四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学含答案.pdf

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1、成都七中高成都七中高 20252025届届高二下期高二下期6 6月月阶段性检测阶段性检测数数 学学注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写（涂）在答题卡的指定位置上2回答选择题时，选出每个小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.3考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管4试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟.一一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040

2、 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求的.的.1.若R上的可导函数y=f(x)在x=x0处满足 limx0f x0+x-f x02x=3，则 fx0=()A.6B.32C.3D.232.已知向量a=(-1，2，3)，b=(1，0，2)，则向量a 在向量b 上的投影向量c 的坐标为()A.(-1，2，3)B.(1，0，2)C.(5，0，2 5)D.(1，2，0)3.已知等比数列 an的前n项和为Sn,a1+a3+a5=1,a2+a4+a6=2，则S12-S6=()A.18B.54C.128D.1924.直线l：2m+1x+m+1y-

3、8m-5=0，被圆C：(x-2)2+(y-1)2=25截得最短弦的长为()A.4 6B.2 6C.223D.235.三个数a=2lnee2，b=ln 2，c=ln33的大小顺序为()A.bcaB.acbC.cabD.abe2-12时，函数 x在12a，+上只有1个零点.第3页-共4页#QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=#19.(本小题满分17分)已知双曲线E：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为33.(1)求双曲线E的标准方程；(2)若直线l与E的右支及渐近线的交点自上而下依次为C、A、B、

4、D，证明：AC=|BD|；(3)求二元二次方程x2-3y2=1的正整数解Qnxn，ynxn，yn，nN，可先找到初始解 x1，y1，其中x1为所有解xn中的最小值，因为1=2+32-3=22-312，所以Q12，1；因为1=2+322-32=7+4 37-4 3=72-342，所以Q27，4；重复上述过程，因为 2+3n与 2-3n的展开式中，不含3 的部分相等，含3 的部分互为相反数，故可设1=2+3n2-3n=xn+3ynxn-3yn=x2n-3y2n，所以Qnxn，yn.若方程E的正整数解为Qnxn，yn，则OQnQn+1的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由.第4页-共4页#

5、QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=#学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年度下期高 2025 届 6 月阶段性检测 数学答题卡 姓名姓名 班级班级 座号座号 准考证号准考证号 注 意 事 项 1.答题前先将姓名、班级、座号、准考证号填写清楚。2.选择题用 2B 铅笔将对应题目的答案标号涂黑。3.非选择题使用黑色字迹签字笔书写，笔迹清楚。4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记。填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 缺 考（考生禁涂）第卷 选择题（共 58 分，请用 2B 铅笔填涂）一、单选题一、单选题（每小题 5

6、分，共 40 分）第卷 非选择题（共 92 分，请用 0.5 毫米的黑色字迹中性笔书写）三、填空题三、填空题（每小题 5 分，共 15 分）12.；13.；14.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 四、解答题四、解答题（共 77 分）15（13 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 16（15 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 1 4 7 2 5 8 3 6 二、多选题二、多选题（每小题 6 分，共 18 分）9 1

7、0 11 学科网（北京）股份有限公司 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 17（15 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 18（17 分）19（1）（4 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 19（2）（）（3）（13 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 成都七中高成都七中高 2025届届高二下期高二下期 6 6 月月阶段性检测阶段性检测数学参考答案数学参考答案一、单选题ABDC DCBC8 题解析:由题意知,a0,y=1alnx 与 y=eax互为

8、反函数,作出图象,设两条公切线的夹角为 2,tan2=2tan1-tan2=43,tan=12或 tan=-2,又 为锐角,所以 tan=12,设直线 AB 的倾斜角为 ,则=+4tan=tan+4=3,设 A x1,eax1,kAB=aeax1=3,lAB:y-eax1=3 x-x1,即 y=3x+eax1-3x1,设 B x2,1alnx2,kAB=1ax2=3,lAB:y-1alnx2=3 x-x2,即 y=3x+1alnx2-3x2,所以:eax1-3x1=1alnx2-3x2,即 aeax1-3ax1=lnx2-3ax2即 3-3ax1=lnx2-1,所以 3ax1+lnx2=4e3

