《高等数学》试题库完整 .doc

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1、入学考试题库（共 180 题）1函数、极限和连续（函数、极限和连续（53 题）题）1.1 函数（函数（8 题）题）1.1.1 函数定义域1函数lgarcsin23xxyx的定义域是（）。AA.3,0)(2,3；B.3,3；C.3,0)(1,3；D.2,0)(1,2).2如果函数()f x的定义域是1 2,3,则1()fx的定义域是（）。DA.1,32；B.1,0)3,)2；C.1,0)(0,32；D.1(,3,)2.3.如果函数()f x的定义域是 2,2，则2(log)fx的定义域是（）。BA.1,0)(0,44；B.1,44；C.1,0)(0,22；D.1,22.4如果函数()f x的定义

2、域是 2,2，则3(log)fx的定义域是（）DA.1,0)(0,33；B.1,33；C.1,0)(0,99；D.1,99.5如果)(xf的定义域是0，1，则(arcsin)fx的定义域是（）。CA.0,1；B.10,2；C.0,2；D.0,.1.1.2 函数关系6.设 22221,1xfxxxx，则()f x()AA211xx；B.211xx；C.121xx；D.121xx.7函数331xxy 的反函数y（）。BA3log()1xx；B.3log()1xx；C.3log()1xx；D.31log()xx.8如果2sin(cos)cos2xfxx，则()f x()CA22121xx；B.221

3、21xx；C.22121xx；D.22121xx.1.2 极限（极限（37 题）题）1.2.1 数列的极限9极限123lim()2nnnn()BA1；B.12；C.13；D.10极限2123lim2nnn()AA14；B.14；C.15；D.1511极限111lim1 22 3(1)nn n()CA-1；B.0；C.1；D.12极限221111(1)222lim1111333nnnn()AA49；B.49；C.94；D.941.2.2 函数的极限13极限2limxxxx()CA12；B.12；C.1；D.1.14极限01 1limxxx()AA12；B.12；C.2；D.2.15极限031 1

4、limxxx（）BA.32；B.32；C.12；D.12.16极限121 1lim1xxx（）CA.-2；B.0；C.1；D.2.17极限4213lim2xxx()BA43；B.43；C.34；D.34.18极限22lim(11)xxx()DA；B.2；C.1；D.0.19极限2256lim2xxxx()DA；B.0；C.1；D.-1.20极限3221lim53xxxx()AA73；B.73；C.13；D.13.21极限2231lim254xxxx()CA；B.23；C.32；D.34.22极限sinlimxxx()BA1；B.0；C.1；D.2.23极限01lim sinxxx()BA1；B

5、.0；C.1；D.2.24极限020sin1limxxtdttx()BA12；B.12；C.13；D.13.25若232lim43xxxkx，则k（）AA3；B.3；C.13；D.13.26极限2323lim31xxxx()BA；B.0；C.1；D.-1.1.2.3 无穷小量与无穷大量27当0 x 时，2ln(12)x与2x比较是（）。DA较高阶的无穷小；B.较低阶的无穷小；C.等价无穷小；D.同阶无穷小。281x是（）AA.0 x 时的无穷大；B.0 x 时的无穷小；C.x 时的无穷大；D.100110 x 时的无穷大.2912x是（）DA.0 x 时的无穷大；B.0 x 时的无穷小；C.x

6、 时的无穷大；D.2x 时的无穷大.30当0 x 时，若2kx与2sin3x是等价无穷小，则k（）CA12；B.12；C.13；D.13.1.2.4 两个重要极限31极限1lim sinxxx（）CA1；B.0；C.1；D.2.32极限0sin2limxxx（）DA1；B.0；C.1；D.2.33极限0sin3lim4xxx（）AA.34；B.1；C.43；D.34极限0sin2limsin3xxx（）CA32；B.32；C.23；D.23.35极限0tanlimxxx（）CA1；B.0；C.1；D.2.36极限201 coslimxxx（）AA12；B.12；C.13；D.13.37下列极限

