2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷含答案.doc

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1、2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确答案。1（3分）（2016海沧区模拟）化简的值为（）A4B4C4D22（3分）（2024武威二模）为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（）A300名学生B被抽取的50名学生C300名学生的体重D被抽取50名学生的体重3（3分）（2023春武汉期末）在下列各式中，正确的是（）ABCD4（3分）（2023春武汉期末）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3

2、分）（2023春武汉期末）如图，以下说法错误的是（）A若EADB，则ADBCB若EAD+D180，则ABCDC若CADBCA，则ADBCD若DEAD，则ABCD6（3分）（2023春武汉期末）把方程5xy6改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是（）Ay5x+6By5x6CD7（3分）（2023春武汉期末）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2nm，n+m）在第（）象限A一B二C三D四8（3分）（2023春武汉期末）某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工（）零件才能在规定时间内超额完成任务A29个B28个C27个D26个9（3分）（2023春武汉期末

3、）解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（）A3B4C5D610（3分）（2023春武汉期末）规定x为不小于x的最小整数，例如3.84，3.53，若2x+15，23x3，则x的取值范围为（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2022宁波）请写出一个大于2的无理数： 12（3分）（2023春武汉期末）光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且1122，则2 13（3分）（2023袁州区校级二模）将点P（a+1，a）向右平

4、移3个单位得到P1，若P1恰好落在y轴上，则P点的坐标为 14（3分）（2023春武汉期末）中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 15（3分）（2023春武汉期末）在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1、A2、A3、A4的坐标分别为A1（0，0），A

5、2（1，1），A3（2，0），A4（3，1），则点A2023的坐标为 16（3分）（2023春武汉期末）关于x的不等式组若不等式组的解集为1x3，则a2，b1；若ab，则不等式组的解集为a+1xa+2；若不等式组无解，则ab+1；若不等式xa1只有5个负整数解，则7a6其中说法正确的是 三、解答题（共8个小题，共72分）17（8分）（2023春武汉期末）（1）计算：；（2）用适当的方法解方程组：18（8分）（2023春武汉期末）解不等式组19（8分）（2023春武汉期末）某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校八年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是

6、根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有 名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为 度；（4）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级“最想去黄鹤楼”的学生人数20（8分）（2023春武汉期末）如图，已知ABCD，B60，点G在直线EF上且ABGFGB（1）求证：CCGE（2）若CCGB+20，求C的度数21（8分）（2023春武汉期末）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（6，2），B（4，8），C（1，6）（1）画出ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的图

7、形A1B1C1，并写出A1，B1两个顶点的坐标：A1： ；B1： （2）ABC的面积为 ；（3）点P是图中y轴上的点，使PBC的面积为4，直接写出P点的坐标 22（10分）（2023秋福田区期末）蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车

8、需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费23（10分）（2023秋重庆期末）已知，MNPQ，直线AB交MN于点A，交PQ于点B，点C在线段AB上，过C作射线CE、CF分别交直线MN、PQ于点E、F（1）如图1，当CECF时，求AEC+BFC的度数；（2）如图2，若MEC和PFT的角平分线交于点G，求ECF和G的数量关系；（3）如图3，在（2）的基础上，当CECF，且ABP60，ACE20时，射线FT绕点F以5每秒的速度顺时针旋转（旋转角度360），设运动时间为t秒，当射线FG与AEC的一边互相平行时，请直接写出t的值24（12分）（2023春武汉期末）如图，A（a，0），B

9、（0，b），且a，b满足，点C从原点出发以每秒2个单位长度向x轴正方向运动，点D同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向y轴正方向运动，设运动的时间为t秒，当点C运动到A点时，两点均停止运动（1）求SAOB；（2）在图1中，若点P为线段AB中点，四边形OCPD的面积不小于3，求t的取值范围；（3）平移线段AB至线段EF，其中点A对应点为E，点B对应点为F，且点E的坐标是方程xy1的一组解，点F的坐标是方程2xy10的一组解，若x轴上方的点Q为直线EF上一点，且到x轴距离为2，求点Q的横坐标2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题

