2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷含答案.doc

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1、2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1（3分）（2023沈阳）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）（2023春花都区期末）下列调查适合做抽样调查的是（）A对搭乘高铁的乘客进行安全检查B审核书稿中的错别字C调查一批LED节能灯管的使用寿命D对七（1）班同学的视力情况进行调查3（3分）（2023春花都区期末）在平面直角坐标系中，点M（2，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）（2023春花都区期末）如图，在三角形ABC中，C90，AC5，点

2、P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A4.8B5C6D75（3分）（2023春花都区期末）二元一次方程组的解是（）ABCD6（3分）（2023春花都区期末）已知ab，则下列式子中错误的是（）Aa1b1Ba+2b+2C4a4bD7（3分）（2023春花都区期末）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果225，那么1的度数是（）A15B20C25D308（3分）（2023春花都区期末）下列计算正确的是（）ABCD9（3分）（2023春花都区期末）文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是5：2，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支

3、，依题意，得到的方程组是（）ABCD10（3分）（2023秋修水县期末）在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点A坐标为（ax+y，x+ay）（其中a为常数，且a0），则称点A是点A的“a属派生点”例如，点P（4，3）的“2属派生点”为P（24+3，4+23），即P（11，10）若点Q的“3属派生点是点Q（7，5），则点Q的坐标为（）A（26，22）B（22，26）C（2，1）D（1，2）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11（3分）（2023春清江浦区期末）命题“对顶角相等”是 命题（选填“真”或“假”）12（3分）（2013恩施州）计算：25的平方根是 13（3分）（

4、2023青山区校级模拟）写出一个3到4之间的无理数 14（3分）（2023春花都区期末）在平面直角坐标系中，若点P（a1，2a）在y轴上，则a 15（3分）（2023春花都区期末）已知关于xy的方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是 16（3分）（2023春花都区期末）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，2），P6（2，2）依次扩展下去，则点P2023 的坐标为 三、解答题（本题有9个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）（2023春花都区期末）计算：+|3|18（4分）（2023春花都区期末）

5、解方程组：19（6分）（2023春花都区期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OEAB，OF平分BOD，COE20，求AOC，BOF的度数20（6分）（2023春花都区期末）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集21（8分）（2023春花都区期末）为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）将条形统计图补

6、充完整；（3）计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为 ；（4）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹饪”的学生有多少人？22（10分）（2023春花都区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将三角形ABC平移得到三角形OBC其中点A，B，C分别与点O，B，C对应（1）写出点A，B，C，C的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）画出三角形OBC23（10分）（2023春花都区期末）学习了平行线后，某同学通过折纸想出了过点P画直线AB的平行线的方法，折纸过程如下：（1）通过上述的折纸过程，图的折痕PQ与直线AB的位置关系是 ；如图，12 ，则AB与CD的位

7、置关系为 ，依据是 （2）保持（1）中AB与CD的位置关系不变，将直线PQ绕点P旋转至如图，当CPMBQN时，则PM与QN平行吗？为什么？24（12分）（2023春花都区期末）为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，某校打算增购一批足球和篮球已知每个篮球的售价比每个足球的售价多40元，2个篮球与3个足球的费用相等（1）求每个篮球和每个足球的售价各是多少元？（2）经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10个篮球，送1个足球；乙商场优惠方案是：购买篮球超过80个，则足球的售价打八折若学校需购买100个篮球和a（a10）个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25（12分）（2023春花都区期末）在平

8、面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，m）且m，n满足|m3|+（n+1）20，AB5（1）直接写出m，n的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合），过点P作射线PEx轴，且点E在点P的右侧，请直接写出APE，ABO，AOB的数量关系 若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷

9、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1（3分）（2023沈阳）2的相反数是（）A2B2CD【解答】解：2的相反数是2故选：A2（3分）（2023春花都区期末）下列调查适合做抽样调查的是（）A对搭乘高铁的乘客进行安全检查B审核书稿中的错别字C调查一批LED节能灯管的使用寿命D对七（1）班同学的视力情况进行调查【解答】解：A、对搭乘高铁的乘客进行安全检查，适合全面调查，故A不符合题意；B、审核书稿中的错别字，适合全面调查，故B不符合题意；C、调查一批LED节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，故C符合题意；D、对