7、计算正确的是().DA.01lim(1)xxex；B.0lim(1)xxxe；C.1lim(1)xxxe；D.1lim(1)xxex.38极限21lim(1)xxx（）BA2e；B.2e；C.e；D.1e.39极限1lim(1)3xxx（）DA3e；B.3e；C.13e；D.13e.40极限1lim()1xxxx（）AA2e；B.2e；C.e；D.1e.41极限2lim()2xxxx（）DA.4e；B.2e；C.1；D.4e.42极限5lim(1)xxx（）BA5e；B.5e；C.15e；D.15e.43极限10lim(1 3)xxx（）AA3e；B.3e；C.13e；D.13e.44极限5l

8、im()1xxxx（）AA5e；B.5e；C.e；D.1e.45极限0ln(12)limxxx（）DA1；B.0；C.1；D.2.1.3 函数的连续性（函数的连续性（8 题）题）1.3.1 函数连续的概念46如果函数sin3(1),1()1 4,1xxf xxxkx处处连续，则 k=().BA1；B.-1；C.2；D.-247如果函数sin(1),1()1 arcsin,1xxf xxxk x处处连续，则 k=().DA2；B.2；C.2；D.248如果函数1sin1,1()23,1xxxf xekx处处连续，则 k=().AA-1；B.1；C.-2；D.249如果函数sin1,12()5ln

9、,11xxf xxkxx处处连续，则 k=().BA3；B.-3；C.2；D.-250如果函数1 ,02()ln(1),03xexf xxkxx处处连续，则 k=().CA67；B.67；C.76；D.7651如果sin2,0()1,0ln(1),0axxxf xxxb xx在0 x处连续，则常数a，b 分别为().DA0，1；B.1，0；C.0，-1；D.-1，01.3.2 函数的间断点及分类52设2,0()2,0 xxf xxx，则0 x是)(xf的（）DA.连续点；B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳跃间断点.53设ln,0()1,0 xx xf xx，则0 x是)(xf的（）BA.连

10、续点；B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳跃间断点.2一元函数微分学（一元函数微分学（39 题）题）2.1 导数与微分（导数与微分（27 题）题）2.1.1 导数的概念及几何意义54如果函数)(xfy 在点0 x连续，则在点0 x函数)(xfy（）BA.一定可导；B.不一定可导；C.一定不可导；D.前三种说法都不对.55如果函数)(xfy 在点0 x可导，则在点0 x函数)(xfy（）CA.一定不连续；B.不一定连续；C.一定连续；D.前三种说法都不正确.56若000(2)()lim1xf xxf xx ，则)(0 xf（）AA12；B.12；C.2；D.2.57如果2(2)3f，则0(23

11、)(2)limxfxfx（）BA.-3；B.-2；C.2；D.3.58如果(2)3f，则0(2)(2)limxfxfxx（）。DA.-6；B.-3；C.3；D.6.59如果函数)(xf在0 x 可导，且(0)2f，则0(2)(0)limxfxfx（）CA-2；B.2；C.-4；D.460如果(6)10f，则0(6)(6)lim5xffxx（）.BA.-；B.；C.-10；D.10.61如果(3)6f，则0(3)(3)lim2xfxfx（）.BA.-6；B.-3；C.3；D.6.62曲线31yxx在点（1，1）处的切线方程为（）CA.210 xy；B.210 xy；C.210 xy；D.210

12、xy.63曲线21yx在点1(2,)4处的切线方程为（）AA.1144yx；B.1144yx；C.1144yx；D.1144yx.64曲线1yx在点1(3,)3处的切线方程为（）BA.1293yx；B.1293yx；C.1293yx；D.1293yx.65过曲线22yxx上的一点 M 做切线，如果切线与直线41yx平行，则切点坐标为（）CA.(1,0)；B.(0,1)；C.3 7(,)2 4；D.7 3(,)4 2.2.1.2 函数的求导66如果sin1 cosxxyx，则y=().BA.sin1 cosxxx；B.sin1 cosxxx；C.sin1 cosxxx；D.sin1 cosxxx

13、.67如果xycosln，则y=().AA.tan x；B.tan x；C.cot x；D.cot x.68如果lnsinyx，则y=().DA.tan x；B.tan x；C.cot x；D.cot x.69如果1arctan1xyx，则y=().AA.211x；B.211x；C.211x；D.211x.70如果)3sin(2xy，则y=().CA.2cos(3)x；B.2cos(3)x；C.26 cos(3)xx；D.26 cos(3)xx.71如果(ln)dfxxdx，则()fx().DA.2x；B.2x；C.2xe；D.2xe.72如果yxxyee，则y=().DA.yxexey；B.