10、，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确答案。1（3分）（2016海沧区模拟）化简的值为（）A4B4C4D2【解答】解：4216，4故选：A2（3分）（2024武威二模）为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（）A300名学生B被抽取的50名学生C300名学生的体重D被抽取50名学生的体重【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，故总体是某校初一年级300名学生的体重情况故选：C3（3分）（2023春武汉期末）在下列各式中，正确的是（）ABCD【解答】解：A、3，故此选项正确；B

11、、3，故此选项错误；C、5，故此选项错误；D、5，故此选项错误；故选：A4（3分）（2023春武汉期末）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：不等式组，整理得：，解得：x2，解集表示在数轴上，如图所示：故选：C5（3分）（2023春武汉期末）如图，以下说法错误的是（）A若EADB，则ADBCB若EAD+D180，则ABCDC若CADBCA，则ADBCD若DEAD，则ABCD【解答】解：A、若EADB，则ADBC，正确，理由：同位角相等，两直线平行B、若EAD+D180，则ABCD，错误C、若CADBCA，则ADBC，正确，理由：内错角相等，两直线平行D、若DEAD，

12、则ABCD，正确，理由：内错角相等，两直线平行故选：B6（3分）（2023春武汉期末）把方程5xy6改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是（）Ay5x+6By5x6CD【解答】解：5xy6，移项，得y65x，方程两边都除以1，得y5x6，故选：B7（3分）（2023春武汉期末）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2nm，n+m）在第（）象限A一B二C三D四【解答】解：A（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，n02nm0，n+m0，点B（2nm，n+m）在第四象限，故选：D8（3分）（2023春武汉期末）某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工（）零

13、件才能在规定时间内超额完成任务A29个B28个C27个D26个【解答】解：设以后每天加工x个零件才能在规定时间内超额完成任务，依题意得：243+（153）x408，解得：x28，x为整数，x可以取的最小值为29故选：A9（3分）（2023春武汉期末）解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（）A3B4C5D6【解答】解：由题意得：把代入bxcy1可得：2b3c1，把代入中得：，解得：a3，由题意得：，解得：，a+b+c3+1+15，故选：C10（3分）（2023春武汉期末）规定x为不小于x的最小整数，例如3.84，3.53，若2x+15，23x3，则x的取值范围为（）AB

14、CD【解答】解：2x+15，23x3，解得：x2，故选：D二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2022宁波）请写出一个大于2的无理数：如（答案不唯一）【解答】解：大于2的无理数有：须使被开方数大于4即可，如（答案不唯一）12（3分）（2023春武汉期末）光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且1122，则258【解答】解：如图，水面和杯底互相平行，1+3180，又1122，3180158，水中的两条折射光线是平行的，2358，故答案为：5813（3分

15、）（2023袁州区校级二模）将点P（a+1，a）向右平移3个单位得到P1，若P1恰好落在y轴上，则P点的坐标为 （3，4）【解答】解：将点P（a+1，a）向右平移3个单位得到P1（a+4，a），P1恰好落在y轴上，a+40，解得：a4，a+14+13，P点的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）14（3分）（2023春武汉期末）中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y

16、个，则可列方程组为 【解答】解：共买了一千个苦果和甜果，x+y1000；共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，可列方程组为，故答案为：15（3分）（2023春武汉期末）在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1、A2、A3、A4的坐标分别为A1（0，0），A2（1，1），A3（2，0），A4（3，1），则点A2023的坐标为 （2022，0）【解答】解：观察发现每4个点一循环，202345053，点A2023的位置和点A3的位置相同，即点A2023的坐标为（2022，0

