2022-2023学年扬州市仪征市七年级数学下学期期末测试卷附答案解析.docx

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1、2022-2023 学年扬州市仪征市七年级数学下学期期末测试卷2023.6（考试时间 120 分钟，总分 150 分）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 下列计算正确的是（）8A. a3 a4 = a12B. a9 a6 = a3C. a2 + a4 = a6D. a0 = 12. 已知 a b ，下列不等式成立的是（）A. -2a -2bB. a - 2 b - 2C. a + 2 b + 2D. 3a 3b3. 一个多边形的每一个外角都等于 60，则这个多边形的边数是（）A9B8C6D44. 若10a 100b = 1000 ，则 a + 2b = （）A

2、1B2C3D4x = 15. 若 y = -2是方程3x + ay = -5 的解，则 a 的值是（）A1B -1C4D -46. 如图， B = 20 ， C = 60 ， AD 平分BAC ， AE BC ，则DAE 度数是（）A. 0 B25 C20 D157. 九章算术记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？译文：若 3 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2 人坐一辆车，则 9 人需要步行，问：人与车各是多少？设有 x 辆车，人数为 y ，根据题意，可列方程组为（ ） y = 3x - 2A. y = 2x + 9 y = 3( x - 2)B. y = 2x +

3、9 y = 3x - 2C. y = 2x - 9 y = 3( x - 2)D. y = 2x - 98. 如图，M 、N 是ABC 边 AB 、AC 上的点，AMN 沿 MN 翻折后得到DMN ，BMD 沿 BD翻折后得到BED ，且点 E 在 BC 边上， CND 沿CD 翻折后得到CFD ，且点 F 在边 BC 上，若A = 70，则1+ 2 = （）A65 B70 C75 D85二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9. 某植物孢子的直径 0.00063m，用科学记数法表示为m10. 一个多边形的内角和是 540，则这个多边形是边形11. 计算： 2-3

4、= 12. “对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）13. 三角形两边的长分别为 1，7，第三边长是整数，则第三边的长为14. 如图， DE AB 垂足为 E ，交 AC 于点 F ， A = 45 ， D = 25，则ACB =15. 如图， D 、 E 、 F 分别是 BC 、 AD 、CE 的中点，ABC 面积是 16，则BEF 面积是16. 代数式 x2 - mx + 9 是完全平方式，则 m = 17. 若 x = 2 是关于 x 的不等式 x - m 1的解， x = 4 不是该不等式的解，则 m 范围是18. 在 a ， b ， c ， d ， e ， f ， g ， h

5、 中，每个字母的值恰好是-3 ，0，1 这三个数值中的一个，若a + b + c + d + e + f + g + h = -2 ，a2 + b2 + c2 + d 2 + d 2 + e2 + f 2 + g 2 + h2 = 22 ，则 a + b + c + d三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19（本题 8 分）计算：+ e + f+ g + h = （1） (-2a )3 a4 + a (-a )620（本题 8 分）因式分解：（1） 2m ( x - y ) + n ( y - x)（2） ( x - 3y )( x + y )（2） 3a2 - 2721（本题

6、8 分）如图，由若干个边长为 1 的小正方形组成方格纸，在方格纸内将ABC 平移，点 A 平移到点 D ， B 、C 平移后对应点是 E 、 F （1） 画出DEF ；（2） 判断 AD 与 BE 的关系：；（3） ABC 的面积是22（本题 8 分）先化简，再求值： (m + 3n)(m - 3n) - (m - 3n)2 ，其中 m = 1 ， n = -2 623（本题 10 分）已知-3x + y = 6 （1） 用含 x 的代数式表示 y ，则 y = ；（2） 若 y 为非负数，则 x 的取值范围是；（3） 若-3 y 3 ，求整数 x 的值24（本题 10 分）如图，在ABC 中

7、， CE/AB ， F 、G 是 AB 、 BC 上的两点， 1+ 2 = 180 （1） 求证： FG/AC ；（2） 若1 = 110 ， CE 平分ACD ，求B 的度数25（本题 10 分）某学校为了调动学生阅读的积极性，在校园内不同地方设置 A、B 两种型号的书橱摆放图书，供学生们课间自主阅读若购买 A 书橱 4 个、B 书橱 3 个，需要 1320 元；若购买 A 书橱 2 个、 B 书橱 5 个，需要 1360 元（1）A 书橱、B 书橱每个多少元？（2）若学校购买这两种书橱共 18 个，且 B 书橱数量不少于 A 书橱数量的 2 倍，总费用不超过 3520 元，请问有哪几种购买