10、七（1）班同学的视力情况进行调查，适合全面调查，故D不符合题意；故选：C3（3分）（2023春花都区期末）在平面直角坐标系中，点M（2，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：由题可得，点（2，2）所在的象限是第四象限，故选：D4（3分）（2023春花都区期末）如图，在三角形ABC中，C90，AC5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A4.8B5C6D7【解答】解：在三角形ABC中，C90，AC5，ACBC，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于5，故选：A5（3分）（2023春花都区期末）二元一次方程组的解是（）ABCD【解答】解：，+得：4x8，解得：x2，将

11、x2代入得：2y3，解得：y1，故原方程组的解为，故选：B6（3分）（2023春花都区期末）已知ab，则下列式子中错误的是（）Aa1b1Ba+2b+2C4a4bD【解答】解：对于A，当ab时，a1b1，选项A正确，不合题意；对于B，当ab时，a+2b+2，选项B正确，不合题意；对于C，当ab时，4a4b，选项C错误，符合题意；对于D，当ab时，选项D正确，不合题意故选：C7（3分）（2023春花都区期末）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果225，那么1的度数是（）A15B20C25D30【解答】解：ABCD，13，2+345，2+145，1452452520

12、故选：B8（3分）（2023春花都区期末）下列计算正确的是（）ABCD【解答】解：A、4，原计算错误，不符合题意；B、无意义，原计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；D、5+27，正确，符合题意故选：D9（3分）（2023春花都区期末）文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是5：2，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（）ABCD【解答】解：设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意：，故选：A10（3分）（2023秋修水县期末）在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点A坐标为（ax+y，x+ay）（其中

13、a为常数，且a0），则称点A是点A的“a属派生点”例如，点P（4，3）的“2属派生点”为P（24+3，4+23），即P（11，10）若点Q的“3属派生点是点Q（7，5），则点Q的坐标为（）A（26，22）B（22，26）C（2，1）D（1，2）【解答】解：由题意得：，解得，Q的坐标为（2，1）故选：C二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11（3分）（2023春清江浦区期末）命题“对顶角相等”是真命题（选填“真”或“假”）【解答】解：命题“对顶角相等”是真命题故答案为真12（3分）（2013恩施州）计算：25的平方根是5【解答】解：（5）22525的平方根5故答案为：513（3分

14、）（2023青山区校级模拟）写出一个3到4之间的无理数 【解答】解：3到4之间的无理数答案不唯一14（3分）（2023春花都区期末）在平面直角坐标系中，若点P（a1，2a）在y轴上，则a1【解答】解：点P（a1，2a）在y轴上，a10，解得a1故答案为：115（3分）（2023春花都区期末）已知关于xy的方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是 m1【解答】解：，+得：3（x+y）33m，即x+y1m，x+y0，1m0，解得：m1，故答案为：m116（3分）（2023春花都区期末）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，2），P6

15、（2，2）依次扩展下去，则点P2023 的坐标为 （506，506）【解答】解：根据题意可得到规律，P1（0，1），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，2），P6（2，2），P7（2，2），P8（2，2），P12（3，3），P16（4，4），P4n（n，n），P4n+1（n，n1），P4n+2（n+1，n1），P4n+3（n+1，n+1），20234505+3，P2023（506，506），故答案为：（506，506）三、解答题（本题有9个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）（2023春花都区期末）计算：+|3|【解答】解：+|3|72+3

16、5+3818（4分）（2023春花都区期末）解方程组：【解答】解：，将代入得：2x+x+28，整理得：3x6，解得：x2，将x2代入得：y2+24，故原方程组的解为19（6分）（2023春花都区期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OEAB，OF平分BOD，COE20，求AOC，BOF的度数【解答】解：OEAB，AOE90，COE20，AOC902070，BODAOC70，OF是BOD的角平分线，BOFBOD35，AOC，BOF的度数分别为70和3520（6分）（2023春花都区期末）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集【解答】解：不等式2x+53的解集为：x1，不等式3（x2）6x的解集