17、），故答案为：（2022，0）16（3分）（2023春武汉期末）关于x的不等式组若不等式组的解集为1x3，则a2，b1；若ab，则不等式组的解集为a+1xa+2；若不等式组无解，则ab+1；若不等式xa1只有5个负整数解，则7a6其中说法正确的是 【解答】解：由题意，由（1）得，xa+1由（2）得，xb+2原不等式组的解集为：a+1xb+2对于，若不等式组的解集为1x3，a+11，b+23a2，b1正确，符合题意对于，若ab，原不等式组的解集为：a+1xa+2正确，符合题意对于，若不等式组无解，a+1b+2ab+1错误，不符合题意对于，若不等式xa1只有5个负整数解，xa+1只有5个负整数解6

18、a+157a6正确，符合题意故答案为：三、解答题（共8个小题，共72分）17（8分）（2023春武汉期末）（1）计算：；（2）用适当的方法解方程组：【解答】解：（1）4+12+1；（2），2，得x1，解得：x1，把x1代入，得2+3y4，解得：y2，所以方程组的解是18（8分）（2023春武汉期末）解不等式组【解答】解：由x+3得：x1，由2（x+1）x+3得：x1，则不等式组的解集为1x119（8分）（2023春武汉期末）某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校八年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图

19、请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有 40名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为 36度；（4）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级“最想去黄鹤楼”的学生人数【解答】解：（1）820%40（名），故答案为：40；（2）选择景点D的人数为：40814468（名），补全条形统计图如下：（3）36036，故答案为：36；（4）800280（人），答：该校八年级800名学生中“最想去黄鹤楼”的学生人数大约有280人20（8分）（2023春武汉期末）如图，已知ABCD，B60，点G在直线EF上且ABGFGB（1）求证：C

20、CGE（2）若CCGB+20，求C的度数【解答】（1）证明：ABGFGB，ABEF，又ABCD，CDEF，CCGE；（2）解：B60，ABGFGB，ABGFGB60，CCGB+20，由（1）可知：CCGE，CGECGB+20，CGE+CGB+FGB180，CGB+20+CGB+60180，CGB50，CCGB+207021（8分）（2023春武汉期末）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（6，2），B（4，8），C（1，6）（1）画出ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的图形A1B1C1，并写出A1，B1两个顶点的坐标：A1：（1，1）；B1：（1，5）（2）ABC的面积为 11

21、；（3）点P是图中y轴上的点，使PBC的面积为4，直接写出P点的坐标 （0，）或（0，8）【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；A1：（1，1）；B1：（1，5）；故答案为：（1，1），（1，5）；（2）ABC的面积为5611；故答案为：11；（3）延长BC交y轴于T，设P（0，m），PBC的面积为4，B（4，8），C（1，6），当点P在直线BC的上方时，于是得到（m6+2）44，解得m8，当点P在直线BC的下方时，于是得到（4+1）2（6m）14，解得m，P点的坐标为（0，）或（0，8），故答案为（0，）或（0，8）22（10分）（2023秋福田区期末）蔬菜大王小明牛年春节前欲将

22、一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费【解答】解：（1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送a吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送b吨，依题意得：，解得：答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜

23、一次可运送4吨（2）依题意得：3x+4y31，x又x，y均为正整数，或或，该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车（3）方案1所需租车费为1009+12011020（元）；方案2所需租车费为1005+1204980（元）；方案3所需租车费为1001+1207940（元）1020980940，费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元23（10分）（2023秋重庆期末）已知，MNPQ，直线AB交MN于点A，交PQ于点B，点C在线段AB上，过C作射线CE、CF分别交直线MN、P

24、Q于点E、F（1）如图1，当CECF时，求AEC+BFC的度数；（2）如图2，若MEC和PFT的角平分线交于点G，求ECF和G的数量关系；（3）如图3，在（2）的基础上，当CECF，且ABP60，ACE20时，射线FT绕点F以5每秒的速度顺时针旋转（旋转角度360），设运动时间为t秒，当射线FG与AEC的一边互相平行时，请直接写出t的值【解答】解：（1）如图所示：过点C作CHMN，AEC1，MNPQ，CHPQ，BFC2，CFCE，1+290，AEC+BFC90；（2）如图所示：EG平分MEC，FG平分PFT，12，34，AEC18021，EAC+ACE+AEC180，EAC180AECACE1

