向心加速度课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

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1、第3节向心加速度第六章圆周运动学科素养与目标要求学科素养与目标要求1.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度和线速度、角速度等物理量的关系.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.匀速圆周运动的加速度方向复习思考复习思考复习思考复习思考1.牛顿第二定律的内容物体加速度的大小与物体所受合力大小成正比，与物体自身质量成物体加速度的大小与物体所受合力大小成正比，与物体自身质量成反比，加速度的方向与物体所受合力的方向一致。反比，加速度的方向与物体所受合力的方向一致。2.做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？小球受哪些力？合外力有何特点？小球受哪些力？合外力有何特点？想一想想一想轻绳栓一小球轻绳栓一

2、小球,在光滑水平面做在光滑水平面做匀速圆周运动匀速圆周运动。匀速圆周运动的加速度方向GFNF小球受力分析：小球受力分析：OFN与与G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F，合力提供向心力，合力提供向心力合力合力匀速圆周运动的加速度方向 小球在光滑水平面做匀速圆周运动时，小球是否具有加速度，如果具有加速度，其方向又如何？思考：思考：线速度的大小不变但方向改变匀速圆周运动是变速变速曲线运动合力不为零运动状态改变一定存在加速度匀速圆周运动的加速度方向GFNFO根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。而物体做匀速圆周运动时合力总是指向圆心因此，物体做匀速圆周运动时的加速度也总指向

3、圆心，我们把它叫作向心加速度匀速圆周运动的加速度方向1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度称为向心加速度指向圆心2、方向：时刻变化，始终指向圆心向心加速度做匀速圆周运动的物体，向心加速度方向与线速度方向的关系?思考：思考：匀速圆周运动的加速度方向向心加速度的大小匀速圆周运动的加速度大小an=v2rFn=m =manv2rF=ma Fn=mv2r=m2r=m r 42T 2an=v2ran=2ran=r 42T 2=mvan=v在同一条直线上：v=v2-v1准备知识准备知识：速度变化量的求解方法速度变化量的求解方法v1 1v2 2vv1 1v2 2vv1 1v2 2v不在同一

4、条直线上从运动学角度求解向心加速度大小an=vt 速度的变化量v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量v至末速度矢量v2的末端，矢量v就等于速度的变化量.速度的变化量探究：探究：设质点沿半径为设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，的圆周运动做匀速圆周运动，某时刻位于某时刻位于A点，速度为点，速度为vA，经过时间经过时间t后位于后位于B点，速点，速度为度为vB，求解质点的加速度，求解质点的加速度从运动学角度求解向心加速度大小OAB从运动学角度求解向心加速度大小设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，某时刻

5、位于A点，速度为vA，经过时间t后位于B点，速度为vB，求解质点加速度的大小vAvBvAvrvA、vB、v所组成的矢量三角形与AOB相似故所以则则=向心加速度1 1、定义：定义：做做做做匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动的物体加速度总是指向圆心，这个加速的物体加速度总是指向圆心，这个加速的物体加速度总是指向圆心，这个加速的物体加速度总是指向圆心，这个加速度称为度称为度称为度称为向心向心向心向心加速度加速度加速度加速度4 4、物理意义：物理意义：2 2、大小：大小：3 3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心指向圆心指向圆心an=v2r=2r=r 42T 2描述描述线线速度方向变化

6、的快慢速度方向变化的快慢=v知识深化对向心加速度及其方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.向心加速度1.下列关于向心加速度的说法中正确

7、的是A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度的方向不一定指向圆心C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变向心加速度2、下列关于向心加速度的说法中，正确的是、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化向心加速度3、一物体在水平面内沿半径、一物体在水平

8、面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀的圆形轨道做匀速圆周运动速圆周运动,线速度线速度v=0.2m/s,则它的则它的 向心加速度为向心加速度为_m/s2，角速度为角速度为_ rad/s，周期为，周期为_s.0.212向心加速度向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an=v2ran=r2an=r 42T 2从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；看，向心加速度与半径成反比；从公式从公式 看，向心加速度与半径成正比；看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？这两个结论是否矛盾？an=v2ran=2rv不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时不变时，an与与r 成正比成正比思考讨论思

9、考讨论思考讨论思考讨论an=v向心加速度向心加速度如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。l Or 由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 与夹角 之间的关系。向心加速度l OrmgFFn 如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住

10、绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。解：力的合成角度：向心力Fn由重力和细线拉力的合力提供故小球向心力 Fn=mgtan 向心加速度l OrmgFFn 如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。解：力的分解角度：

11、向心力Fn由细线拉力沿半径指向圆心方向的分力提 供x：Fn=Fx=F sin yxFn=mgtan y：Fy=F cos =mg an 2r 2 lsin gtan cos 向心加速度1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？A.它们的线速度大小相等，乙的半径小B.它们的周期相等，甲的半径大C.它们的角速度相等，乙的线速度小D.它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大方法总结向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关

12、系.(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.向心加速度2.月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84l05 km，公转周期是27.3 d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？向心加速度3.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3 倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2 是多少？（2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？（3）电动

13、机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？向心加速度3.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3 倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2 是多少？（2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？向心加速度3.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3 倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。（1）电动机皮带轮

14、与机器皮带轮的转速之比n1：n2 是多少？（2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？向心加速度4.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，它们的向心加速度之比是多少？例2如图3所示，一球体绕轴O1O2以角速度匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列几种说法中正确的是A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D.A、B两点的向心加速度大小之比为21图图3解析A、B为球体表面上两点，因此

15、，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A对；如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错；例3(2019大同一中期中)如图4所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则 A.A、B两点的线速度大小之比为21B.B、C两点的角速度之比为12C.A、B两点的向心加速度大小之比为21D.A、C两点的向心加速度大小之比为14图图4解析传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，A错误；

16、B、C两点绕同一轴转动，故B、C两点的角速度相等，故B错误；由于B、C两点的角速度相等，由an2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为12，又A、B两点的向心加速度大小之比为12，故D正确.方法总结向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系.(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.解析小齿轮A和大齿轮B通过链条传动，边缘线速度大小相等，即vAvB，小齿轮A和后轮C同轴转动，角速度相等，有AC，由向心加速度 可得aA

17、aBRBRA41，由向心加速度an2R可得aAaCRARC18，所以aAaBaC4132，选项C正确.针对训练(2019深圳中学期中)如图5所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，当自行车悬空，大齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于A.118 B.414C.4132 D.124图图51.(向心加速度公式的理解)关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是A.由 可知，an与r成反比B.由an2r可知，an与r成正比C.由vr可知，与r成反比D.由2f可知，与f成正比解析质点做匀速圆周运动的向心加

18、速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D.12342.(向心加速度公式的理解)(多选)(2019长丰二中高一下学期期末)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是A.当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小B.当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大C.当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小D.当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线转

19、过的角度比乙的大，则 甲的向心加速度比乙的小 1234解析角速度相等，乙的线速度小，根据公式anv，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正确；1234线速度相等，角速度大的向心加速度大，则D错误.3.(传动装置中向心加速度的计算)(2019山东省实验中学期中)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图6所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为1234图图64.(向心加速度的计算)(多选)(2019遂宁市高一下学期期末)如图7所示，小球A用轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，当小球A运动到左侧时，在小球A的正上方高度为R的小球B水平飞出，飞出时的速度大小为 不计空气阻力，重力加速度为g，要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰，则小球A的向心加速度大小可能为1234图图71234