14、yxexey；C.xyeyex；D.xyeyex.73如果22arctanlnyxyx，则y=().AA.xyxy；B.xyxy；C.yxyx；D.yxyx.74如果yxxx1sin，则y=().BA.sincos ln()1(1)xxxxxx；B.sinsincos ln()1(1)1xxxxxxxxx；C.sinsinln()1(1)1xxxxxxxx；D.sin1cos ln()111xxxxxxx.75如果yxxxarccos12，则y=().AA.211x；B.211x；C.211x；D.211x.2.1.3 微分76如果函数)(xfy 在点0 x处可微，则下列结论中正确的是（）CA

15、.)(xfy 在点0 x处没有定义；B.)(xfy 在点0 x处不连续；C.极限00lim()()xxf xf x；D.)(xfy 在点0 x处不可导.77如果函数)(xfy 在点0 x处可微，则下列结论中不正确的是（）AA.极限0lim()xxf x不存在.B.)(xfy 在点0 x处连续；C.)(xfy 在点0 x处可导；D.)(xfy 在点0 x处有定义78如果2ln(sin)yx，则dy=().CA.2tan xdx；B.tan xdx；C.2cot xdx；D.cot xdx.79如果ln50yxey，则dy=().BA.1yyyedxxye；B.1yyyedxxye；C.1yyye

16、dxxye；D.1yyyedxxye.80如果xyx，则dy=().AA.(ln1)xxxdx；B.(ln1)xxxdx；C.(ln1)xdx；D.(ln1)xdx.2.2 导数的应用（导数的应用（12 题）题）2.2.1 罗必塔法则81极限2ln()2limtanxxx().CA1；B.-1；C.0；D.82极限30limsinxxxx().AA6；B.-6；C.0；D.183极限1lim(1)xxxe().BA-2；B.-1；C.0；D.84极限011lim()sinxxx().CA-2；B.-1；C.0；D.85极限sin0limxxx().BA0；B.1；C.e；D.86极限tan0l

17、imxxx().AA1；B.0；C.e；D.1e87极限tan01limxxx().BA 0；B.1；C.e；D.1e2.2.2 函数单调性的判定法88函数3264yxx的单调增加区间为().BA(,0和4,)；B.(,0)和(4,)；C.(0,4)；D.0,489函数3231yxx的单调减少区间为().CA(,0)；B.(4,)；C.)2,0(；D.0,290函数yxex的单调增加区间为().AA(,1；B.(,0；C.1,)；D.0,)2.2.3 函数的极值91函数2xyxe().AA在12x 处取得极大值112e；B.在12x 处取得极小值112e；C.在1x 处取得极大值2e；D.在1

18、x 处取得极小值2e92函数32()9153f xxxx().BA在1x 处取得极小值10，在5x 处取得极大值22；B.在1x 处取得极大值10，在5x 处取得极小值22；C.在1x 处取得极大值22，在5x 处取得极小值10；D.在1x 处取得极小值22，在5x 处取得极大值103一元函数积分学（一元函数积分学（56 题）题）3.1 不定积分（不定积分（38 题）题）3.1.1 不定积分的概念及基本积分公式93如果xxf2)(，则)(xf的一个原函数为().AA.2x；B.212x；C.2xx；D.2122xx.94如果xxfsin)(，则)(xf的一个原函数为().CA.cot x；B.

