《一元一次方程及其解法（第一课时）》说课稿.doc

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1、一元一次方程及其解法（第一课时）说课稿尊敬的各位评委大家好，我是安徽省池州市青阳县木镇学校的老师徐佩瑶，今天我说课的课题是沪科版数学七年级上册第三章第一节一元一次方程及其解法的第一课时。根据新课标的教学理念，对于本节课，我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说教学评价、说板书设计这六个方面进行说课：一、说教材（一）教材分析 下面我将谈谈我对教材的理解：一元一次方程及其解法的第一课时是沪科版七年级上册第三章第一节的内容。从课程标准看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是学习代数方程的基础。一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元一次方程

2、的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。 （二）教学目标分析新课标注重学生经历观察、感悟、探索的过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定了以下教学目标：1、 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程。2、 理解方程解的意义，经历方程解的过程。3、 能根据具体情境理解并掌握等式的基本性质，会用等式的基本性质解简单的一元一次方程。（三）教学重难点分析基于以上教学目标，我确定了以下教学重难点：教学重点为：理解一元一次方程的概念、掌握等式的基本性质。教学难点为：会用等式的基本性质解简单的一元一次方程。本节课我借助课件辅助教学

3、，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。二、说学情教师不仅要对教材进行分析，还要对学生的学习情况了如指掌，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来，我将对学情进行分析：从心理特征来说，七年级的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。引导学生积极参与到教学活动中来，充分体现以学生为主体的教学思想。从认知状况来说，学生在此之前对等式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基

4、础，但对于等式的性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出地分析。三、说教法和学法（一）教法分析 新课标指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一。本节课根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，课堂上采用引导探究式的教学方法和实验观察法，有时，根据内容和学情的需要，选用讲授法展开教学。（二）学法分析在学法指导上，主要采取自主探究、合作交流的研讨式学习方式。为提高交流效率，我首先保证给予学生充分的思考时间，再交流反馈;其次引导学生学会倾听、学会表达、学会思考、合作学习、共同发展。四、说教学过程 下面我将重点谈谈我对教学过程的设计：（一）创设情境、导入新知出示书本上的

5、两个实际问题： 问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？ 问题2：王玲今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？ 设：再过_年，则王玲的年龄为_岁，她爸爸的年龄为_岁。根据题意得，_.（在第一环节中我引入的这两个问题都与实际生活紧密联系，容易引起学生的求知欲及兴趣，拉近学生与课堂的距离，并且为从算式过渡到方程做准备。做问题1时，学生很容易想到用算术方法和列方程这两种方法去解决，体会到解决问题的多样性；而问题2利用算术方法并不容易解决，从而让学生体会到一些复杂的实际问题还是用列方程

6、的方法简单些，感受到方程的优越性和必要性，自然进入本节课学习的主题。）（二）边讲边练、深入探究1.一元一次方程的概念教师通过课件出示：思考：根据上述所列方程，你能找出他们的共同特征吗？（1）2x-1=19（2）36+x=2(12+x)让学生观察并回答，教师总结归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。（在第二环节中我将按照顺序依次带学生学习这节课的两个知识点。首先我让学生通过观察问题1和问题2中所得两个方程的共同特点，归纳总结得到一元一次方程的概念，然后我在此基础上讲授方程的相关概念。在总结问题1和问题2所得的两个方程的共同特

7、点时，由于学生对方程的分类没有理性的认识，可能不知道从哪些角度进行分析，这时教师可以根据学生的情况作适当点拨。首先认识到方程就是一个等式，若等式的两边都是整式，我们把这样的方程叫做整式方程。在整式方程中，我们又通常从未知数的个数和未知数的次数这两个角度对其进行归类。由此点拨，学生的认知就有了方向，也为今后学习其他代数方程奠定了基础。）教师出示：练习：判断下列式子是不是一元一次方程？(1)x+2y=1；(2)2x-3=0；(3) -2x+1=0；(4) = 6；(5)3x+1=0；(6)6x+5.（然后通过一组判断题加深学生对概念的理解，在题目的设置上，分别在一元、一次、整式、方程等关键词上制造

8、一些误区，使学生对概念有了更理性的认识，也为今后学习二元一次方程，一元二次方程等打下了坚实的基础。通过观察、归纳、辨析锻炼学生的观察能力和语言表达能力以及理性认识数学世界的能力。）什么是方程的解？使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,也可叫做方程的根。（接下来，在进行方程的解的学习时，我考虑到学生在小学时就已经学过方程的解的概念，因此在方程的解的概念的处理上，我让学生先回忆在小学时学过的概念，并集体读出概念，再对方程的解进行适当的扩展，讲授方程的解也可以叫做方程的根。）2.等式的基本性质教师多媒体出示：对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的

9、砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡. 实验一：（1）在保持平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。 （2）在保持平衡的天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。观察实验现象：如果把天平看作等式，可以得到什么样的式子？学生讨论后得出结论，教师归纳：性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即：如果 a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.实验二：（1）在保持平衡的天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。 （2）在保持平衡的天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。观察实验现象：如果把天平看作等式，可以得到什么样的式子？学生讨

