一次函数与方程、不等式 培优练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

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1、19.2.3 一次函数与方程、不等式一、单选题1如图，函数yaxb和ykx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（） ABCD2一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（）A B C D 4下列关于一次函数图像和性质的说法，错误的是（）A当时，By随x的增大而减小C图象与y轴交于点D图象经过第一、二、四象限5如图，直线与直线交于点P（2，3），则关于x的不等式kx+6mx2的解集是（）Ax2Bx3Cx3Dx26若一次函数与的图象交点在第一象限，则m的取值范围是（）ABC或D或二、填空题7若一次函数

2、y=kx3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k= 8已知直线与交点为，则方程组的解 9一次函数的图象如图所示，看图回答，当x 时，kx+b010如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为 ；11一元一次方程的解是一次函数 的图象与x轴的交点的横坐标12如图，直线与直线交于点，则不等式组的解集为 三、解答题13在坐标系中作出函数y2x6的图象，利用图象解答下列问题：(1)求方程2x60的解；(2)求不等式2x62的解集；(3)若2y6，求x的取值范围14已知直线经过点，(1)求直线的解析式；(2)若直线与直线相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式

3、的解集15如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点(1)求的值及一次函数的表达式；(2)观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集16观察图象，回答下列问题：(1)观察图象特征，可直接写出不等式的解集为_；(2)像（1）这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是（）A分类讨论B整体思想C数形结合D极限思想(3)当取任意一个不为0的实数时，方程组一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由17综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，直线与轴，轴分别交于点，两条直线交于点，且点的横坐标为；连接(1)求直线的函数解析式；(2)求的面积；(3)若点在直线上，为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由18如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上从向运动，过点作直线垂直于轴，另一动点从出发，沿直线向上运动，记的长为，的坐标为，分析此图后，对下列问题作出探究：(1) ， ；(2)当 且 时，；(3)如图当垂直时，猜想线段和的数量关系，并证明你得到的结论；求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司