19、tan x；C.cos x；D.cos x.95如果cos x是)(xf在区间 I 的一个原函数，则()f x().BA.sin x；B.sin x；C.sin xC；D.sin xC.96如果()2arctan(2)f x dxxc，则)(xf().CA.2114x；B.2214x；C.2414x；D.2814x.97积分2sin2xdx().DA.11sin22xxC；B.11sin22xxC；C.11sin22xxC；D.11sin22xxC.98积分cos2cossinxdxxx().AA.sincosxxC；B.sincosxxC；C.sincosxxC；D.sincosxxC.99

20、积分22cos2sincosxdxxx().BA.cottanxxC；B.cottanxxC；C.cottanxxC；D.cottanxxC.100积分2tan xdx().CA.tan xxC；B.tan xxC；C.tan xxC；D.tan xxC.3.1.2 换元积分法101如果)(xF是)(xf的一个原函数，则()xxf ee dx().BA()xF eCB()xF eCC()xF eCD()xF eC102如果f xex()，(ln)fxdxx().CA.1cx；B.xc；C.cx1；D.xc.103如果()xf xe，(ln)fxdxx().DA.1cx；B.xc；C.cx1；D

21、.xc.104如果()xf xe，则(2ln)2fxdxx().AA.214cx；B.21cx；C.24xc；D.2xc.105如果()sinf xx，2(arcsin)1fxdxx().BA.2xc；B.xc；C.sin xc；D.cosxc.106积分sin3xdx().DA.3cos3xC；B.1cos33xC；C.cos3xC；D.1cos33xC.107积分121xe dxx().BA.1xeC；B.1xeC；C.11xeCx；D.11xeCx.108积分tan xdx().AA.ln cos xC；B.ln cos xC；C.ln sin xC；D.ln sin xC.109积分2

22、dxx().DA.2(2)xC；B.2(2)xC；C.ln2xC；D.ln2xC.110积分11 cosdxx().CA.cotcscxxC；B.cotcscxxC；C.cotcscxxC；D.cotcscxxC.111积分dxxcos11=().DA.cotcscxxC；B.cotcscxxC；C.cotcscxxC；D.cotcscxxC.112积分11 sindxx().BA.tansecxxC；B.tansecxxC；C.tansecxxC；D.tansecxxC.113积分sin1 sinxdxx().DA.sectanxxxc；B.sectanxxxc；C.sectanxxxc；D

23、.sectanxxxc.114积分11 sindxx().AA.tansecxxC；B.tansecxxC；C.tansecxxC；D.tansecxxC.115积分lndxxx().AA.ln ln xC；B.ln ln xC；C.2ln xC；D.1lnxxC.116积分1(1)dxxx().CA.arctanxxC；B.arctanxxC；C.2arctanxC；D.arctanxC.117积分1xxedxe().BA.ln(1)xeC；B.ln(1)xeC；C.ln(1)xxeC；D.ln(1)xxeC.118积分2cos xdx().CA.11sin224xxC；B.11sin224

24、xxC；C.11sin224xxC；D.11sin224xxC.119积分3cos xdx().AA.31sinsin3xxC；B.31sinsin3xxC；C.31sinsin3xxC；D.31sinsin3xxC.120积分1xdxx().AA.2(1arctan1)xxC；B.2(1arctan1)xxC；C.2(1arctan1)xxC；D.2(1arctan1)xxC.3.1.3 分部积分法121如果sin xx是()f x的一个原函数，则 xfx dx().DA.sincosxxCx；B.sincosxxCx；C.2sincosxxCx；D.2sincosxxCx.122如果arc

25、cos x是()f x的一个原函数，则()xfx dx（）BA.2arcsin1xxcx；B.2arccos1xxcx；C.2arcsin1xxcx；D.2arccos1xxcx.123如果arcsin x是()f x的一个原函数，则dxxf x)().AA.2arcsin1xxcx；B.2arcsin1xxcx；C.2arcsin1xxcx；D.2arcsin1xxcx.124如果arctan x是()f x的一个原函数，则dxxf x)().BA.2arctan1xxcx；B.2arctan1xxcx；C.2arctan1xxcx；D.2arcsin1xxcx.125如果()ln3xf x

26、，(3)xxfedxe().CA.3xC；B.3xC；C.13xC；D.13xC.126积分xxe dx().BA.xxxeeC；B.xxxeeC；C.xxxeeC；D.xxxeeC.3.1.4 简单有理函数的积分127积分221(1)dxxx().CA.1arctan xCx；B.1arctan xCx；C.1arctan xCx；D.1arctan xCx.128积分421xdxx().AA.31arctan3xxxC；B.31arctan3xxxC；C.31arctan3xxxC；D.31arctan3xxxC.129积分2125dxxx().BA.1arctan2xC；B.11arct

