不等式的性质课件 2023-2024学年人教版数学年七年级下册.pptx

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1、第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质 1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达 中渗透数形结合的思想（重点、难点）学学习目目标问题前面学过哪几种形式的不等式？学过用符号“”或“”连接的式子叫做不等式.思考写出下列图片信息中的含义：八达岭长城1111月0606天气：小雪小雪-2-200回回顾与思考与思考问题一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s60 x，且s100

2、x.含含“”“”“”“”的不等式的不等式一一常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 000000我们把用不等号（,）连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.不等式的概念例1某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.典例精析典例精析解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3533510V+3533510解得得 V105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.在数轴上表示V的取值范围如图在表示0和105的点上画实

3、心圆点，表示取值范围包括这两个数0105利用性利用性质解不等式解不等式二二例2利用不等式的性质解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）5(x-3)-2(x-4)2（2）-3x-25x+42练习利用不等式的性质解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）2(x+1)-13x+2（2）-1x+162x-54利用不等式的性质解不等式的注意事项2.2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1.1.在运用性质3 3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负

4、数时，要改变不等号的方向.分析：本题中属于第一类表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“”表示；不大于、小于或等于都用“”表示.当堂当堂练习1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的的3倍大于或等于倍大于或等于1；（2）x与与3的和不小于的和不小于6；（3）y与与1的差不大于的差不大于0 0；（4）y的的 小于或等于小于或等于-2.14(2)x+36,解集是解集是x3;(3)y-10,解集是解集是y1;03010-80解：解：(1)3x1,解集是解集是x ;13(4)y-2,解集是解集是y-8.14 2.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8 8点开始.小希家距学校有2 2千米,而她的步行速度为每小时1010千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得答：小希上午7:48前时从家里出发才能不迟到.解得3.用不等式的性质解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）3x-52(2+3x)（2）3(x-1)-4x+12一个概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活。课堂小堂小结