25、80（18021）ACE21ACE，BCF+CBF+BFC180，BFC3+423，CBF18023BCF，MNPQ，15，5G+3，35G1G，MNPQ，EAC+CBF180，21ACE+18023BCF180，2123（ACE+BCF）0，212（1G）（180ECF）0，2121+2G180+ECF0，2G+ECF180；（3）如图所示：分三种情况：如图1所示：当FG旋转到FT时，FTAE，ABP+EAC180，EAC120，CFCE，ECF90，ACE20，BCF70，ABP60，BFC180ABPBCF180607050TFTBFC50，GFT，FT绕点F旋转的速度为每秒5，t255

26、5秒；如图2所示：当FG旋转到FT时，FTCE，CFCE，ECF90，FTCE，TFTECF90，ACE20，ABP60，ACE+ABP+BCF180，BCF100，TFPBCF50，FG平分PFT，FT绕点F旋转的速度为每秒5，GFT，FG绕点F旋转的速度为每秒2.5GFTTFTGFT65，t65513秒；如图3所示：当FG旋转到FT时，FTAC，PFTABP60，已证TFPBCF50，FG平分PFT，GFT，GFTPFG+PFT25+6085FG绕点F旋转的速度为每秒2.5，t85517秒；当射线FG与AEC的一边互相平行时，t的值为10或26或34秒24（12分）（2023春武汉期末）如

27、图，A（a，0），B（0，b），且a，b满足，点C从原点出发以每秒2个单位长度向x轴正方向运动，点D同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向y轴正方向运动，设运动的时间为t秒，当点C运动到A点时，两点均停止运动（1）求SAOB；（2）在图1中，若点P为线段AB中点，四边形OCPD的面积不小于3，求t的取值范围；（3）平移线段AB至线段EF，其中点A对应点为E，点B对应点为F，且点E的坐标是方程xy1的一组解，点F的坐标是方程2xy10的一组解，若x轴上方的点Q为直线EF上一点，且到x轴距离为2，求点Q的横坐标【解答】解：（1）由，得：a40，且3b0，解得a4，b3，A（4，0）、B（0，3）；

28、SAOB；（2）方法一：点P为线段AB中点，P（2，），OC2t，ODt，四边形OCPD的面积2t+3，解得t1，t的取值范围为1t2；方法二：设P（x，y），点P为线段AB中点，APBPAB，SOAPSBOPSAOB，解得x2，y，P（2，），OC2t，ODt，四边形OCPD的面积2t+3，解得t1，t的取值范围为1t2；（3）方法一：设E（a，a+1），F（b，2b+10），根据题意得，解得，E（2，3），F（2，6），设E（2，3），F（2，6）是方程ykx+b的两组解，方程为yx+，把y2代入yx+得x，点Q的横坐标为方法二：A（4，0）、B（0，3），直线AB的解析式为y+3，由题意ABEF，设直线EF解析式为：yx+m点E也在直线xy1上，联立这两个方程可解得解得x，y，E（，），由平移知识可得：F（，）点F的坐标是方程2xy10的一组解，210，解得：m，E（2，3），F（2，6）则直线EF为：yx+，点Q到x轴距离为2，y2，可得x+2，解得：x，点Q的横坐标为，方法三：分别过点F，Q作y轴和x轴的平行线，两线交于H，设E（a，a+1），F（b，2b+10），根据题意得，解得，E（2，3），F（2，6），设Q（m，2），FH624，QHm+2，E到FH的距离为4，SPQHSFEH+SQEH，解得m，点Q的横坐标为