2024年玄武区中考二模考试数学试题&答案.pdf

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1、#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQ

2、gGRBAMMAABwQFABAA=#1/5 20232024 学年度第二学期九年级学情调研卷（二）数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7x5 86.8104 93 3 104b(a1)2 112 122 13(1，2)14130 152 1612 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（本题 8 分）解：（1）解：原式42 331 8 3 4 分（2）解：(3x1)(

3、x1)0 x113，x21 8 分 18（本题 7 分）解：原式x22x1 xx21x 2 分 (x1)2 xx(x1)(x1)5 分 x1x1 7 分 19（本题 7 分）解：设乙种粽子的单价是 x 元 根据题意，列方程得 3001.2x400 x260 3 分 解得 x2.5 5 分 经检验，x2.5 是原方程的解，且符合题意6 分 答：乙种粽子的单价是 2.5 元 7 分 20（本题 8 分）（1）8，8；2 分（2）解：S2乙110(22121212121212)1（分2）；答：乙的大众评分的方差为 1 分2 5 分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A D C B#QQAB

4、TQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#2/5（3）_x甲80.76.80.37.64（分）_x乙7.90.770.37.63（分）7.647.63 甲的得分更高 8 分 21（本题 7 分）（1）根据题意列出所有可能出现的结果有：（A，B），（A，C），（B，C）共有 3 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“甲选择到项目 A”（记为事件 A）的结果有 2 种，即（A，B），（A，C）所以 P(A)23 5 分（2）49 7 分 22（本题 7 分）（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形，ABCD，ADBC，BADBCD E

5、、F 分别是 AB、CD 的中点，AE12AB，CF12CD，AECF 2 分 AGBC，CHAD，AGCAHC90 ADBC，AGCGAH180，GAH90，AGCAHCGAH90，四边形 AGCH 为矩形 AHCG 4 分 在AEH和CFG中，AECF，EAHFCG，AHCG，AEHCFG 5 分（2）12 7 分 23（本题 7 分）（1）解：如图，分别过点 C、D 作 CEAB，DFAB，垂足分别为 E，F 在 RtACE 中，A22.6，AC26，sin 22.6CEAC，cos 22.6AEAC，GA H D C B E F#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQ

6、kAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#3/5 CEACsin1810，AEACcos18244 分 CEAB，DFAB，ABCD，CEFDFECDF90 四边形 CDFE 是矩形 DFCE10，CDEF 在 RtDFB 中，DBF53，tan53DFBF，BFDFtan537.56 分 AB40，EFABAEBF23.5 CDEF，CD23.5 因此，货轮航行的路程为23.5 海里7 分 24（本题 8 分）（1）37；2 分（2）当 5x15 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb，将（5，0）、（15，10）代入 ykxb 得，5kb0，15kb10 解得 k1，b5

7、 当 5x15 时，y 与 x 之间的函数关系式为 yx5 6 分（3）62 8 分 25（本题 9 分）解：（1）令 y0，则x22mx4m20 a1，b2m，c4m2，b24ac(2m)24(4m2)4m2164m2 160 该方程有两个不相等的实数根 不论 m 为何值，该函数图像与 x 轴总有两个不同的公共点 4 分 另解：令 y0，则 x22mxm240，x(m2)x(m2)0，x1m2，x2m2（2）令 x0，则 y4m2 D（0，4m2）5 分 yx22mx4m2(xm)24，C（m，4）6 分 ABC 的面积与ABD 的面积相等，12AB412AB|4m2 44m2或 4(4m2

8、)解得 m0 或 m2 2 A B C D 22.6 53 北 东 F E#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#4/5 m 的值为 0 或2 2 9 分 26（本题 9 分）（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ABBC，ADBC，BACBCA，四边形 ABEF 是O 的内接四边形，BACBEF180，DECBEF180，DECBAC BACBCA，DECBCA ADBC，DACBCA，ADEDEC，DACADE AFDF 3 分（2）连接 AE，OB，OE，连接 AO 并延长交 BC 于点 G，由（1）得，DECACB C

9、FEF AFDF，AFEDFC，EFCF，AEFDCF，AECD ABCD，ABAE OBOE，AO 垂直平分 BE，ADBC，DAGAGE180 AOAD，AD 经过半径 OA 的外端点 A，AD 与O 相切于点 A 7 分（另解：如图，连接 AO 并延长与O 交于点 H，连接 BF，HF可证ABFH，ABFADFDAF）（3）325 9 分 27（本题 11 分）（1）AEMABF；EOMCOF；EMCF12 3 分 O B C D A F E O B C D A F E G O B C D A F E H#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMM

10、AABwQFABAA=#5/5（2）连接 AO 并延长交 BC 于点 F，连接 DF 由（1）可知，O 在 BC 边的中线上，即 AF 是 BC 边上的中线 D、F 是 AC、BC 边的中点，DF 是ABC 的中位线，DFAB，AB2DF ABDODF，BAFOFD ABOFDO ABDFAOOF2 AO2OF 在 RtBOC 中，BOC90，F 是 BC 的中点，BC2OF AOBC6 分 12 8 分（3）方法不唯一 11 分 作法：1作线段 ABa；2作 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 E；作 AE 的垂直平分线，交 AB 于点 F；以 BF 为直径作M；3以点 A 为圆心，12b 为半径作弧，交M 于点 D；连接 AD 并延长至点 C，使 DCAD；连接 BC，则ABC 即为所求 A E F M D C B a 12b A B C E D O F#QQABTQwUggiAAJBAAQgCAw1iCgIQkAAAAQgGRBAMMAABwQFABAA=#