9、ax1+lnx2=x2eax13=13a3a3=e4,所以 a2=3e2二、多选题:9.BD.10.BCD.11.ACD三、填空题:121513.414.5455四、解答题15.(1)当n=1时，a1=52-12=2，当n2时，an=Sn-Sn-1=52n2-12n-52n-12+12n-1=5n-3当 n=1 时，满足综上：an=5n-3.6 分(2)由(1)知 bn=1(5n-3)(5n+2)=1515n-3-15n+2.8 分所以 Tn=b1+b2+bn=1512-17+17-112+15n-3-15n+2.10 分=1512-15n+2=n10n+4.13 分16.(1)设 C=“随机

10、抽取一件新产品,是设备 A 生产的”,则 C=“随机抽取一件产品,是设备 B 生产的”,D=“随机抽取一件新产品为合格品”P C=23,P C=13,P DC=0.9,P DC=0.6,所以 P D=P CP DC+P CP DC=23 0.9+13 0.6=0.8；.6 分(2)X 表示抽取的产品合格品中的件数,则 X B 4,45,.7 分第1页#QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=#QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=#C1F=23,FC1M=3，所以

11、C1M=13，FM=33，在 A1D1E 中，cosA1ED1=1+7-42 7=2 77，所以sinA1ED1=217在RtMEN中，sinMEN=sinA1ED1=|MN|ME|=|MN|23=217，所以 MN=2 2121，在RtFMN中，FN=|FM|2+|MN|2=1121,cosMNF=|MN|FN|=2 21211121=2 1111因为平面A1B1C1D1平面ABCD，所以平面A1EF与平面ABCD所成夹角的余弦值为2 1111.18.(1)定义域 x 0,+fx=x-ax若 a0,fx0,f x单调递增;若 a0,令 x-a=0,x=a.当 x 0,a时,fx 0,f x单

12、调递增.7 分(2)当 ae2-12时,h x=f g x-f x=1x-alnx2+1x2,令1x=t 0,2a,设 k t=t-aln t2+1,kt=t2-2at+1t2+1.9 分因为 a2e2-144a2e2-14,t2-2at+1=0 有两个不同的根 x1=a-a2-1,x2=a+a2-1，2 a a+a2-1，即 0 x1 x2 0,k x1 k t k 0=0,所以 t 0,x1时，y=k t无零点.13 分当 t x2,2a;kt0 时,k t单调递增.k 2a=2a-aln 4a2+12a-aln(e2)=0,k x2k 2a0,所以t x2,2a时，y=k t无零点.15

13、分当 t x1,x2时,kt0 时,k t单调递减,k x1k x20)x=my+t m2-2y2+2mty+t2-1=0 x2-2y2=1 第3页#QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=#1=4(m2+2t2-2)，yA+yB=-2mtm2-2,yAyB=t2-1m2-2.7 分x=my+t m2-2y2+2mty+t2=0 x2-2y2=0 2=8t2 0，yC+yD=-2mtm2-2,yAyB=t2m2-2.8 分因为yA+yB2=yC+yD2,所以线段AB、CD的中点重合所以 AC =|BD|.10 分(3)因为方程x2

14、-2y2=1的初始解为 3，2 2，根据循环构造原理，xn+2 yn=3+2 2n,xn-2 yn=3-2 2n,.11 分从 而xn=123+2 2n+3-2 2n,yn=243+2 2n-3-2 2n.1 3 分OQn=xn,yn，OQn+1 =xn+1,yn+1,设 OQn，OQn+1 的夹角为 ,则OQnQn+1的面积SOQnQn+1=12OQn OQn+1 sin=12OQn 2OQn+1 2sin2=12OQn 2 OQn+1 2-OQn 2 OQn+1 2cos2=12OQn 2 OQn+1 2-OQn OQn+1 2=12x2n+y2nx2n+1+y2n+1-xnxn+1+yn

15、yn+12=12xnyn+1-xn+1yn.1 5 分令a=3+2 2n，b=3-2 2n,ab=1SOQnQn+1=216a+b3+2 2a-3-2 2b-3+2 2a+3-2 2ba-b=216 82 ab=1.17 分法二：xn+2yn=3+2 2n,xn-2yn=3-2 2n,于是 xn+1+2yn+1=3+2 2n3+2 2=xn+2yn3+2 2,=3xn+4yn+2 2xn+3yn,即xn+1=3xn+4yn,yn+1=2xn+3yn.得 yn=14xn+1-34xn,yn+1=14xn+2-34xn+1,以下同法一.第4页#QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=#