2022-2023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区、黄陂区七年级（下）期末数学试卷含答案.doc

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1、2022-2023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区、黄陂区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2023春武汉期末）在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A（1，3）B（2，3）C（2，5）D（4，3）2（3分）（2023春武汉期末）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A了解武汉市空气质量B了解武汉市中小学生睡眠时间C调查某批次汽车的抗撞击能力D了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况3（3分）（2023春武汉期末）不等式62x0的解集在数轴上表示为（）ABCD4（3分）（2023春武汉期末）如图，已知ABCD，A60，CE，则C的度数是（）A20B

2、22.5C30D455（3分）（2023春武汉期末）若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aac2bc2BCcacbD4ac4bc6（3分）（2024增城区二模）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（）ABCD7（3分）（2023春武汉期末）如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值为（）A9B9C1D18（3分）（2023春武汉期末）“武汉是座英雄的城市”在抗击“新冠肺炎”这场没

3、有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人这个方舟医院安排了（）名护士护理新冠病人A8B7C6D59（3分）（2023秋岳阳期末）已知关于x的不等式组，下列四个结论：若它的解集是1x3，则a7；当a3，不等式组有解；若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11a13；若它有解，则a3其中正确的结论个数（）A1个B2个C3个D4个10（3分）（2023春武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵

4、坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：（1，0）（2，0）（2，1）（1，1）（1，2）（2，2）根据这个规律，第2023个点的坐标为（）A（45，1）B（45，2）C（45，3）D（45，4）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2024碑林区校级模拟）比较大小： 12（3分）（2023南昌二模）体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离x（m）1.2x1.41.4x1.61.6x1.81.8x2.02.0x2.2频数148102已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为 13（3分）（2023春武汉期末）已知两点A（a，

5、5），B（0，b）的距离为4，且直线ABx轴，则ba的算术平方根为 14（3分）（2023春武汉期末）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB42，则DFD 15（3分）（2023春武汉期末）已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为 16（3分）（2023春武汉期末）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为P（kx+b，by+k）（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”已知点B（2，1），C（m，n），D（m，m+n）经过“T变换”的对应点分别是E（4，3）、F、G若CFx轴，且点G落在x轴上，则三角形DFG的面积为 三、解下列各题（本大题

6、共8小题，共72分）17（8分）（2023春武汉期末）计算：|+；解方程组：18（8分）（2023春武汉期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式得 ；（）解不等式得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 19（8分）（2023春武汉期末）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，1D，2与C互余，AFCE于G求证：ABCD证明：AFCE，CGF90（ ），1D， （ ），4CGF90（ ），2+3+4180（ ），2+390，2与C互余（已知），2+C90，C3（ ），ABCD（ ）20（8分）（2023春博罗县期末）垃圾的分类处理与回收利用，可以

7、减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 ，D所对应的圆心角度数是 ；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？21（8分）（2023春武汉期末）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，

8、C三点都是格点，且A（3，1），C（4，0），ABBC（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；（2）P为格点，若三角形ABP的面积为6，则P点的坐标 ；（3）将线段AB平移至CD，使点B与点C重合画出线段CD，E为线段CD上一动点，则三角形ABE的面积为 ；若M为AD上一点，N为BC上一点，O为坐标原点，当OM+ON的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N（保留作图痕迹）22（10分）（2023春武汉期末）“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约79.94万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物

9、金额超过a元后，超出a元的部分按85%收费；在乙商场累计购物金额超过b元后，超出b元的部分按90%收费，已知ab，顾客累计购物金额为x元（顾客只能选择一家商场）（1）若a200，b160当x300时，到甲商场实际花费 元，到乙商场实际花费 元；若x200，那么当x 时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当x120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x200时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a，b的值；（3）若x180时，到甲或乙商场实际花费一样，a180，b180且160a+b235，请直接写出ab的最大值 23（10分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，