8、方案26（本题 10 分）阅读材料，完成问题如果 ac = b ，则(a, b) = c 例如： 32 = 9 ，则(3, 9) = 2 （1）填空： (4, 64) =， (-2,1) =， -3, -1 =； 27 （2）试说明(5, 3) + (5, 7) = (5, 21) 27（本题 12 分）如图，正方形的边长为 m + 5 ，长方形的长为 m + 4 ，宽为 m + 3， m 为正整数，正方形的面积记为 S1 ，长方形的面积记为 S2 （1）若 S1 - S2 = 22 ，求 m 的值；（2） 若存在常数 a ，使得不论 m 为何值， S1 - S2 - am 始终是一个定值，求

9、 a 的值；（3） 若关于 x 的不等式16 x S1 - S2 只有 2 个整数解，求 m 的值28（本题 12 分）如图 1，已知线段 AB 、线段CD 被直线l 所截于点 A 、点C ， 1 = 50 ， 2 的度数是1 的 3 倍少 20（1） 求证： AB/CD ；（2） 如图 2，连接 BD ，AB 沿 BD 方向平移得到 EF ，点 F 在 BD 上，点G 是 BD 上的一点，连接 EG ，BAG = 30 ， FEG = 20，求AGE 的度数；（3） 如图 3，点 M 是线段 BD 上一点，点 N 是射线CD 上一点，CAM 度数为 k ，AMN 度数为m ，MND 度数为

10、n ，请直接写出 k 、 m 、 n 之间的数量关系（本题的角均小于 180）20222023 年度第二学期期末测试七年级数学参考答案一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号12345678答案BACDCCBD二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 6.310-4110五11 812假137147015416 6171 m 31810三、解答题：（本大题共 10 小题，共 96 分）19（本题 8 分）（1） (-2a )3 a4 + a (-a )6解：原式= (-8a3 ) a4 + a a62 分= -8a7 + a7= -7a7

11、4 分（2） ( x - 3y )( x + y )解：原式= x2 + xy - 3xy - 3y26 分= x2 - 2xy - 3y28 分20（本题 8 分）（1） 2m ( x - y ) + n ( y - x)解：原式= 2m ( x - y ) - n ( x - y )2 分= ( x - y )(2m - n)4 分（2） 3a2 - 27解：原式= 3(a2 - 9)6 分= 3(a - 3)(a + 3)8 分21（本题 8 分）（1） 见图3 分（2） 平行且相等5 分（3）78 分22（本题 8 分）解：原式= (m2 - 9n2 ) - (m2 - 6mn + 9

12、n2 )2 分= m2 - 9n2 - m2 + 6mn - 9n24 分= 6mn -18n26 分当 m = 1 ， n = -2 时，上式= 6 1 (-2) -18(-2)2 = -2 - 72 = -748 分6623（本题 10 分）（1） 6 + 3x（2） x -23 分6 分（3） 由题意得： -3 6 + 3x 3-9 3x -37 分 -3 x -1又 x 是整数 x = -3 ， -29 分10 分24（本题 10 分）（1） 证明： CE/AB 2 = A2 分 1+ 2 = 180 1+ A = 180 FG/AC5 分（2） 解： 1 = 110 ， 1+ 2 =

13、 180 2 = 180 -110 = 707 分 CE 平分ACD ECD = 2 = 70 CE/AB B = ECD = 7010 分25（本题 10 分）（1） 解：设 A 书橱每个 x 元，B 书橱每个 y 元，根据题意得：4x + 3y = 13202x + 5 y = 13603 分x = 180解得， y = 200答：A 书橱每个 180 元，B 书橱每个 200 元5 分（2） 设 A 书橱购买了 m 个，则 B 书橱购买了(18 - m) 个，根据题意得：18 - m 2m180m + 200 (18 - m ) 3520解得： 4 m 6 m 是整数 m = 4, 5,

14、 68 分方案一：A 书橱购买 4 个，则 B 书橱购买 14 个；方案二：A 书橱购买 5 个，则 B 书橱购买 13 个；方案三：A 书橱购买 6 个，则 B 书橱购买 12 个10 分26（本题 10 分）（1）3，0， -36 分（2）设(5, 3) = m ， (5, 7) = n ， (5, 21) = k则5m = 3 ， 5n = 7 ， 5k = 217 分 5m 5n = 3 7 = 21 5m 5n = 5k9 分 5m+n = 5k m + n = k即： (5, 3) + (5, 7) = (5, 21)10 分27（本题 12 分）（1）解： S - S= (m +

15、 5)2 - (m + 3)(m + 4) = 3m +1312 S1 - S2 = 22 3m +13 = 22解得： m = 34 分（2） S1 - S2 - am = 3m +13 - am = (3 - a ) m +13由题意得： 3 - a = 0 a = 38 分（3） 由题意得：16 x 3m +13只有 2 个整数解18 3m +13 19解得： 5 m 23 m 是正整数10 分 m = 212 分28（本题 12 分）（1）过程略3 分；（2）10或 50（过程略）7 分；（3） m - n + k = 130 ， m + n + k = 310 ， m - n - k = 5012 分（答对一个得 2 分）说明：每题给出了一种解法供参考，如果解法不同，参照评分标准的精神酌情给分