二次函数复习课导学案 .doc

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1、 二次函数复习课导学案一、复习目标：复习目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握.2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力过程目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2.经历例题习题的解答，提高技能。3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。 三、复习方法：自主探究、分组合作交流。四、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）1、二次函数的概念：若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成（a、b、c是常数，）的形式，则称y是x的二次函数。对应练习：（1）下列函数；，其中是二次函数的

2、是 。（2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为 ；（3）当m 时，函数（m是常数）是二次函数。2、二次函数的图象与性质：二次函数的图像是:二次函数的图像草图由那些关键点决定?填表： 函数开口方向顶点坐标对称轴 增减性 最值对应练习：（4）将函数写成的形式为 ；其顶点坐标是 ，对称轴是 ；Oxy（5）二次函数的图象如右图，则a 0,b 0,c 0（填“”或“” ） （6）若抛物线不经过第三、四象限，则抛物线（ ）A、开口向上，对称轴是y轴； B、开口向下，对称轴是y轴；C、开口向上，对称轴平行于y轴； D、开口向下，对称轴平行于y轴；3、二

3、次函数表达式的三种形式：(一) 一般式：；(二) 顶点式：(三) 交点式：是二次函数的图象与x轴的交点的横坐标） 对应练习：（7）已知函数的图象经过点(3,2). 求这个函数的解析式;（8）已知抛物线与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称. (1)求m的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标;教师强调：在求解二次函数的解析式时，我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式运用配方法（公式法）最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）自变量的取值范围。对应练习：(9)在式子（x为矩形的长），当x= 时，取得最大值，最大值是 ；

4、(10)将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时，每天能卖出210个，这种商品零售价在一定范围内每上涨1元，其日售量就减少10个（每个售价不能高于65元为获得2200元的利润，商品的售价应定为多少元（ ）A、51元 B、60元 C、55元 D、40元5、二次函数与一元二次方程的关系(一)填表（屏幕出示）0=00一元二次方程二次函数（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：采用列表的方法，对于x的某一个近似值，y所对应的值最接近0，那么这个x的值就是方程的一个近似根。对应练习：（11）抛物线与x轴的交点坐标是 ；（12）已知实数m满足当m= 时，函数的图象与x轴无交点。（13）下表

5、是二次函数（）的变量x、y的部分对应值：x-2-1012y46640则方程的解是 。二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）（一）、填空题：1、若二次函数的图象经过原点，则m= ；2、将函数写成的形式为 ；其顶点坐标是 ，对称轴是 ；3、二次函数y=ax2 +bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而_，在对称轴左侧，y随x的增大而_；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而_, 在对称轴左侧，y随x的增大而_4、抛物线y=ax2 +bx+c，当a0时图象有最_点，此时函数有最_值；当a0时图象有最_点，此时函数有最_值。5、已知抛物线与y轴的交点位于（0，5）上方

6、，则k的取值范围是 ；（二）、选择题： 6、抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ). A、直线x=-3 B、直线x=3 C、直线x=-2 D、直线x=27、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).A、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=-9,c=218、已知函数的图象如图1，则下列关系中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、xy02l 图1xy0-1-3-4图3xy0x = 1图29、二次函数的图象如图2，下列结论： c0; b0 4a+2b+c0 (a+b)2b2,其中正确的有

7、（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、二次函数的图象如图3，则函数值y0时，x的取值范围（ ） A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5（三）、解答题：11、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？最大销售利润为多少？三、结合练习，查缺补漏：1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片，并及时解决。四、回顾总结：1、二次函数的概念、表示；2、二次函数的性质归纳；3、二次函数知识的综合应用。五、布置精选作业：1、将你在本节课中的收获写在作业本中；2、将自己在本节课中发现的问题写下来，并及时解决。