《高等数学》练习题库及答案, .doc

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1、高等数学练习测试题库及答案一选择题1.函数y=是（）A.偶函数B.奇函数C单调函数D无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（）A2x2B22xC1xD1x3下列数列为单调递增数列的有（）A0.9，0.99，0.999，0.9999B，Cf(n),其中f(n)=D.4.数列有界是数列收敛的（）A充分条件B.必要条件C.充要条件D既非充分也非必要5下列命题正确的是（）A发散数列必无界B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散D两收敛数列之和必收敛6（）A.1B.0 C.2D.1/27设e则k=()A.1B.2 C.6D.1/68.当x1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（）

2、A.x-1B.x-1 C.(x-1)D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|2）有即，3设，g(x)区间上连续，g(x)为偶函数，且满足条件证明：证明：4设n为正整数，证明证明：令t=2x,有又，所以，又，因此，5设是正值连续函数，则曲线在上是凹的。证明：故，曲线在上是凹的。6.证明：证明：7设是定义在全数轴上，且以T为周期的连续函数，a为任意常数，则证明：在等式两端各加，于是得8若是连续函数，则证明：9设，在上连续，证明至少存在一个使得证明：作辅助函数，由于,在上连续，所以在上连续，在（a,b）内可导，并有由洛尔定理即0亦即，10设在上连续，证明：证明：令故是上的减函数，又，故11设在上可导，且，证明：证明：由题设对可知在上满足拉氏微分中值定理，于是有又，因而，由定积分比较定理，有