10、B是直线HD、GE之间的一点，HAB+BCGABC（1）求证：ADCE；（2）如图2，作BCFBCG，CF与BAH的角平分线交于点F若+40，求B+F的度数；（3）如图3，CR平分BCG，BN平分ABC，BMCR，已知BAH50，则NBM （直接写出结果）24（12分）（2023春武汉期末）在平面直角坐标系中，设A（0，a），B（1，b），a、b满足2（1）直接写出a ，b （2）如图1，直线AB与x轴交于点C，点N为线段AC上一点，过点N分别作NPy轴，NHx轴，求NP+NH；（3）如图2，已知点D（7，0），将直线AB平移至直线FD，且点B的对应点为点D，直线FD与y轴交于点F，设M（x，

11、y）为线段FD上一点，且满足三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的，直接写出点M的横坐标x的取值范围（不需要解答过程）2022-2023学年湖北省武汉市江夏区、蔡甸区、黄陂区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2023春武汉期末）在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A（1，3）B（2，3）C（2，5）D（4，3）【解答】解：A、（1，3）在第一象限，故本选项不符合题意；B、（2，3）在第二象限，故本选项不符合题意；C、（2，5）在第三象限，故本选项符合题意；D、（4，3）在第四象限，故本选项不符合题意；故选：C2（

12、3分）（2023春武汉期末）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A了解武汉市空气质量B了解武汉市中小学生睡眠时间C调查某批次汽车的抗撞击能力D了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况【解答】解：A、了解武汉市空气质量，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解武汉市中小学生睡眠时间，适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况，适合全面调查，故D符合题意；故选：D3（3分）（2023春武汉期末）不等式62x0的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：62x0，2x6，x3，该不等式的解集在数轴上表示如图所示：故选：B4（

13、3分）（2023春武汉期末）如图，已知ABCD，A60，CE，则C的度数是（）A20B22.5C30D45【解答】解：ABCD，A60，DOEA60，过点E作EFCD，CCEF，DOEOEF60，又COEC，CCEFOECOEF6030故选：C5（3分）（2023春武汉期末）若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aac2bc2BCcacbD4ac4bc【解答】解：A、当c0时，ac2bc2，原变形错误，不符合题意；B、当b0时，1，原变形错误，不符合题意；C、当c0时，cacb，原变形错误，不符合题意；D、ab，4a4b，4ac4bc，正确，符合题意故选：D6（3分）（2024增城区二模）孙子算

14、经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（）ABCD【解答】解：用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，xy4.5；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，x+1y所列方程组为，即，故选：C7（3分）（2023春武汉期末）如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值为（）A9B9C1D1【解答】解：x与y互为相反数，x+y0将yx代入方程组，得，解方程，得x1，将代入，得+1k3，解得k9故选：A8

15、（3分）（2023春武汉期末）“武汉是座英雄的城市”在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人这个方舟医院安排了（）名护士护理新冠病人A8B7C6D5【解答】解：设医院安排了x名护士护理新冠病人，由题意得14x+208（x1）8，解得5x6，x为整数，所以x6故选：C9（3分）（2023秋岳阳期末）已知关于x的不等式组，下列四个结论：若它的解集是1x3，则a7；当a3，不等式组有

16、解；若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11a13；若它有解，则a3其中正确的结论个数（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：，解不等式，得x1解不等式，得x，所以不等式组的解集为1x，它的解集是1x3，3，解得a7，故原结论正确；a3，1，故不等式组无解，故原结论错误；它的整数解仅有3个，45，解得9a11则a的取值范围是9a11，故原结论错误；不等式组有解，1，a3，原结论正确所以正确的结论个数是2个故选：B10（3分）（2023春武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：（1，0）（2，0）（2，1）（1，1）（1，2）（2，

17、2）根据这个规律，第2023个点的坐标为（）A（45，1）B（45，2）C（45，3）D（45，4）【解答】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看作按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x轴，4522025，第2025个点在x轴上坐标为（45，0），则第2023个点在（45，2）故选：B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2024碑林区校级模拟）比较大小： 【解答】解：134，12，10，0，方法二：134，

