第九章不等式与不等式组单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册.docx

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1、人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷一、单选题1把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（） Ax1Bx1Cx1Dx12据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（）ABCD3若关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组可能是（）ABCD4若a0x-40-x-5 的解集是 14已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是 三、解答题15解不等式：（1）4（x1）+33x（2）16解不等式组：x-120，并把它的解集在所给的数轴上表示出来18解不等式组：2x-13-5x+1215x-13(x+1)，并把

2、它的解集在数轴上表示出来19解不等式组 12(x-1)1x-33x+1 并将其解集在数轴上表示出来 四、综合题20解不等式组请按下列步骤完成解答：（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是 .21某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆.若建立 个中型图书馆和 个小型图书馆需要 万元，建立 个中型图书馆和 个小型图书馆需要 万元. （1）建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元？（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共 个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过 万元，请问有几种方案

3、？哪种方案所需费用最少？ 22为了创建文明城市，倡导绿色出行，江门市政府2017年投资了320万元，首期建成120个“共享单车”站点，配置2500辆“共享单车”，2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点，配置800辆“共享单车”（1）请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元？ （2）若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置（2400m）辆“共享单车”并且“共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍，并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2017年起至2020年，每个站点的

4、造价和“共享单车”的单价每年都保持不变） 23已知方程组 x+y=-2m-3x-y=1+3m 的解满足x为负数，y为非正数 （1）求m的取值范围； （2）化简 （3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x1? 答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：根据数轴得：x1，故答案为：A.【分析】利用数轴表示不等式解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等可得到该不等式的解集.2【答案】C【解析】【解答】解：2022年6月某日我区最高气温31，最低气温25，当天气温t（）的变化范围是25t31， 故答案为：C【分析】最高气温与最低气温之间的气温，即为当天气温的变化范围.3

5、【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可知：不等式组的解集为：1n，m-2n-2，6m6n，-8m0-x-5由得x ，由得x5，故不等式组的解集是 x5故答案为： x5【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可14【答案】 a0【解析】【解答】解：由4x+23x+3a，解得x3a2，由2x3（x2）+5，解得3a2x1，由关于x的不等式组 仅有三个整数解，得33a22，解得 a0，故答案为： a0【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解的个数，建立关于a的不等式组，解不等式组即可。15【答案】（1）解：4（x1）+33x去括号得：移项，合并同类项得：（2）解：去分母得：移项

6、，合并同类项得：解得：【解析】【分析】（1）利用不等式的性质求解即可；（2）先去分母，再利用不等式的性质求解即可。16【答案】解：解不等式，得，解不等式，得，在同一条数轴上表示不等式的解集原不等式组的解集是，整数解为1，2【解析】【分析】利用不等式的性质先求出 原不等式组的解集是， 再求解即可。17【答案】解：解不等式1得：x3解不等式2得：x原不等式组的解集是x【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到18【答案】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：在数轴上表示如图：【解析】【分析】根据不等式的

7、性质求出不等式组的解集为：，再将解集在数轴上表示即可。19【答案】解： 12(x-1)1x-33x+1 ， 解得x3，解得x2则不等式组的解集为2x3，将其解集在数轴上表示出来为：【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来20【答案】（1）x2（2）x-2（3）解：把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）-2x2【解析】【解答】解：（1）解不等式，得；故答案为：.（2）解不等式，得；故答案为：，（4）由图可知原不等式组的解集是.故答案为：.【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得不等

8、式的解集；（2）根据移项、合并同类项的步骤可得不等式的解集；（3）根据解集的表示方法将不等式的解集表示在数轴上；（4）找出解集的公共部分即为不等式组的解集.21【答案】（1）解：设建立一个中型图书馆需要x万元，一个小型图书馆需要y万元， 依题意得： 3x+5y=302x+3y=19 ，解得： ，答：建立一个中型图书馆需要5万元，一个小型图书馆需要3万元.（2）解：设建立m个中型图书馆，则建立（10-m）个小型图书馆， 依题意得： 10-mm5m+3(10-m)45 ，解得：5m ，又m为整数，m可以取5，6，7，共有3种建立方案，方案1：建立5个中型图书馆，5个小型图书馆，该方案所需费用为55

9、+35=40（万元）；方案2：建立6个中型图书馆，4个小型图书馆，该方案所需费用为56+34=42（万元）；方案3：建立7个中型图书馆，3个小型图书馆，该方案所需费用为57+33=44（万元）.404244，有3种建立方案，方案1所需费用最少.【解析】【分析】（1）设建立一个中型图书馆需要x万元，一个小型图书馆需要y万元， 根据“ 建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元 ”，列出二元一次方程组求解即可；（2）设建立m个中型图书馆， 根据小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过 45万元，列出关于m的不等式组求解，在其范围内取

10、整数，分别求出每种方案的费用，再比较即可解答.22【答案】（1）解：设每个站点的造价 万元，公共自行车的单价 万元， 根据题意，得 ，解这个方程组，得 ，答：每个站点的造价1万元，公共自行车的单价0.08万元（2）解：根据题意可得 ，解得 ， 为整数， =100或 =101或 =102，共有3种方案：第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为： （万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为： （万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为： （万元）第一种方案市政府投入的资金最少 ，答：市

11、政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最，资金为284万元.【解析】【分析】(1)设每个站点的造价为x万元，共享单车的单价为y万元/辆，根据“投资320万元，建成120个公共自行车站点，配置2500辆共享单车；投资104万元，建成40个共享单车站点，配置800辆共享单车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解此方程组即可求解；(2)根据 共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍，并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个列出关于m的不等式组即可求解.23【答案】（1）解方程组 x+y=-2m-3x-y=1+3m得： x=m-22y=-5m-42 ，x为负数，y为非正数，m-220-5m-420 ，解得： ；（2）当 时， ；（3） 的解是 ， ， ， ，m=0.【解析】【分析】（1）解方程组用m的代数式表示出x、y，根据x为负数，y为非正数列出关于m的不等式组，解之求得m的范围；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得；（3）根据不等式的性质得出2m-10，求得m的范围，结合m为整数及（1）中m的范围可得答案 11 / 11学科网（北京）股份有限公司