2018-2019学年广州市越秀区八年级上期中数学模拟试卷含答案 .doc

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1、2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD3点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）来源:学,科,网Z,X,X,KAAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE5下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B2a2a3=2a6

2、C3a2a=1D（a2）3=a6来6只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A3块B4块C5块D6块7如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE8到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高9如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE若AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=70，AE平分BAC，则下列结论中：ABEACD：BE=EF；BFD=110；AC垂直平分DE

3、，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个10如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6 个B7 个C8 个D9个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11计算（2m2n2）23m2n3的结果是 12若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 13等腰三角形的一个外角是80，则其底角是 度14如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面积是 15如图，在RtABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果B=

4、28，那么CAD= 度16在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为 三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）计算：（1）（12a36a2+3a）3a；（2）（xy）（x2+xy+y2）18（6分）如图，A=50，OB、OC为角平分线，求BOC19（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度20（8分）计算：（1）（a2b）3+2a2b（3a2b）2（2）（a+2bc）（a2b+c）（3）已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）

5、（2x3y）24y的值21（8分）如图，点D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF22（8分）已知一个等腰三角形的三边长分别为2x1、x+1、3x2，求这个等腰三角形的周长（1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处填上适当的内容解：当2x1=x+1时，解x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能”）当2x1=3x2时，解x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能”）（2）请你根据（1）中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形，求出这个三角形的周长24（10分）已知，ABC是等边三角形，过点C作CDAB，且CD=AB，连接BD交AC于点O（1）如图1

6、，求证：AC垂直平分BD；（2）点M在BC的延长线上，点N在AC上，且MD=NM，连接BN如图2，点N在线段CO上，求NMD的度数；如图3，点N在线段AO上，求证：NA=MC25（10分）已知ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，点M是射线EC上的一个动点，作等边DMN，使DMN与ABC在BC边同侧，连接NF（1）如图1，当点M与点C重合时，直接写出线段FN与线段EM的数量关系；（2）当点M在线段EC上（点M与点E，C不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）连接DF，直线DM与直线AC相交于点G，若

7、DNF的面积是GMC面积的9倍，AB=8，请直接写出线段CM的长参考答案与试题解析一选择题1【解答】解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16， 1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B2【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B3【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选：A4【解答】解：A

8、BEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选：D5【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确故选：D6【解答】解：因为正六边形的内角为120，所以360120=3，即每一个顶点周围的正六边形的个数为3故选：A7【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明ABCDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加E=A

9、BC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误故选：A8【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选：B9【解答】解：AB=AC，BAC=DAE，AE=AD，ABEACD，故正确ABEACD，AEB=ADCAEB+AEF=180，AEF+ADC=180，BFD=180EAD=18070=110，故正确AE平分BAC，EAC=35又DAE=70，AC平分EAD又AE=AD，ACEF，AC平分EFAC是EF的垂直平分线，故正确由已知条件无法证明BE=EF，故错误故选：C10【解答】解：如图，

10、分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【解答】解：原式=4m4n43m2n3=12m6n7，故答案是：12m6n712【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=3360，解得n=8则这个多边形的边数是八13【解答】解：与80角相邻的内角度数为100；当100角是底角时，100+100180，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100角是顶角时，底角的度数=802=40；故此等腰三角形的底角为40故填4014【解答】解：过O作OEAB于E，OF

11、AC于F，连接OA，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC，OE=OD，OD=OF，即OE=OF=OD=4，ABC的面积是：SAOB+SAOC+SOBC=ABOE+ACOF+BCOD=4（AB+AC+BC）=421=42，故答案为：4215【解答】解：在RtABC中，B=28，CAB=9028=62，DE垂直平分AB，AD=BD，DAB=B=28，CAD=CABDAB=6228=34故答案为：3416【解答】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，AD=12，点E是边AC的

12、中点，AD=BE=12，PE+PC的最小值是12故答案为12，三解答题（共9小题，满分72分）17【解答】解：（1）（12a36a2+3a）3a；=12a33a6a23a+3a3a=4a22a+1；（2）（xy）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y318【解答】解：OB、OC为角平分线，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=180A，OBC+OCB=180BOC，2OBC+2OCB=180A，180A=2（180BOC），BOC=90+A=90+50=11519【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）由图可知，点A与点A1之间10个格子

13、，所以AA1的长度为1020【解答】解：（1）原式=a6b3+2a2b9a4b2=a6b3+18a6b3=17a6b3（2）原式=a+（2bc）a（2bc）=a2（2bc）2=a2（4b24bc+c2）=a24b2+4bcc2（3）当6x5y=10时，3x2.5y=5原式=4x2y2（4x212xy+9y2）4y=（12xy10y2）4y=3x2.5y=522【解答】解：（1）当2x1=x+1时，解x=2，此时3，3，4，能构成三角形当2x1=3x2时，解x=1，此时1，2，1不能构成三角形故答案为2，能，1，不能；（2）当x+1=3x2，解得x=，此时2，能构成三角形23【解答】解：接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是直径所对圆周角为直角；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，证明过程如下：由作图可知OP为C的直径，OAP=OBP=90，即OAPA、OBPB，OA、OB是O的半径，OP是O的切线故答案为：直径所对圆周角为直角，经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线