17、为：x3，原不等式组的解集为：1x3它的解集在数轴上表示为：21（8分）（2023春花都区期末）为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 60人；（2）将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为 60；（4）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹饪”的学生有多少人？【解

18、答】解：（1）1830%60（人），故答案为：60；（2）样本中学生选修B课程的人数为：6012181020（人），补全条形统计图如下：（3）36060，故答案为：60；（4）600120（人），答：该校七年级共有600名学生中选择“A烹饪”的学生大约有120人22（10分）（2023春花都区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将三角形ABC平移得到三角形OBC其中点A，B，C分别与点O，B，C对应（1）写出点A，B，C，C的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）画出三角形OBC【解答】解：（1）如图，A（1，4），B（4，1），C（2，2），C（3，2）；（2）三角形A

19、BC的面积636123337.5；（3）如图，三角形OBC为所作23（10分）（2023春花都区期末）学习了平行线后，某同学通过折纸想出了过点P画直线AB的平行线的方法，折纸过程如下：（1）通过上述的折纸过程，图的折痕PQ与直线AB的位置关系是 垂直；如图，1290，则AB与CD的位置关系为 平行，依据是 内错角相等，两直线平行（2）保持（1）中AB与CD的位置关系不变，将直线PQ绕点P旋转至如图，当CPMBQN时，则PM与QN平行吗？为什么？【解答】解：（1）如图所示，由折叠的性质可得PQAB，折痕PQ与直线AB的位置关系是垂直；如图所示，同理可得CDEF，如图所示，1290，ABCD（内错

20、角相等，两直线平行），故答案为：垂直；90；平行；内错角相等，两直线平行；（2）PMQN，理由如下：CDAB，CPQBQP，CPMBQN，CPQCPMBQPBQN，即MPQNQP，PMQN24（12分）（2023春花都区期末）为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，某校打算增购一批足球和篮球已知每个篮球的售价比每个足球的售价多40元，2个篮球与3个足球的费用相等（1）求每个篮球和每个足球的售价各是多少元？（2）经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10个篮球，送1个足球；乙商场优惠方案是：购买篮球超过80个，则足球的售价打八折若学校需购买100个篮球和a（a10）个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比

21、较合算？【解答】解：（1）设每个篮球的售价是x元，每个足球的售价是y元，根据题意得：，解得：答：每个篮球的售价是120元，每个足球的售价是80元；（2）根据题意得：到甲商场购买所需费用为120100+80（a10）（80a+11200）元，到乙商场购买所需费用为120100+800.8a（64a+12000）元若80a+1120064a+12000，则a50，当10a50时，到甲商场购买比较合算；若80a+1120064a+12000，则a50，当a50时，到甲、乙两商场购买所需费用相同；若80a+1120064a+12000，则a50，当a50时，到乙商场购买比较合算答：当10a50时，到甲

22、商场购买比较合算；当a50时，到甲、乙两商场购买所需费用相同；当a50时，到乙商场购买比较合算25（12分）（2023春花都区期末）在平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，m）且m，n满足|m3|+（n+1）20，AB5（1）直接写出m，n的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合），过点P作射线PEx轴，且点E在点P的右侧，请直接写出APE，ABO，AOB的数量关系 APE+ABO+AOB180若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三

23、角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）|m3|+（n+1）20，m30，n+10，m3，n1（2）过点B作BHOA交x轴于点H，如图，m3，n1，A（3，0），B（1，3），OA3，BH3，SAOB（3）APE+ABO+AOB180，理由如下：如图，PEx，OABAPE，OAB+AOB+ABO180，APE+ABO+AOB180如图，过点O作OFAB于F，SAOB，AB5，解得，当点P在线段AB上时，点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位，OQ2t，BP53t，B（1，3），SBOP，SBOQ2SBOP，解得，点Q在x轴负半轴上，点Q坐标为；如图，当点P在AB延长线上时，点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位，OQ2t，BP3t5，SBOP，SBOQ2SBOP，3t2（），解得t，2t，点Q在x轴负半轴上，点Q坐标为（），综上所述：存在某一时刻t，使BOQ的面积是BOP的面积的2倍，t值为或，点Q坐标为或