《现代控制理论》复习提纲 .doc

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1、现代控制理论复习提纲第一章 ： 绪论（1） 现代控制理论的基本内容 包括：系统辨识、线性系统理论、最优控制、自适应控制、最优滤波（2） 现代控制理论与经典控制理论的区别第二章 ： 控制系统的状态空间描述 1. 状态空间的基本概念；系统、系统变量的组成、外部描述和内部描述、状态变量、状态向量、状态空间、状态方程、状态空间表达式、输出方程2. 状态变量图 概念、绘制步骤；3. 由系统微分方程建立状态空间表达式的建立； 1.2.1第三章 ： 线性控制系统的动态分析1. 状态转移矩阵的性质及其计算方法（1）状态转移矩阵的基本定义；（2）几个特殊的矩阵指数；（3）状态转移矩阵的基本性质（以课本上的5个为

2、主）；（4）状态转移矩阵的计算方法掌握： 2.2.2方法一：定义法方法二：拉普拉斯变换法 例题2-2第四章 ：线性系统的能控性和能观测性（1） 状态能控性的概念 状态能控、系统能控、系统不完全能控、状态能达（2） 线性定常连续系统的状态能控性判别 包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据掌握秩判据、PBH判据的计算（3） 状态能观测性的概念 状态能观测、系统能观测、系统不能观测（4） 线性定常连续系统的状态能观测性判别 包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据掌握秩判据、PBH判据的计算（5） 能控标准型和能观测标准型 只有状态完全能控的系统才能变换成能控标准型

3、，掌握能控标准I型和II型的 只有状态完全能观测的系统才能变换成能控标准型，掌握能观测标准I型和II型的计算方法 第五章 ：控制系统的稳定性分析（1）平衡状态（2）李雅普诺夫稳定性定义：李雅普诺夫意义下的稳定概念、渐进稳定概念、大范围稳定概念、不稳定性概念（3） 线性定常连续系统的稳定性分析 例4-6 第六章 线性系统的综合（1） 状态反馈与输出反馈（2） 反馈控制对能控性与观测性的影响复习题1. 、 和 统称为系统变量。2. 系统的状态空间描述由 和 组成，又称为系统的动态方程。3. 状态变量图是由 、 和 构成的图形。4. 计算的矩阵指数_。5. 如果系统的一个平衡状态是稳定的，同时对于从

4、 平衡状态的任意一个 出发的状态轨线，当时间趋于无穷的时候，都 平衡状态，则称此平衡状态为渐进稳定的。6. 在向量空间中，维数就是构成向量空间_的变量个数。7. 状态能控性反映了_对_的控制能力。8、线性系统的状态空间表达式由系统的 方程和 方程组成。9、能控性判据有 、 、约当标准型判据和 。10、系统的分析包括 分析和 分析两种。11、李雅普诺夫意义下的稳定分为 、 和 三种。12、对偶的两个控制系统的特征值是 的，对SISO系统，它们的传递函数是 的，对于MIMO系统，它们的传递函数阵是 的。13、状态变量图是由 、 和放大器构成的图形。简答：1. 简述状态变量和状态向量的概念。2. 简

5、述系统的平衡状态是什么？3. 简述系统状态能控性的概念。4. 简述控制系统状态方程与输出方程的区别？5. 简述绘制控制系统状态变量图的步骤。6. 简述状态方程和状态空间表达式的概念。7. 简述系统状态能观测性的定义。8. 经典-现代控制的主要区别是什么？9. 李雅普诺夫渐进稳定性的定义是什么？10. 试述能控标准型系统状态反馈极点配置的四个步骤。计算题1. 设系统的微分方程为，求系统的状态空间表达式。2. 设系统的微分方程为，求系统的状态空间表达式。3. 给定下列状态空间方程，试判别其能否变换为能控和能观标准型。4. 试判断如下系统的状态能观性和能观测性。 5. 试用拉普拉斯变换法，求如下线性定常系统的状态转移矩阵。 6. 试用拉普拉斯法求如下线性定常系统 的状态转移矩阵。7. 利用李雅普诺夫稳定性定理判断系统的稳定性。8. 考虑由以下状态方程描述的二阶线性时不变系统： 原点是该系统的惟一平衡状态。试用李雅普诺夫矩阵方程，确定该系统的稳定性。9. 已知被控系统的传递函数是 试设计一个状态反馈控制律，使得闭环系统的极点为-1 j。10. 考虑以下系统 设计一个状态反馈控制器，使闭环系统极点为2和3。