中考数学证明题 .doc

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1、一、证明题1. 在矩形中，将点翻折到对角线上的点处，折痕交于将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形为菱形，且，求的长2. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N. (1) 求证：ADB=CDB； (2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形.3. 如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点.（1）求证：；（2）连接，写出图中所有的全等三角形.（不要求证明）4. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE、BD，且AE=AB.（1）求证：；（

2、2）若，求证：四边形ABCD是菱形.5. 如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：DHF=DEF 6四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO7. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF8. 如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若A=50，则当BOD

3、= 时，四边形BECD是矩形9. 已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF10. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形11. 如图，与相切于点，为的弦，与相交于点；（1）求证：；（2）若，求线段的长12.如图，正方形中，为边上一点，于，于，连接.(1)求证：；(2)若，四边形的面积为6，求的长.13.如图，点在边上，和相交于点（1）求证：；（2）若，求的度数14. 如图，在四边形中，为一条对角线，为的中点，连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）连接，

4、若平分，求的长.15、如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。16、如图，在中，。是等边三角形，E是AC的中点。连接BE并延长，交DC与点F，求证：四边形ABFD是平行四边形。17、如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF18如图，ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分CAE（1）求证：ADBC；（2）过点C作CGAD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长19.（本小题满分8分）已知，如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边AC、AD的中点，连接AE、CF，求证：ADECDF 20（本小题6分）如图，点D是上一点，DF交AC于E，DEFE，FCAB求证：AECE21如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE求证：（1）CEB=CBE；（2）四边形BCED是菱形22已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论