27、an22xC；C.arctan(1)xC；D.1arctan(1)2xC.130积分2123dxxx().DA.11ln43xCx；B.13ln41xCx；C.13ln41xCx；D.11ln43xCx.3.2 定积分（定积分（18 题）题）3.2.1 定积分的概念及性质131变上限积分xadttf)(是（）CA.()fx的所有原函数；B.()fx的一个原函数；C.()f x的一个原函数；D.()f x的所有原函数.132如果0()sin(2)xxt dt，则()x().CA.cos(2)x；B.2cos(2)x；C.sin(2)x；D.2sin(2)x.133如果20()1xxt dt，则(

28、)x().DA.1x；B.12x；C.1xx；D.12xx.134设()sinxaF xtdt，则()F x（）BA.sint；B.sin x；C.cost；D.cos x.135如果0()lncosxf t dtx，则()fx().BA.2sec x；B.2sec x；C.2csc x；D.2csc x.136如果30()sinxf t dtxx，则()fx().AA.sin6xx；B.sin6xx；C.2cos3xx；D.2cos3xx.137积分121dxx().BA.ln2；B.ln2；C.ln3；D.ln3.138下列定积分为零的是（）CA121cosxxdxB11sinxxdxC1

29、1(sin)xx dxD11(cos)xx dx139若)(xf在,aa上连续，则()()cosaaf xfxxdx（）AA.0；B.1；C.2；D.3.140下列定积分为零的是（）CA121cosxxdxB11sinxxdxC11(sin)xx dxD11(cos)xx dx141如果)(xf在,aa上连续，则()()cosaaf xfxxdx().DA.2；B.2()f a；C.2()cosf aa；D.0.3.2.2 定积分的计算142积分32111dxx().DA.12；B.6；C.3；D.712.143积分0cosxxdx().AA.-2；B.2；C.-1；D.0.144积分911d

30、xxx().BA.2ln2；B.2ln2；C.ln2；D.ln2.145积分ln 301xxdxee().DA.3；B.4；C.6；D.12.146积分12 301(1)dxx().CA.2；B.2；C.22；D.22.3.2.3 无穷区间的广义积分147如果广义积分20110kdxx，则k().CA.13；B.14；C.15；D.16.148广义积分20 xxedx().BA.13；B.14；C.15；D.16.4多元函数微分学（多元函数微分学（20 题）题）4.1 偏导数与全微分（偏导数与全微分（18 题）题）4.1.1 多元函数的概念149函数22221arcsin4ln()xyzxy的

31、定义域为().CA.22(,)14x yxy；B.22(,)4x y xy；C.22(,)14x yxy；D.22(,)1x y xy.150如果(,)()yf xyxy xx，则(,)f x y().DA.21yx；B.21yx；C.21xy；D.21xy.151如果22(,)f xy xyxy，则(,)f x y().AA.22xy；B.22xy；C.22yx；D.22yx.4.1.2 偏导数与全微分152如果22lnzxy，则2zx y（）.AA.2222()xyxy；B.2222()xyxy；C.22222()yxxy；D.22222()xyxy.153设arctanyzx，则2zx

32、y().CA.2222()xyxy；B.2222()xyxy；C.22222()yxxy；D.22222()xyxy.154设22,yfxyyxx，则(,)f x yx().AA.2(1)1x yy；B.2(1)1x yy；C.2(1)1y xx；D.2(1)1y xx.155如果yxz，则2zx y（）AA.1(1ln)yxyx；B.1(1ln)yxyx；C.1(1ln)yxxy；D.1(1ln)yxxy.156如果arctanxzy，则dz().DA.2222xydxdyxyxy；B.2222xydxdyxyxy；C.2222yxdxdyxyxy；D.2222yxdxdyxyxy.157如

33、果arctanyzx，则dz().CA.2222xydxdyxyxy；B.2222xydxdyxyxy；C.2222yxdxdyxyxy；D.2222yxdxdyxyxy.158如果2ln(2)zxy，则dz().CA.222222xdzdxdyxyxy；B.222222xdzdxdyxyxy；C.222222ydzdxdyxyxy；D.222222ydzdxdyxyxy.159如果yxz，则dz().BA.1lnyyxxdxyxdy；B.1lnyyyxdxxxdy；C.1yyyxdxx dy；D.1yyx dxyxdy.160如果xzy，则dz（）AA.1lnxxxydxyydy；B.1ln

