜爱的一项体育运动，制成了如图所示的扇形统计图，其中“跑步”对应扇形的圆心角度数为 108【解答】解：“跑步”对应扇形的圆心角度数为：360（120%36%14%）108，故答案为：10813（3分）（2

15、023春广州期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，垂足为O若BOD150，则COM的度数为 60【解答】解：EOAB，BOM90，BOD150，BOC18015030，COM903060故答案为：6014（3分）（2023春广州期末）关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x+y3的解，则k的值为 3【解答】解：解得：，232k1，解得：k3，故答案为：315（3分）（2023春广州期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是16cm，则三角形DEF的周长是 10cm【解答】解：由平移的性质可知：ADBECF3cm，ABDE，BCEF，四边

16、形ABFD的周长是16cm，AB+BF+DF+AD16cm，DE+EF+3cm+DF+3cm16cm，DE+EF+DF10cm，三角形DEF的周长是10cm，故答案为：1016（3分）（2023春广州期末）如图，在四边形ABCD中，如果ABCD，A60，P是边AB上一点，DE平分ADP交边AB于点E，DF平分CDP交边BC于点F以下四个结论：C60；EDF60；若AEDADF，则APD60；若DP平分EDF，则DEBDFB其中正确的是 （填写正确的序号）【解答】解：ABCD，但AD和BC不平行，四边形ABCD不是平行四边形，CA60，故不符合题意；ABCD，A+ADC180，A60，ADC12

17、0，DE平分ADP，DF平分CDP，EDPADP，FDPCDP，EDP+FDP（ADP+CDP），EDFADC60，故符合题意；ABCD，AEDCDE，AEDADF，CDEADF，ADECDF，DE平分ADP，DF平分CDP，ADPCDPADC60，APDCDP60，故符合题意；DP平分EDF，EDPFDP，DE平分ADP，DF平分CDP，ADEEDPFDPCDF30，A60，AED90，DEB90，C60，CFD90，DFB90，DEBDFB，故不符合题意故答案为：三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.）17（6分）（2023春广州期末）如图，AB

18、CD，A+ECD180，求证：ECAD【解答】证明：ABCD，AD，A+ECD180，D+ECD180，ECAD18（8分）（2023春广州期末）解下列方程组（1）；（2）；【解答】解：（1），将代入得：3x+2（x+3）16，整理得：5x+616，解得：x2，将x2代入得：y2+35，故原方程组的解为；（2）原方程组变形为，+5得：14y28，解得：y2，将y2代入得：x108，解得：x2，故原方程组的解为19（8分）（2023春广州期末）x取哪些整数时，不等式2x13与都成立？【解答】解：由题意得：，不等式2x13的解集为x1，不等式的解集为x4，原不等式组的解集为：1x4，x为整数，x0

19、，1，2，3，4答：x取0，1，2，3，4这些整数时，不等式2x13与都成立20（8分）（2023春广州期末）如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（0，3），B（2，2），C（2，1），若这个三角形中任意一点D（x，y）经平移后对应点为D（x+2，y4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1；（1）画出三角形A1B1C1；（2）求三角形A1B1C1的面积【解答】解：（1）如图，三角形A1B1C1为所作；（2）三角形A1B1C1的面积42412122321（8分）（2023春广州期末）为了解七年级学生60秒跳绳的次数情况，体育老师随机抽查了50名学生，根据调查结果得到如下统计图表，

20、请根据图表信息解答下列问题：次数60x9090x120120x150150x180180x210频数2810a12（1）求a的值；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校共有900名学生，若规定跳绳次数不少于150次为优良，请你估计这所学校跳绳次数达到优良的学生人数【解答】解：（1）a50（2+8+10+12）18，答：a的值为18；（2）补全频数分布直方图如下：（3）900540（人），答：估计这所学校跳绳次数达到优良的学生人数为540人22（10分）（2023春广州期末）小林同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有打折的购买数量及消费金额如下表：购买A商品的件数购买B商品的件数消