10、论后得出结论，教师归纳：性质2：等式两边都加乘以(或除以)同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即：如果 a=b，那么ac=bc，a/c=b/c（c0）.实验三：在保持平衡的天平两边的砝码互换位置，天平依然平衡。观察实验现象：如果把天平看作等式，可以得到什么样的式子？学生讨论后得出结论，教师归纳：性质3：如果 a=b，那么 b=a.（对称性） 实验四：在保持平衡的天平左边的砝码用另一个等质量的物体替换掉，天平依然平衡。再把天平右边的砝码用左边的砝码替换，天平依然平衡。观察实验现象：如果把天平看作等式，可以得到什么样的式子？学生讨论后得出结论，教师归纳：性质4：如果 a=b，b=c，那么

11、a=c.（传递性） 在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.例如，如 x=3，y=x，所以y=3.（接下来，再进行第二个知识点的学习。等式性质的呈现属于实验探究型课，目的是要学生在活动中体验等量的变化关系和等式的性质。因此，在这里我采取分段、逐步呈现等式性质的方式：首先，学生通过观察天平和等式的结构，让学生明确天平和等式之间的联系，为后面用观察天平的实验现象得出等式的基本性质做铺垫；紧接着，在上一个平衡天平的基础上，进行了四个对天平进行操作的试验现象，并让学生试着用式子表示实验的过程，再通过归纳，概括出对象的共同属性加以表述。同时注意在总结时先让学生根据实验，把

12、自己所得到的式子叙述出来，然后教师再对学生的结论给予概括得到等式的性质。上述讲授等式的性质用的是观察实验法，实验观察是科学研究的一种基本方法，它是根据客观事物和现象找出它具有的客观规律，有助于发现一些数学事实，抽象出对象的属性，再通过归纳，概括出对象的共同属性加以表述。同时也体现了由特殊到一般的思维认知规律。）（三）例题讲解、巩固练习1.例题讲解解一元一次方程例1：解方程：2x-1=19.教师分析解题思路后学生完成解题过程。2.巩固练习练习1：说明下列变形时根据等式哪一条基本性质得到的：(1) 如果 5x+3=7，那么 5x=4；(2) 如果 -8x=4，那么 x=-1/2 ；(3) 如果 -

13、5a=-5b，那么 a=b；(4) 如果 3x=2x+1，那么 x=1；(5) 如果 -0.25=x，那么 x=-0.25；(6) 如果 x=y，y=z，那么 x=z；练习2：根据等式的基本性质解下列方程，并检验：（1）5x-7=8；（2）27=7+4x； （在第三环节中，由于学生已基本具备了利用等式基本性质对方程进行变形的能力，因此我先尝试带领学生完成书中例题：解方程2x-1=19，带学生一起分析本题的解题思路，引导学生明晰每一步变化的依据，从而培训学生思维的逻辑性，加强对解方程的原理的认识，并尝试利用该性质解简单的一元一次方程。然后我组织学生完成书本课后练习的第1、2题。本环节经历回顾新知

14、、加深理解、简单运用、巩固练习的过程，层层递进，符合学生的认知规律，突出了本节课的重点，在每个阶段合理选用有效的教学方法，力求化解本节课难点。这一环节既是本节课的重点又是本节课的难点，在教学过程中，肯定会遇到我们不可预知的问题。比如在解方程2x-1=19时，部分学生可能会出现盲目变形，甚至感觉无从下手，不明确下手的方向，这时就要引导学生解方程就是方程的变形过程。比如，一个含有未知数x的方程，其目的就是将它变形成x等于一个常数的式子，有了方向就容易找到出路。）（四）课堂小结、布置作业课堂小结：今天这节课我们学到了哪些知识？(1)一元一次方程的概念；(2)等式的基本性质；(3)如何运用等式的基本性

15、质解一元一次方程。 布置作业：必做题：练习册3.1基础练习（一）.选做题：试一试：像问题2中所得方程36+x =2（12+x）该怎么解呢？（在第四环节中，首先请同学们静思一分钟，回顾一下，本节课我们学习了哪些知识？然后我通过课件展示本节课的知识结构。在收尾环节，把学生的反思与教师的总结相结合，学生通过自我架构、整体认知等形式，对本节课知识体系有了一个完整的认识，使课堂小结真正做到有效率、有效果。最后，在布置作业的环节中，我以作业的巩固性和发展性为出发点，充分运用“最近发展区”理论，设计了必做题和选做题，必做题是对本节课知识的一个反馈；选做题是对本节课知识的一个延伸，在选做题中我设置了问题试一试

16、：像问题2中所得方程36+x=2（12+x）该怎么解呢，不仅为同学们课后预习及下一节课的学习做准备，而且通过教师设疑，学生更加明确后面的学习目标。）五、说教学评价评价学生，不仅仅是一个手段和结果，它对学生的人格、个性的发展都有着极为重要的作用。新课标下课程的评价应把形成性、发展性评价和终结性评价相结合，在本节课教学过程中，我打算坚持“积极评价”的原则，抓住学生在动脑、动手、动口等方面的亮点予以表扬，不足之处予以鼓励、帮助，通过学生自评、互评相结合，发挥评价的积极机制。六、说板书设计最后我的板书设计力求简洁明了，便于学生观察比较、归纳总结，并体现教师的示范作用，突出本节课的重难点及主要的思想方法。以上是我对一元一次方程及其解法第一课时的构思和设计，不足之处请各位领导、评委老师批评指正，谢谢大家！