直线的方程讲义-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、直线与圆专题1 - 直线的方程大纲解析主要考点有：直线的倾斜角和斜率；直线的位置关系；直线方程的几种形式。知识梳理1. 直线的倾斜角与斜率1. 直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴的_与直线l_所成的角叫做直线的倾斜角。并规定：直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0，直线的倾斜角的取值范围是_。2. 直线的斜率：把一条直线倾斜角的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示。直线倾斜角与斜率k的关系式为_。当k=0时，直线平行于x轴或者与x轴重合；当k0时，直线的倾斜角为_。当k0）上，则的最小值是_。变式2-1 经过点P（1,4）的直线在两个坐标轴上的截距都是正值，且

2、截距之和最小，则直线的方程为（ ）Ax+2y-6=0 B2x+y-6=0Cx-2y+7=0 Dx+2y-7=0例6 过P（-1,2）的直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，若P恰为AB的中点，求直线l的斜率及方程。变式6-1 过的直线与轴，轴分别交于，两点，若恰为的中点，求直线的斜率及方程。变式6-2 过的直线与轴，轴分别交于，两点，若恰为的中点，求直线的斜率及方程。5. 一般式例1 直线关于直线x轴对称的直线方程为_。变式1-1 直线关于直线轴对称的直线方程为_。变式1-2 直线关于直线x轴对称的直线方程为_。例2 如果AC0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过 （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限变式2-1 如果，且，那么直线不通过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 直线的五种表现形式的综合例1 下列四个命题中的真命题是 （ ）A经过点的直线都可以用方程表示B经过任意两个不同的点P1（x1,y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过点A（0，b）的直线都可以用y=kx+b表示