21、费金额（元）第一次63108第二次5184第三次7496（1）直接回答：第 三次购买有折扣；（2）求A，B两种商品的原价；（3）若小林同学再次以原价购买A，B两种商品共10件（每种商品至少买1件），且消费金额不超过90元，求A商品最多可以购买多少件？【解答】解：（1）第三次购买A，B两种商品的数量都比第一次购买的多，消费金额反而少，第三次购买有折扣故答案为：三；（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据题意得：，解得：答：A商品的原价为16元/件，B商品的原价为4元/件；（3）设购买m件A商品，则购买（10m）件B商品，根据题意得：16m+4（10m）90，解得：m，又m为正

22、整数，m的最大值为4答：A商品最多可以购买4件23（12分）（2023春广州期末）在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形ABC和三角形DEF，其中BACEDF90，ABC30，DEFDFE45，且ACDE）开展数学活动操作发现：我们会发现（1）如图1，将三角形ABC沿BC方向移动，得到三角形A1B1C1，ABA1B1，推理的根据是：平移图形后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等；（2）将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边BC所在的直线b，点A与点F重合，求1的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，固定三角形DEF，将三角形ABC绕点C旋转一周，当ABDE时

23、，请判断直线BC和直线b是否垂直，并说明理由【解答】解：（1）将三角形ABC沿BC方向移动，得到三角形A1B1C1，ABA1B1，理由平移图形后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等故答案为：平移图形后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等；（2）如图，延长BA交直线a于点H，ab，EHBABC30，AEH+EHBEAD45，AEH151；（3）直线BC和直线b垂直，理由如下：如图，延长DF交BC于H，交AB于N，延长EF交BC于M，BC交直线a于G，ABDE，DBND90，B30，BHN60FHM，EFDHFM45，EMG75，EGM90，BC直线a，ab，BC直线b如图，延

24、长ED交直线b于G，交AC于N，ab，CGNHED45+1560，ABCD，AANG90，GCN30，BCG30+6090，BC直线b综上所述：BC直线b24（12分）（2023春广州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B，下表列举的是直线l上的点P（x，y）的取值情况x1012345y5432101（1）观察表格，直接写出直线l上的点P（x，y）的横坐标x与纵坐标y之间的数量关系为 yx+4；（2）若点C（m，n）在第一象限，且满足三角形ABC的面积为6，求点C（m，n）的横、纵坐标满足的数量关系；（3）在（2）的条件下，直线OC与直线AB相交于点D，若三角形

25、AOC的面积不大于三角形BCD的面积，求点C（m，n）的横坐标m的取值范围【解答】解：（1）观察表格可知，yx+4；故答案为：yx+4；（2）在yx+4中，令x0得y4，令y0得x4，A（4，0），B（0，4），AB4，三角形ABC的面积为6，ABC中，AB边上的高为，C到AB的距离为，C的轨迹是平行于AB，且到AB距离为的两条直线，当C在AB右侧时，设C所在直线交x轴于K，过A作AHCK于H，如图：AH，OAOB4，OABOBA45，AKHOAB45，AHK是等腰直角三角形，AKAH3，OKOA+AK7，K（7，0），设直线CK解析式为yx+b，07+b，解得b7，直线CK解析式为yx+7，

26、nm+7（0m7）；当C在AB左侧时，同理可得nm+1（0m1）；综上所述，nm+7（0m7）或nm+1（0m1）；（3）当nm+7（0m7）时，如图：C（m，m+7），直线OC解析式为yx，由xx+4得xm，xDm，三角形AOC的面积不大于三角形BCD的面积，4（m+7）4m4m，解得m，m7；当nm+1（0m1）时，如图：C（m，m+1），直线OC解析式为yx，由xx+4得x4m，xD4m，三角形AOC的面积不大于三角形BCD的面积，4（m+1）44m4m，解得m，m1；综上所述，m的取值范围是m7或m1声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/11 22:25:24；用户：1176950620；邮箱：1176950620；学号：5786698