概率论与数理统计2018-2019（2）B（48).docx

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1、院、系领导审批并签名B卷广州大学 2018-2019学年第二学期考试卷课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式（闭卷，考试）学院： 专业班级： 学号： 姓名： 题次一二三四五六七八九总分评卷人分数181566812101510100评分警示：广州大学授予学士学位工作细则第五条：“考试作弊而被给予记过、留校察看或开除学籍处分并且被取消相应课程本次考试成绩的，不授予学士学位。”一、填空题（每小题3分，总计18分）1.设A,B为两个随机事件，PA=14, PBA=13, PAB=12 , 则PAB=_.2.若随机变量X的分布函数为Fx=a-e-2x, x0,0, x0. 则a =_.3.随机变量X

2、的所有可能取值为0和b, 且PX=0=0.3,EX=1,则b=_.4.设XN0,1,YB16,12, 且两随机变量相互独立，则D2X+Y=_.5.抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则PX1=_.6设为的一个样本，则样本均值的方差为 .二、选择题（每小题3分，总计15分）1设二维随机变量(X,Y)的联合分布概率为X Y1211/41/62a1/331/12b则PX+Y=4=（ ）.（A） 1/3； (B) 5/12； (C) 1/6； (D) 2/3.2下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（ ）.（A）pi=i25，i=1,2,3,4,5； （B）pi=(5-i2)6，i=

3、0,1,2,3；（C）pi=i3145，i=1,2,3,4,5； （D）pi=i230，i=1,2,3,43. 设事件A,B满足0PA0,PBA=PBA，则必有( ).(A)PAB=PAB， (B)PABPAB(C)PAB=PAPB， (D)PABPAPB4设随机变量X的分布函数为 F(x)=0，x0x+14,0x11,x1，则P(X=1)=（）。（A）0 （B）1 （C）12 （D）345若随机变量X的概率分布律为X-22(-2)nnP121412n则E(X)为（）。（A）2 （B）0 （C）-ln2 （D）不存在三、（本题满分6分）已知P(A)=0.9,PA-B=0.4, A与B相互独立，

4、求1PB 2PAB 3PAAB 四、（本题满分6分）设随机变量具有以下的分布律, 求的分布律.五、（本题满分8分）设随机变量X,Y同分布，其概率密度为fx=2x2, 0x0若ECX+2Y=1, 求C的值。六、（本题满分12分）设二维随机变量X,Y的联合分布列为X Y 01210.1a020.30.2b已知PX=1=0.25,求（1）a, b的值；（2）X,Y的边缘分布列；（3）D (Y).七、（本题满分10分）设一出租车公司有汽车3600辆，每一辆车明年需要大修的概率为0.36。各辆车需要大修是相互独立的。记X表示明年修要大修的车辆数，求P1272X1320结果用标准正态分布函数表示。（用中心极限定理解）八、（本题满分15分）设二维随机变量X,Y的联合密度函数为fx,y=k6-x-y, 0x2, 0y4 0, 其它.求（1）常数k; (2)随机变量X,Y的边缘密度函数；（3）判断X,Y是否相互独立，说明理由.九、（本题满分10分）设总体服从正态分布，是来自总体的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值.5 / 5