九级上数学期中考试试卷鼓楼区 .doc

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1、九年级（上）数学期中考试试卷（鼓楼区）全卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1用配方法解方程x22x1时，配方后得到的方程为 A （x1）20 B（x1）20 C（x1）22 D（x1）222下列说法正确的是A三点确定一个圆 B正五边形既是轴对称图形也是中心对称图形C同弧所对的圆周角相等 D三角形内切圆的圆心到三个顶点的距离相等 8 mmOAB3把二次函数y=3x2的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的图像对应的二次函数表达式是 A y3（x1)22 B y3（x1)22 C y3（x1)22 D y3（x1)22 （第4 题）

2、4工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个槽孔的宽口AB的长度为：A6 mm B8 mm C10 mm D5 mm5柏林一家博物馆内有一种“曲线滚木”（如图1），两根滚木的横截面如图3所示，其中甲图是一个圆，乙图是一个“凸轮”，是三个等圆（每一个圆都经过另两个圆的圆心）的公共部分（如图2所示的阴影部分）当甲图的直径与乙图的弧所在圆的半径相等时，两根滚木能同时平稳地在水平桌面上无滑动地滚动且滚过的路径长度始终相等，这时放在两根滚木上的板子能始终保持与水平桌面平行（甲图）（乙图） （第5题 图1） （第5题 图2）

3、（第5题 图3） 若甲图与乙图同时无滑动地在水平桌面上滚动一周，乙图的弧所在圆的半径为2，则甲图的半径为： .A1 B2 C D 1.56二次函数yax2bxc（a、b、c是常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有x765432y27133353当x4时，y3； 2是方程ax2（b2）xc70的一个根；当x1时，y的值为13； 方程ax2bxc6有两个不相等的实数根A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）7二次函数y 3(x2)24的最小值是 8已知x1、x2是一元二次方程x24x30的两个实数根，则x1x2(x1x

4、2)_9南京市住房保障“十三五”规划指出：十三五期间，南京要开工建设1500万平方米保障性住房，中低收入住房困难家庭实现“应保尽保”； 已知2017年全市新开工保障房400万平方米，设我市2018、2019两年新开工保障房面积的年平均增长率为x，若2019年保障房建设面积为500万平方米，则可列方程为_10已知二次函数yx22axa1的图像经过点（1，3），则a的值为 11如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切，切点为A，则PAB_12如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r3 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为_cmlr13如图，

5、在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，ODBC，BCD110，则ABC_OADCBEFPOACDB （第11题） （第12题） （第13题）14如图，四边形ABCD中，AB、CD分别与以AD为直径的半圆O切于点A、D，BC切半圆O于点E，若BC14 cm，CD9 cm，则AB cm15如图，O的直径AB12，点C、D在O上，点P在BA的延长线上，PC与O相切，切点为C，CPO40，则PC、PD与围成的图形的面积为 16如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点M，且MPOM，则满足条件的OCP的大小

6、为 PMCBAOlOADCBE（第13题）BPOADC （第14题） （第15题） （第16题）三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）解方程：（1）x24x10； （2）（x1）23（x1）18（7分）已知关于x的方程x22mxm210（1）（4分）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）（3分）若方程有一个根为1，求 m22m2017的值19(7分)三角形的两边长分别是3和7，第三边长是方程x216x600的根，求该三角形的周长20(7分)已知函数y3(x3)212 （1）（3分）求出该抛物线与y

7、轴的交点坐标；（2）（4分）将该抛物线沿y轴平移m（m 0）个单位，当平移后的抛物线与坐标轴有且只有2个公共点时，直接写出m的值；21（7分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知该商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？（第22题）PBDACQ22(7分)如图，在矩形ABCD中，AB16 cm，BC6 cm，点P从点D出发沿DA以3 cm/s的速度向点A移动，一直到达点A为止；同时，点Q从点B出发以1 cm/s的速度向点C移动经过多长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？

8、23（9分）AC是O的弦，AD是O的切线，点B是O上任一点（不与点A、C重合），连接AB，BCCADBO（第23题图1）（1）（5分）若AC是O的直径，点B在AC右侧的圆弧上（如图1），试判断BAD和ACB的数量关系，并说明理由（2）（4分）如图2，若AC不是O的直径，试判断BAD和ACB的数量关系画出图形，并直接写出相应的关系式 OAD（备用图）CCOAD（第23题图2）24（6分）如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，3）、（1，4），若A1B1C1与ABC关于y轴对称，A2B2C2与ABC关于坐标原点O成中心对称；结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：A

9、BCA1B1C1A2B2C223451234512345123451Oyx（第24题）（1）（2分）AC与半径为的圆O的位置关系是 ； （2）（2分）若C、C1、C2三点在同一个圆上，则的长是 （结果保留）；（3）（2分）过C、C1、O三点的圆的圆心坐标是 25（9分）如图，AB为O的直径，AB10，C为O上一点，ADCD，垂足为D，且交O于E，C是的中点DBOACE（第25题）DBOACE（备用图）（1）（4分）求证：DC是O的切线；（2）（2分）若AC8，请直接写出CD的长（3）（3分）若DC+DE=6，求AE的长26(9分)已知二次函数y1ax22x3(a0）的图像与x轴交于A、B两点（

10、点A在点B的左边），y2x1与该函数图像交于A、C两点，其中点C的横坐标为2（1）（3分）求出该二次函数的表达式，并写出该二次函数图像的顶点坐标；（2）（2分）在如图的方格纸上画出该二次函数的图像； (3) （4分）当x在什么范围内时，一次函数y2的值大于二次函数y1的值？当x在什么范围内时，一次函数y2的值与二次函数y1的值的乘积小于0？请直接写出答案xyO（第26题） 27（12分）定义：如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的和谐点；如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形且这个点是直角顶点，则称这个点为另外两个点的和谐拐点（第27题图2）BACDCBA（第27题

11、图1）举例：如图1，RtABC中，C90，则点A称为C、B两点的和谐点，点C称为A、B两点的和谐拐点初步运用（1）（2分）如图2，在RtABC中，BAC90，ADBC，垂足为D，则点A是B、C两点的_点，点_是A、B两点的和谐点实践操作（2）（2分）如图3，点E是正方形ABCD的边CD的中点，请在正方形ABCD内（含边），用直尺和圆规作出B、E两点的所有和谐拐点P（不写作法，保留作图痕迹）；（第27题图4）xyOBCADM（第27题图3）BDACE思维探究CBAxyO11（第27题图5）（3）（3分）如图4，半径为2的M与x轴正半轴分别交于C、D两点，与y轴正半轴分别交于A、B两点，ABCD2，点P是M上一点，且点P是C、O两点的和谐点但不是C、O两点的和谐拐点，则PDC_思维拓展（4）如图5，已知点A（0，6）、B（4，0）、C（2，0），点P是x轴上方的一个动点（2分）若点P是A、O两点的和谐拐点，则B、P两点间距离的最小值为 （3分）若点C是P、O两点的和谐拐点，则BPO的最大值为 ，并且此时点P的坐标为