中国石油大学物理答案5-6章作业解 .doc

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1、5-6章作业5-4 图示为一阿特伍德机，一细而轻的绳索跨过一定滑轮，绳的两端分别系有质量为和的物体，且设定滑轮是质量为M，半径为r的圆盘，绳的质量及轴处摩擦不计，绳子与轮之间无相对滑动试求物体的加速度和绳的张力解 物体及滑轮M受力如图所示对取向下为正方向： （1）对取向上为正方向： （2）对取顺时针方向为正方向： （3）又 （4） （5） （6） （7）联立（1）-（7）式，解得lv2(俯视图)m1m2Ov1A习题5-5图5-5. 有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为m的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面

2、垂直于棒与棒的另一端A相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图5-5所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间 (以知棒绕O点的转动惯量)。5-6一砂轮直径为，质量为，以的转速转动，一工件以200 N的正压力作用于轮子的边缘上，使砂轮在内停止转动求砂轮与工件间的摩擦系数（砂轮轴的摩擦可忽略不计，砂轮绕轴的转动惯量为，其中，m和R分别为砂轮的质量和半径）解 根据角动量定理， 联立上述四式得到 5-8擦地板机圆盘的直径为D，以匀角速度旋转，对地板的压力为F，并假定地板所受的压力是均匀的，圆盘与地板间的摩擦系数为，试求开动擦地板机所需的功率（提示：先求圆盘上

3、任一面元所受的摩擦力矩，而整个圆盘所受摩擦力矩与角速度的乘积即是摩擦力矩的功率）。解 在圆盘上取一细圆环，半径r，宽度为dr，则其面积为此面积元受到的摩擦力为 所以此面元所受的摩擦力矩为 其方向与方向相反其大小 又因为各面元所受的摩擦力矩方向相同，所以整个圆盘所受的摩擦力矩为所以所需要的功率 5-9 如图所示，A、B两飞轮的轴可由摩擦啮合使之连结轮A的转动惯量，开始时轮B静止，轮A以的转速转动，然后使A与B连结，轮B得以加速，而轮A减速，直至两轮的转速都等于为止求：（1）轮B的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能是多少? 解 （1）以飞轮A，B为研究对象，在啮合过程中,系统受到轴向的正压力

4、和啮合的切向摩擦，前者对轴的力矩为零，后者对轴的力矩为系统的内力矩，整个系统对转轴的角动量守恒，按角动量守恒定律，有而 所以 在啮合的过程中，部分机械能转化为热能，损失的机械能为 6-4在S系中观测到两个事件同时发生在x轴上，其间距离为1m，在系中观测这两个事件之间的距离是2m。求在中测得的这两个事件发生的时间间隔。解 在S系中两事件时间间隔由Lorentz变换 得：将代入上两式，得6-6在惯性系S中的同一地点发生A、B两个事件，B晚于A 4s，在另一惯性系中S中观测到B晚于A 5s，求：(1)这两个参考系的相对速率是多少?(2)在S系这两个事件发生的地点间的距离是多少?解 (1) 由题意知，固有时，根据时间膨胀公式，有：由此得 即(2) 应用Lorentz变换式，得： 所以 因而系中这两个事件发生地点间相距3c 。6-10某粒子的静止质量为，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少?解 动能为 由已知条件 ，故解出 所以有 因此 6-13在北京的正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为。这种电子的速率与光速相差多大?一个电子的动量是多大?(电子的静止能量)。解 因为 所以