34、xxyydxxydy；C.1lnyyyxdxxxdy；D.1lnyyxxdxyxdy.161如果arctanyxze，则zx().BA.arctan22yxyexy；B.arctan22yxyexy；C.arctan22yxxexy；D.arctan22yxxexy.4.1.3 隐函数的导数与偏导数162如果0 xyeexy，则dydx().AA.xyeyex；B.xyeyex；C.xyexey；D.xyexey.163如果22323sin()xyzxyz，则zzxy（）.BA.13；B.13；C.12；D.12.164如果lnyzzx，则zzxyxy().CA.x；B.y；C.z；D.xyz

35、.165如果zyxexyze，则dz().DA.x yx yzzexzeyzdxdyexyexy；B.x yx yzzeyzexzdxdyexyexy；C.x yx yzzexzeyzdxdyexyexy；D.x yx yzzeyzexzdxdyexyexy.166如果22lnzyzx，则dz().CA.222(21)21zyzdxdyxzz；B.222(21)21zyzdxdyxzz；C.222(21)21zyzdxdyxzz；D.222(21)21zyzdxdyxzz.4.2 多多元函数的极值（元函数的极值（2 题）题）167二元函数33(,)6f x yxyxy的（）DA.极小值为(0,

36、0)0f，极大值为(2,2)8f；B.极大值为(0,0)0f，极小值为(2,2)8f；C.极小值为(2,2)8f；D.极大值为(2,2)8f.168二元函数22(,)36f x yxxyyxy的（）CA.极小值为(0,0)0f；B.极大值为(0,0)0f；C.极小值为(0,3)9f；D.极大值为(0,3)9f.5概率论初步（概率论初步（12 题）题）5.1 事件的概率（事件的概率（7 题）题）169任选一个不大于 40 正整数，则选出的数正好可以被 7 整除的概率为().DA.13；B.15；C.17；D.18.170从 5 个男生和 4 个女生中选出 3 个代表，求选出全是女生的概率().A

37、A.121；B.2021；C.514；D.914.171一盒子内有 10 只球，其中 4 只是白球，6 只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（）BA.120；B.130；C.25；D.35.172一盒子内有 10 只球，其中 6 只是白球，4 只是红球，从中取 2 只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（）CA.35；B.115；C.1415；D.25.173设 A 与 B 互不相容，且pAP)(，qBP)(，则()P AB（）DA.1q；B.1pq；C.pq；D.1pq.174设 A 与 B 相互独立，且pAP)(，qBP)(，则()P AB（）CA.1q；B.1pq；C.(

38、1)(1)pq；D.1pq.175甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为 0.7 和 0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（）BA.0.75；B.0.56；C.0.5；D.0.1.5.2 随机变量及其概率分布（随机变量及其概率分布（2 题）题）176设随机变量 X 的分布列为X-1012P0.1k0.20.3则k（）.DA.0.1；B.0.2；C.0.3；D.0.4.177设随机变量 X 的分布列为X-1012P0.10.40.20.3则 0.52PX（）.CA.0.4；B.0.5；C.0.6；D.0.7.5.3 离散型随机变量的数字特征（离散型随机变量的数字特征（3 题

39、）题）178设离散型随机变量的分布列为-301P4/52/51/3则的数学期望().BA.715；B.715；C.1715；D.1715.179设随机变量 X 满足()3E X，(3)18DX，则2()E X（）BA.18；B.11；C.9；D.3.180设随机变量 X 满足2()8E X，()4D X，则()E X（）CA.4；B.3；C.2；D.1.多年的财务工作实践给了我巨大的舞台来提高自已观察问题、分析问题、处理问题的能力，使我的业务水平和工作能力得到了长足的进步，但我也清醒地认识到，自己的工作中还存在许多不足之处，今后，我将更加注意学习，努力克服工作中遇到的困难，进一步提高职业道德修养，提高业务学识和组织管理水平，为全县交通事业的发展作出新的贡献。