18、12，故答案为：12（3分）（2023南昌二模）体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离x（m）1.2x1.41.4x1.61.6x1.81.8x2.02.0x2.2频数148102已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为 0.48【解答】解：该班女生获得优秀的频率为：0.48故答案为：0.4813（3分）（2023春武汉期末）已知两点A（a，5），B（0，b）的距离为4，且直线ABx轴，则ba的算术平方根为 3或1【解答】解：直线ABx轴，A（a，5），B（0，b），b5，A（a，5），B（0，b）的距离为4，|a0|4，解得a4，ba9或1，ba的算

19、术平方根为3或1故答案为：3或114（3分）（2023春武汉期末）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB42，则DFD84【解答】解：EF 是折痕，EFB42，ACBD，CEFEFB42，CEG84，ACBD，FGCCEG84，CEFD，DFDFGC84故答案为：8415（3分）（2023春武汉期末）已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为 【解答】解：对比这两个方程组发现，将xm2和yn+3代入第一个方程组即可得到第二个方程组，xm2和yn+3是第一个方程组的解，解得故答案为：16（3分）（2023春武汉期末）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y

20、）变换为P（kx+b，by+k）（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”已知点B（2，1），C（m，n），D（m，m+n）经过“T变换”的对应点分别是E（4，3）、F、G若CFx轴，且点G落在x轴上，则三角形DFG的面积为 【解答】解：由题意得，F（m，2n+1），G（m+，2m+n+1），CFx轴，点G在x轴上，解得，D（，），F（，1），G（，0），三角形DFG的面积（+）故答案为：三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17（8分）（2023春武汉期末）计算：|+；解方程组：【解答】解：|+（3）+6+3+10；，32，得11y22，解得：y2，把y2代入，得3x+47，解得：x

21、1，所以方程组的解是18（8分）（2023春武汉期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式得 x1；（）解不等式得 x2；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 2x1【解答】解：（）解不等式得x1；（）解不等式得x2；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为2x1，故答案为：（）x1；（）x2；（）2x119（8分）（2023春武汉期末）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，1D，2与C互余，AFCE于G求证：ABCD证明：AFCE，CGF90（ 垂直的定义），1D，AFDE（ 同位角相等，两直线平行），4CGF90（ 两直线平

22、行，同位角相等），2+3+4180（ 平角的定义），2+390，2与C互余（已知），2+C90，C3（ 同角的余角相等），ABCD（ 内错角相等，两直线平行）【解答】证明：AFCE，CGF90（垂直的定义），1D，AFDE（同位角相等，两直线平行），4CGF90（两直线平行，同位角相等），2+3+4180（平角的定义），2+390，2与C互余（已知），2+C90，C3（同角的余角相等），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直的定义；AF，DE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；平角的定义；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行20（8分）（2023春博罗县期末）垃圾的分

23、类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有 50吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 30%，D所对应的圆心角度数是 36；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？【解答】解：（1）2754%50吨，故答案为：50，（2）50273515吨，补

24、全条形统计图如图所示：（3）155030%，36036，故答案为：30%，36，（4）5000300吨，答：该城市每月产生5000吨生活垃圾中有害垃圾大约是300吨21（8分）（2023春武汉期末）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且A（3，1），C（4，0），ABBC（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；（2）P为格点，若三角形ABP的面积为6，则P点的坐标 （1，1）（答案不唯一）；（3）将线段AB平移至CD，使点B与点C重合画出线段CD，E为线段CD上一动点，则三角形ABE的面积为 10；若M为AD上一点，

