2014-2015(2)概率统计(B)解答.doc

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1、院、系领导审批并签名B 卷广州大学2014-2015学年第二学期考试卷解答课 程：概率论与数理统计（48学时） 考 试 形 式：闭卷考试学院:_ 专业班级:_ 学号:_ 姓名:_题 次一二三四五六七总 分评卷人分 数15152412121210100得 分一、选择题（每小题3分，总计15分）1某人向靶子射击三次，用表示“第次击中靶子”（），那么事件表示（ C ）.(A) 恰好有一次没击中； (B) 至少有两次击中；(C) 至少有一次没击中； (D) 三次都没击中.2设A、B是随机事件，下列结论中正确的是 ( B ).(A) ； (B)；(C) 若 则； (D) 若 则.3设随机变量X的概率密度

2、为，则的概率密度（ C ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .4设随机变量的分布律为，（），则( B ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .5. 设是随机变量，下列说法正确的是（ C ）.(A) ； （B）若独立，则； (C) 若则； D）若则.二、填空题（每小题3分，总计15分）1袋中有6个红球，4个白球.从中任取2个，则恰好取到2个白球的概率是_2/15_.2.同时掷三枚均匀的硬币，则至多出现一次正面的概率为_1/2 _.3.设 则_ 0.7 _. 4设服从参数为的泊松分布, 则分布律为 ().5设随机变量 则 6 .三、(每小题8分，总分24分)1.设3人独立地去

3、破译一个密码，他们能译出密码的概率依次为0.6，0.4，0.5，则此密码被译出的概率是多少？解：设表示“第个人破译出密码” (i=1,2，3)，表示“此密码被译出”，则 -3分 -5分 -7分 -8分2.某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的、，各车间产品的次品率分别为、，求全厂产品的次品率.解：设表示“该产品是甲厂生产的”，表示“该产品为乙厂生产的”，表示“该产品为丙厂生产的”，表示“该产品是次品”， -2分由题设，知 ， -5分由全概率公式得 . -8分3.设某元件的寿命X（单位：小时）服从指数分布，其概率密度为， 其中参数，求3个这样的元件使用1000小时

4、，至少已有一个损坏的概率.解： -4分设表示3个元件中使用1000小时损坏的元件数，则所求的概率为 -8分四、（本题总分12分）已知随机变量的分布律为且. （1）求，的值； （2）求的分布函数； （3）求的分布律.解：（1） ， -4分（2）随机变量的分布函数为 -8分（3）25100.40.3 -12分五、（本题总分12分）设总体服从0-1分布，是来自总体的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值.解：的分布律为，-3分似然函数为，-5分，-7分，-10分令，求得参数的最大似然估计值为.-12分六、（本题总分12分）设随机变量具有分布函数求： (1)； (2)的概率密度函数； (3) 和.解：（1） -3分（2） -6分（3） -8分. -10分. -12分七、（本题总分10分）将一枚均匀的硬币独立重复地抛400次，求正面出现的次数大于220次的概率.附表：标准正态分布数值表 z00.51.01.52.02.53.0F(z)0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999解：以表示正面出现的次数，则，其中， 由中心极限定理知，近似服从 -4分所求概率为 -8分 -9分. -10分第 4 页 共 4 页 概率论与数理统计B卷