化工热力学第三版完全版课后习题的答案 .doc

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1、化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。（错）2. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）5. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决

2、定于初、终态 。2. 封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为(以V表示)或 (以P表示)。3. 封闭体系中的1mol理想气体(已知)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则 A 等容过程的 W= 0 ，Q=，U=，H= 。B 等温过程的 W=，Q=，U= 0 ，H= 0 。C 绝热过程的 W=，Q= 0 ，U=，H=。4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。5. 普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314

3、J mol-1 K-1 =1.980cal mol-1 K-1。四、计算题1. 某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？解：2. 对于为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 ，其中，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a、b、c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程，3. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量

4、。(假设气体为理想气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。解：（a）等温过程mol(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化Kmol第2章关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）3. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子ZB. B. Tc、TUC. H=UD. 不

5、能确定2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。）A.B. 0C.D.3. 等于（D。因为）A.B.C.D.4. 吉氏函数变化与P-V-T关系为，则的状态应该为（C。因为）A. T和P下纯理想气体B. T和零压的纯理想气体C. T和单位压力的纯理想气体三、 填空题1. 状态方程的偏离焓和偏离熵分别是和；若要计算和还需要什么性质？；其计算式分别是 和。2. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温同组成的理想气体混合物。四、计算题1. 试计算液态水从2.5MPa和20变化到30MPa和300的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程

6、计算。解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；=0.344另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是为了确定初、终态的相态，由于初终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。计算式如下由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和；终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和；另外，得到和所以，本题的结果是 Page: 10朱P392. （Page: 10a）分别用P

7、R方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在17MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3 g-1，且为常数。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33（a） 由软件计算可知 (b)Page: 11童P1163. 试由饱和液体水的性质估算(a)100，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有关性质如下MPa，Jg-1，J g-1K-1, cm3 g-1

8、,cm3 g-1 K-1解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由 cm3 g-1 K-1得又 cm3 g-1得当P=2.5MPa时，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1。4. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)解：等容过程，初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的总质量g则J冷凝的水量为g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是 cm

9、3g-1，并由此查得Jmol-1J移出的热量是5. 在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大?解：同于第6题，结果五、图示题1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解： 六、证明题1. 证明证明：所以2. 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为，试证明；对于通常状态下的液体，都是T和P的弱函数，在T，P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常

10、数。证明液体从（T1，P1）变化到（T2，P2）过程中，其体积从V1变化到V2。则。证明：因为另外对于液体，近似常数，故上式从至积分得3. 试证明 ，并说明。解：由定义；右边=左边。代入理想气体状态方程，可以得到4. 证明状态方程表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（a）由式3-30,并代入状态方程，即得(b)由式3-85得，5. 证明RK方程的偏离性质有证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1. 偏摩尔体积的定义可表示为。(错。因对于一个均相敞开系统，n是一个变数，即)2

11、. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V，H，U，CP，CV的混合过程性质变化等于零，对S，G，A则不等于零）3. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因）4. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4）5. 理想气体有f=P，而理想溶液有。（对。因）6. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体的熵之和）7. 因为GE (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上与压力无关（错。理论上是T，P，组成的函数。只有对低压下的

12、液体，才近似为T和组成的函数）8. 纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。（对）9. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有。（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）10. 理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。（对。）二、选择题1. 由混合物的逸度的表达式知， 的状态为 （A，）A 系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态C 系统温度，P=1，的纯组分iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物2. 已知某二体系的 则对称归一化的活度系数是（A） A B C D 三、填空题 1. 填表偏摩尔性质()溶液性质(M)

13、关系式()ln fln ln i2. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem方程得， ， a,b不可能是常数，故提出的模型有问题；若模型改为，情况又如何？由Gibbs-Duhem方程得， ，故提出的模型有一定的合理性_。3. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为（是常数），则溶质组分的活度系数表达式是。解：由，得从至任意的积分，得四、计算题6. 298.15K， 若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3)。求=0.5mol时，水

14、和NaCl的偏摩尔。解：当mol时，18.62cm3 mol-1且，1010.35cm3由于，mol所以，7. 用PR方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。（a）的液相；（b）的气相。（设）解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。采用状态方程模型，需要输入纯组分的，以确定PR方程常数，从附表查得各组分的并列于下表丙烯和异丁烷的组分,i/K/MPa丙烯（1）304.197.3810.225异丁烷（2）425.183.7970.193对于二元均相混合物，若

15、给定了温度、压力和组成三个独立变量，系统的状态就确定下来了，并可以确定体系的状态为气相。另外，对于混合物，还需要二元相互作用参数，已知。计算过程是用软件来计算。启动软件后，输入和独立变量，即能方便地得到结果，并可演示计算过程。PR方程计算气相混合物的热力学性质K，MPa，纯组分常数（MPa cm6 mol-2）(cm3mol-1)混合物常数摩尔体积(cm3mol-1)组分逸度系数组分逸度混合物逸度系数，表3-1c混合物逸度分析计算结果知无论是液相还是气相的均相性质，均能由此方法来完成。状态方程除了能计算P-V-T、逸度性质外，还能计算许多其它的热力学性质，如焓、熵等，它们在化工过程中都十分有用

