不等式与不等式组 单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx

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1、第九章不等式与不等式组单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1下列各式中，是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x5D3x02下列不等式一定成立的是（）AaaB3aaCaDa+1a3下列选项中，同时适合不等式x+57和2x+20的数是（）A3B3C1D14不等式1的正整数解为（）A1个B3个C4个D5个5不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6不等式x+26的非负整数解有（）A2个B3个C4个D5个7数a减数b的差大于0，则（）AabBabCabDab，且b08从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）A1 h2 h

2、B2 h3 h C3 h4 h D2 h4 h92023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑小强跑在小海前面，在离终点时，他以的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为，可列的不等式为（）A BC D10一辆甲种车每次可运货物 3 吨，一辆乙种车每次可运货物 2 吨，某公司有 20 吨货物，计划同时租用两种车一次运完，且每辆车都装满货物，一共有（）种租车方案 A1B2C3D4二、填空题（每题3分，共24分）11用不等式表示：a与2的差大于-1 12下列命题中，对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的

3、两条直线平行；若，则.是真命题的是 13不等式的非负整数解有 个14在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是_ 15不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 16关于x的不等式2x+a4的解集如图所示，则a的值是 17某商品的进价是3000元，标价是4500元，商店要求利润不低于20%的售价打折出台，最低可以打折出售此商品的折数是 18某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21-24题8分)19

4、解不等式(组)：（1）xx+1 （2）+12x（把它的解集在数轴上表示出来）（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）20.关于x，y的方程组的解满足xy.求m的最小整数值. 21已知关于x，y的方程组(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1.22当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x): (1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.23 “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”

5、和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：月份销售量/万件销售额/万元冰墩墩雪容融第1个月63990第2个月851410(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；(2)某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元请根据要求确定购买方案，使得“雪容融”购买达到最大数量24随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元：若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元，(1)A型与B型汽车每辆的进价分别

6、是多少万元？(2)该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你列举出所有购买方案参考答案:一、选择题题号12345678910答案CDDBDCCBDB二、填空题11【答案】a-2-1【解析】【解答】由题意可知，a-2-1【分析】本题考查不等式的表示，当题中出现和差积商、大于小于、大于等于、小于等于等信息要会转化为数学符号.12【答案】【解析】【解答】解： 对顶角相等，命题正确，是真命题；两直线平行，内错角相等，命题错误，是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，命题正确，是真命题；当a=-2，b=-1时， 但，命题错误，是假命题；综上

7、所述：是真命题的是：，故答案为：.【分析】根据对顶角相等，平行线的性质，不等式的性质等对每个命题一一判断即可。13【答案】4【解析】【解答】解： 不等式，2x+93x+6，-x-3，解得：x3，不等式的非负整数解是0，1，2，3，即不等式的非负整数解有4个，故答案为：4.【分析】根据不等式的性质求出x3，再求出不等式的非负整数解是0，1，2，3，最后求解即可。14m215 8a1316 解：2x+a4，x，x1，a2，故答案为2173183三、解答题19解：（1）xx+1，xx1，x1，x2；（2）+12x，3x1+24x，3x4x12，x1，x1，把它的解集在数轴上表示出来为：（3），由得x

8、2，由得x，故不等式组的解集为：x把它的解集在数轴上表示出来为：（4），由得x2，由得x2故不等式组无解20，关于x，y的方程组的解满足xy.求m的最小整数值. 解：121解：(1)，得x.，得y.这个方程组的解为(2)由题意得，解得1m5.22解方程，得x=. (1)方程有正数解，则0.解得m-. (2)方程有负数解，则0.解得m-. (3)方程有不大于2的解，则2.解得m.23(1)此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格分别为，元；(2)应购进“雪容融”的数量为件，“冰墩墩”的数量为件【分析】（1）设此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格分别为，元，根据题意，列方程组求解即可；（2）设

9、购买“雪容融”的数量为件，则“冰墩墩”的数量为件，根据题意，列不等式求解即可【详解】（1）解：设此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格分别为，元，根据题意可得：，解得答：此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格分别为，元；（2）设购买“雪容融”的数量为件，则“冰墩墩”的数量为件，根据题意可得：解得又为整数，的最大值为：60，则答：应购进“雪容融”的数量为件，“冰墩墩”的数量为件【点睛】此题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系和不等式关系，正确列出方程组和不等式24(1)25；30(2)方案一：购进2辆A型汽车，8辆B型汽车；方案一：购进3辆A型汽车，

10、7辆B型汽车；方案一：购进4辆A型汽车，6辆B型汽车【分析】（1）设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，根据“若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元：若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元”，即可得出二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车，利用总价=单价数量，即可得出关于m，n的不等式组，即可求出各购买方案【详解】（1）解：设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，根据题意得：，解得：，答：每辆A型汽车的进价为25万元，每辆B型汽车的进价为30万元；（2）解：设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车，根据题意得：，解得：，方案一：购进2辆A型汽车，8辆B型汽车；方案一：购进3辆A型汽车，7辆B型汽车；方案一：购进4辆A型汽车，6辆B型汽车【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及不等式的运用，解题的关键是读清题意，建立相应的方程学科网（北京）股份有限公司