25、N为BC上一点，O为坐标原点，当OM+ON的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N（保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图，B点坐标为（2，2）；（2）P为格点，若三角形ABP的面积为6，P点坐标为（1，1）（答案不唯一）；故答案为：（1，1）（答案不唯一）；（3）如图，ABF的面积ABC的面积7310故答案为：10如图，点M、N为所作22（10分）（2023春武汉期末）“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约79.94万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按85%收费；在乙商场累

26、计购物金额超过b元后，超出b元的部分按90%收费，已知ab，顾客累计购物金额为x元（顾客只能选择一家商场）（1）若a200，b160当x300时，到甲商场实际花费 285元，到乙商场实际花费 286元；若x200，那么当x280时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当x120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x200时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a，b的值；（3）若x180时，到甲或乙商场实际花费一样，a180，b180且160a+b235，请直接写出ab的最大值 40【解答】解：（1）由题意得到甲商场的实际花费：200+（300200）85%285元，到乙商场的实

27、际花费：160+（300160）90%286元；故答案为：285；286；若x200，到甲商场的实际花费：200+（x200）85%0.85x+30，到乙商场的实际花费：160+（x160）90%0.9x+16，到甲或乙商场实际花费一样，0.85x+300.9x+16，解得x280，故答案为：280；（2）由题意得y甲a+（xa）85%0.85x+0.15a，y乙b+（xb）90%0.9x+0.1b，将x120时，y乙1201119，代入y乙0.9x+0.1b得，1190.9120+0.1b，解得b110，由当x200时，y甲y乙，得0.85200+0.15a0.9200+0.1110，解得a

28、140；（3）将x180，代入y甲0.85x+0.15a，y乙0.9x+0.1b，使y甲y乙，得0.85180+0.15a0.9180+0.1b，整理得ba90，a+ba+a90a90，160a+b235，160a90235，解得100a130，aba（a90）a+90，0，ab随a的增大而减小，当a100时，ab有最大值100+9040故答案为：4023（10分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，HAB+BCGABC（1）求证：ADCE；（2）如图2，作BCFBCG，CF与BAH的角平分线交于点F若+40，求B+F的度数；（3）如图3，CR平分B

29、CG，BN平分ABC，BMCR，已知BAH50，则NBM25（直接写出结果）【解答】（1）证明：过点B作BPAD，ABPHAB，ABCABP+CBP，ABCHAB+BCG，CBPBCG，BPCE，ADCE（2）AF平分HAB，HAFFAB，HAB2FAB2，BCFBCG，FCG2FCB2，由（1）可知BHAB+BCG，FHAF+FCG，+40，B+FHAB+BCG+HAF+FCG2+23+33（+）120答：B+F的度数为120（3）CR平分BCG，BN平分ABC，BCG2BCR，ABC2NBC，BMCR，BCRMBC，BCG2MBC，HAB+BCGABC，BAH50，HABABCBCG2NB

30、C2MBC2（NBCMBC）2NBM，NBM25故答案为：2524（12分）（2023春武汉期末）在平面直角坐标系中，设A（0，a），B（1，b），a、b满足2（1）直接写出a3，b4（2）如图1，直线AB与x轴交于点C，点N为线段AC上一点，过点N分别作NPy轴，NHx轴，求NP+NH；（3）如图2，已知点D（7，0），将直线AB平移至直线FD，且点B的对应点为点D，直线FD与y轴交于点F，设M（x，y）为线段FD上一点，且满足三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的，直接写出点M的横坐标x的取值范围（不需要解答过程）【解答】解：（1），a3，（b4）20，b4，故答案为：3，4；（2）如图1，连接OB，ON，SAOBSBOCSAOCOCyBOCOA，OAxB31OC（43），OC3，OCOA3，SCON+SAONSAOC，NH+NPOA3；（3）如图2，作BQy轴于Q，在AB上取点N，使BNAB，作NGy轴，连接NQ，作NMBD交DF于M，A（0，3），B（1，4），BQAQ1，NG，N点的横坐标为：，B点的横坐标是1，D点横坐标是7，M点的横坐标为：，