2018年宁德质检数学试题及答案 .doc

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1、2018年宁德市初三质检数学试题一、选择题(共40分)1|-2018|的值是（ ）12第2题A B C D 2如图，若ab，1=58，则2的度数是（ ）A58 B112 C122 D1423下列事件是必然事件的是（ ）A2018年5月15日宁德市的天气是晴天B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C在一个三角形中，任意两边之和大于第三边第4题D打开电视，正在播广告4由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三种视图的面积相等5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）(C)(D)(B)(A)第6题6在平面直角坐标系中

2、，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为(-2，0)，N的坐标为(2，0)，则在第二象限内的点是（ ）AA点 BB点是CC点 DD点7在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（ ）成绩(分)9.29.39.49.5第8题ABCDO9.6人数32311 A中位数是9.4分 B中位数是9.35分C众数是3和1 D众数是9.4分8如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA=4，AOB=35，则下列结论错误的是（ ）ABDO=60 BBOC=25COC =4 DBD=49某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球，已知

3、购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元，若可列方程=表示题中的等量关系，则方程中x表示ABCEFD第10题A足球的单价 B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量10如图，已知等腰ABC，AB=BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF，则下列关系正确的是（ ）AAFE+ABE=180BAEF=ABCCAEC+ABC=180DAEB=ACB二、填空题(共24分)112017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开。从全国近89 400 000党员中产生的2300名代表

4、参加了此次盛会，将数据89 400 000用法表示为_12因式分解：2a2-2=_13小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算的这个内角的度数为_14已知一次函数y=kx+2k+3(k0)，不论k为何值，该函数的图像都经过点A，则点A的坐标为_xyOBACD15小丽计算数据方差时，使用公式S2，则公式中_16如图，点A，D在反比例函数y= (m0)的图像上，若ABCDx轴，ACy轴，且AB=4，AC=3，CD=2，则n_三、解答题(本大题有9小题，共86分)17(8分)计算：4cos30ABCDEFG18(8分)如图，在ABC中，D，E分别是A

5、B，AC的中点，ABC的角平分线AG交DE于点F，若ABC=70，BAC=54，求AFD的度数19(8分)首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，租用了A，B两种型号的旅游车共5辆已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，问学校至少租用了多少辆B型车?20(8分)某中学为推动“时刻听党话，水远跟觉走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛。校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将词查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图。请结合图

6、中信息解答下列问题： (1)本次共调查了_名学生；(2)将图1的统计图补充完整；(3)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4名学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率21(8分)如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点(1)如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE，求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH，使得点F，G，H分别在BC，CD，AD上(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可)ABCDE图2图1ABCDEF

7、GH22(10分)若正整数a，b，c满足+=，则称正整数a，b，c为一组和谐整数(1)判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；(2)己知x，y，z(其中)是一组和谐整数，且x=m+1，y= m +3，用含m的代数式表示z，并求当z=24时m的值23(10分)如图，在ABC中，ACB=90，O是AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED井延长交AC的延长线于点FABCDFEO(1)求证：AE=AF；(2)若DE=3，sinBDE=，求AC的长24(13分)如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角AD

8、E，其中ADE=90(1)如图1，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH，求证：AGDAHE；(2)如图2，连接BE，直接写出当BD为何值时，ABE是等腰三角形；(3)在点D从点B向点C运动过程中，求ABE周长的最小值AABCDEABCDEGHHDCB图1图2AE图3ABCDEHG25(13分)如图1，已知抛物线y= (a m，求t的取值范围；(3)如图2，直线l：y=kx+c(k0)交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QDx轴交直线l于点D，作QEy轴于点E，连接DE设QED=，当2x4时，恰好满足3060，求a的值AxyO图1AxyOBCE

