2018-2019九年级上期中数学模拟试卷含答案 .doc

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1、2018-2019学年九年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分）1若关于x的方程（m+1）x23x+2=0是一元二次方程，则（）Am1Bm0Cm0Dm12下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定4（3分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是（）Am2或m3Bm3或m4C2m3D3m45如图，BC是O的弦，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（）

2、A70B35C45D606把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6 By=2（x1）26 Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）267某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=108 B168（1x）2=108 C168（12x）=108 D168（1x2）=1088 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090）若1=112，则的大小是（）A68B20C28D229二次函数

3、y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）7a3b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A2个 B3个 C4个 D5个10正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90后，A点的坐标为（）A（，0）B（0，7）C（，1） D（7，0）二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11已知O的半径为10

4、cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm12若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB=22，则OCB= 14如图，O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若E=92，BAC=41，则DGC= 15如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a= 16如图，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点

5、P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为 三解答题（共9小题，满分102分）17（9分）解下列方程：（1）x22x2=0； （2）（x1）（x3）=818（9分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22x1x2=3p2+1，求p的值19（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三

6、步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D（1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；（2）所画图形是 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留）20（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由21（12分）如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD

7、为O的切线； （2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长22（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由23（12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交

8、于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值24（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c（b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在

9、0到90之间）；探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值25（14分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是时，求AB的长来源:学|科|网参考答案一选择题1D2B3A4B5B6

10、C7B8D9B10D二填空题112或1412k1344145115a=216三解答题17解：（1）x22x2=0x22x+1=3（x1）2=3，x1=，x1=+1，x2=+1；（2）原方程变形为：x24x5=0（x5）（x+1）=0x1=5，x2=118解：（1）证明：原方程可变形为x25x+6p2p=0=（5）24（6p2p）=2524+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）20，无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6p2p又x12+x22x1x2=3p2+1，（x1+x2）23x1x2=3p2+1，523（6p2p）=3p2+1

11、，2518+3p2+3p=3p2+1，3p=6，p=219解：（1）点DD1D2D经过的路径如图所示：（2）观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称（3）周长=4=820解：（1）将A（2，0）、B（8，6）代入y=x2+bx+c，得，解得：，二次函数的解析式为y=x24x+6；（2）二次函数解析式为y=x24x+6，二次函数图象的顶点坐标为（4，2）当y=0时，有x24x+6=0，解得：x1=2，x2=6，D点的坐标为（6，0）；（3）存在连接CA，如图所示点C在二次函数的对称轴x=4上，来源:学科网ZXXKxC=4，CA=CD，CBD的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD当点A、C

12、、B三点共线时，CA+CB最小，BD是定值，当点A、C、B三点共线时，CBD的周长最小设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（2，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得，解得：，直线AB的解析式为y=x2当x=4时，y=x2=42=2，当点C的坐标为（4，2）时，CBD的周长最小21（1）证明：如图，连接OC，AC平分DAB，DAC=CAB，OA=OC，OCA=CAB，OCA=DAC，ADCO，CDAD，OCCD，OC是O直径且C在半径外端，CD为O的切线；（2）解：AB=2BO，AB=2BE，BO=BE=CO，设BO=BE=CO=x，OE=2x，在RtOCE中，根据勾股定理得：OC2+CE2

13、=OE2，即x2+（）2=（2x）2x=1，AE=3，E=30，AD=22解：（1）设y=kx+b，将（50，100）、（60，80）代入，得：，解得：，y=2x+200 （40x80）；（2）W=（x40）（2x+200）=2x2+280x8000=2（x70）2+1800，当x=70时，W取得最大值为1800，来源:学&科&网Z&X&X&K答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元（3）当W=1350时，得：2x2+280x8000=1350，解得：x=55或x=85，该抛物线的开口向上，所以当55x85时，W1350，又每千克售价不低于成本，且不高于80元，即40x80，该商品

14、每千克售价的取值范围是55x8023解：（1）点A（1，0）在抛物线y=x2+bx2上，b=，抛物线解析式y=x2x2，抛物线y=x2x2=（x）2，顶点D的坐标（，），（2）当x=0时，y=2，C（0，2）OC=2，当y=0时，0=x2x2，解得：x=4或1，B（4，0），OB=4，由抛物线的性质可知：点A和B是对称点，AM=BM，AM+CM=BM+CMBC=2CM+AM的最小值是224解：（1）在y=x+中，令x=0，则y=，令y=0，则x=6，B（0，），A（6，0），把B（0，），A（6，0）代入y=x2+bx+c得，抛物线的函数关系式为：y=x2x+，令y=0，则0=x2x+，x1=

15、6，x2=1，C（1，0）；来源:学_科_网Z_X_X_K（2）点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，D（m， m+），当DE为底时，如图1，作BGDE于G，则EG=GD=ED，GM=OB=，DM+DG=GM=OB，m+（m2m+m）=，解得：m1=4，m2=0（不合题意，舍去），当m=4时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；（3）存在，如图2ON=OM=4，OB=，NOP=BON，当NOPBON时， =，不变，即OP=ON=4=3，P（0，3）；N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由知， =，来源:学科网NP=NB，（NA+NB）的最小值=NA+NP，此时N，A，P三点共线，（NA+NB）的最小值=325解：（1）AD=CDDAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根据勾股定理得，CE=，CA=2，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=BAF=45，CEABFA，y=（0x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=