9、QD图2参考答案及评分标准1B 2C 3C 4A 5D 6A 7B 8D 9D 10B11 12 13100 14(-2，3) 1511 16三、解答题17（本题满分8分）解：原式= 6分= 8分18（本题满分8分） CFEDBAG证明：BAC=54，AG平分BAC， BAG =BAC =272分BGA =180 -ABC - BAG834分又点D，E分别是AB，AC的中点，DEBC 6分AFD =BGA =838分19（本题满分8分）解： 设租用B型车x辆，则租用A型车（5-x）辆，根据题意，得1分 5分解得 7分因为x为整数，所以x的最小值是2答：学校至少租用了2辆B型车8分20（本题满分

10、8分）（1）40； 2分（2）图略 4分（3）列表如下：6分男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是，即8分ADFHBEGC图121（本题满分8分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD，A =B =C =D =90，DG=BE，DH=BF，GDHEBF 2分CDBAE图2GHFGH = EF.AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE， ADDH=BCBF

11、，ABBE=CDDG即AH=CF，AE=CGAEHCGF. 4分EH=GF.四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分GHFCDBAE作法二：作矩形（如图3，图4） 7分GHFCDBAE图4图3四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分22（本题满分10分）(1)是1分理由如下：，满足和谐整数的定义，2，3，6是和谐整数4分 (2) 解：， 依题意，得 ， 7分 ，解得 9分x是正整数，10分FAECDBO23（本题满分10分）解：（1）证明：连接OD. OD=OE，ODE=OED1分 直线BC为O的切线

12、， ODBCODB=902分图1ACB=90，ODAC 3分 ODE=F OED=F4分AE=AF5分（2）连接ADAE是O的直径 ADE=906分AE=AF，DF=DE=3.ACB=90FAECDBODAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE 7分在RtADF中，8分在RtCDF中，图2，9分AC=AF-CF=8. 10分24（本题满分13分）解：（1）由题意知ABC和ADE都是等腰直角三角形，B=DAE=45G为AB中点，H为BC中点，图1ABCDEGHAHBCBAH=45=DAEGAD =HAE1分在等腰直角BAH和等腰直角DAE中， ，3分AGDAHE4分（2）当BD=

13、0或或时，ABE是等腰三角形. 8分（注：给出0和各得1分，给出得2分）（3）解法一：当点D与点B重合时，点E的位置记为点M. 此时，ABM =BAC=90，AMB=BAM=45，BM= AB= AC.四边形ABMC是正方形.BMC=90，BACDEMNEAMC=BMC-AMB=45，9分BAM=DAE=45，BAD =MAE， 在等腰直角BAM和等腰直角DAE中， ，ABDAME 图2AME=ABD=45点E在射线MC上10分图3BACDEMEH作点B关于直线MC的对称点N，连接AN交MC于点E，BE+AE =NE+AEAN=NE+AE=BE+AE，ABE就是所求周长最小的ABE 在RtAB

14、N中，AB=4，BN=2BM=2AB =8，AN=ABE周长最小值为13分解法二：取BC的中点H，连接AH，同解法一证ACEAHD ACE=AHD=90点E在过点C且垂直于AC的直线上，记为直线l10分点A关于直线l的对称点M，连接BM交直线l于点E，同解法一，ABE就是所求周长最小的ABE ABE周长最小值为13分25（本题满分13分） 解：（1）当a=-1，m=0时，A点的坐标为（3，0），-9+6+c=0解得 c=32分抛物线的表达式为即 抛物线的顶点坐标为（1，4）4分（2）的对称轴为直线，5分点A关于对称轴的对称点为（-1，m）6分，当，y随x的增大而增大； 当，y随x的增大而减小又nm，当点P在对称轴左边时，t-1；当点P在对称轴右边时，t3综上所述：t的取值范围为t-1或t38分EDQCBxyO （3）点Q（x，y）在抛物线上，又QDx轴交直线 于点D ，D点的坐标为（x，kx+c） 又点Q是抛物线上点B，C之间的一个动点， 10分QE=x，在RtQED中，11分是关于x的一次函数，a0，随着x的增大而减小又当时，恰好满足，且随着的增大而增大，当x=2时，=60；当x=4时，=30解得 13分