16、。同时也表明，经典热力学在物性相互推算中的强大作用。8. 常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的。解：同样得组分逸度分别是同样得9. 三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：10. 利用Wilson方程，计算下列甲醇（1）水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T=81.48，y1=0.582的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48，x1=0.2的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型参数是解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、

17、压力和组成三个独立变量， 均相混合物的性质就确定下来了。（a）由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得（kPa）（kPa）理想气体混合物的逸度等于其总压，即（kPa）也能由其它方法计算。（b）液相是非理想溶液，组分逸度可以从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数，由于所以其中，蒸汽压由 Antoine方程计算，查附表得纯物质的Antoine常数，并与计算的蒸汽压同列于下表甲醇和水的Antoine常数和蒸汽压组分（i）甲醇（1）9.41383477.90-40.530.190水（2）9.38763826.36-45.470.0503活度系数由Wilson模型计算，由于给

18、定了Wilson模型参数，计算二元系统在K和时两组分的活度系数分别是和所以，液相的组分逸度分别是(MPa)(MPa)液相的总逸度可由式（4-66）来计算（MPa）应该注意：（1） 在计算液相组分逸度时，并没有用到总压P这个独立变量，原因是在低压条件下，压力对液相的影响很小，可以不考虑；（2） 本题给定了Wilson模型参数，故不需要纯液体的摩尔体积数据，一般用于等温条件下活度系数的计算。若给定能量参数时，则还需要用到纯液体的摩尔体积数据，可以查有关手册或用关联式（如修正的Rackett方程）估算。11. 已知环己烷（1）苯（2）体系在40时的超额吉氏函数是和kPa，求（a）；（b）；(c)。解

19、：（a）由于是的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知同样得到（b）同样得同理由（c）的计算结果可得(c)由 得到Page: 21骆P9212. 已知苯（1）环己烷（2）液体混合物在303K和101.3kPa下的摩尔体积是（cm3 mol-1）,试求此条件下的（a）；(b)；(c)（不对称归一化）。解：（a）(b)由混合过程性质变化Page: 21陈P246的定义，得（c）由对称归一化超额性质的定义知由不对称归一化的定义知所以五、图示题1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。

20、1 0110正偏差 0 1 0 1解，以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。六、证明题1. 对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系和。证明：因为 或 对于二元溶液，仅与T，P有关，由于与浓度无关系的常数，我们取时的极限得到该常数代入上式得我们也可以取时的极限来得到该常数，代入上式得Page: 23骆P92Page: 23骆P922. 从汽液平衡准则证明。证明：由纯物质的汽液平衡准则由于所以而代入上式，得第5章 非均相体系热力学性质计算一、是否题1. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（错，在共沸点时相同）2. 在（1）-（2）的体系

21、的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则，。（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）3. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着的增大而增大。（错，理由同6）4. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。（对，因为）5. 下列汽液平衡关系是错误的。（错，若i组分采用不对称归一化，该式为正确）6. 对于理想体系，汽液平衡常数Ki(=yi/xi)，只与T、P有关，而与组成无关。（对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明）7. 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。（对）8. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（错）

22、9. 逸度系数也有归一化问题。（错）10. EOS法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。（错）二、选择题1. 欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，为常数，请决定每一组的可接受性 。（D）A B C D 2. 二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在一定的T，P下，则此时混合物的逸度系数为 。（C）A 0.9097B 0.89827C 0.8979D 0.9092三、填空题 1. 说出下列汽液平衡关系适用的条件 (1) _无限制条件_；(2) _无限制条件_；(3) _低压条件下的非理想液相_。2. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa时，

23、恒沸组成x1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K，已知此温度下的kPa则 van Laar 方程常数是 A12=_0.587_，A21=_0.717_(已知van Laar 方程为 )3. 组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的Pa) _0.334_。 4. 若用EOS法来处理300K时的甲烷（1）正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+法对于高压体系需矫正）。5. EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。6. 由Wils

24、on方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci; Rackett方程常数，；能量参数，Wilson方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。四、计算题1. 试用PR方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1的有关数据比较（用软件计算）。（a） 在时的；（b） 在MPa时的（是沸点温度）。解：（a）(b)2. 一个由丙烷（1）异丁烷（2）正丁烷（3）的混合气体，若要求在一个30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计算）解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa3. 在常压和25时，测得的异丙醇(1

25、)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。已知25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的。解：由得同样有：4. 苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。(a)求90时，与x1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b) 90和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x1=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在101.325KPa下被冷却到100时，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常数物质ABC苯(1)6.9419276

26、9.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65，由Antoine方程得（a）同样得由理想体系的汽液平衡关系得(b) 由(c)由得即所以（d），由Antoine方程得设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol，则：冷凝率：5. 用Wilson方程，计算甲醇（1）水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（实验值T=81.48，x1=0.2）；（b）T=67.83，y1=0.914（实验值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson 参数Jmol-1和

27、 Jmol-1解：（a）已知P=101325Pa，y1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。可以从活度系数用Wilson方程计算，其中纯组分的液体摩尔体积由Rackett方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数纯组分(i)Rackett 方程参数Antoine 常数/K/MPa甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性

28、常数，即可得到结果：和（b）已知T=67.83，y1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，,6. 测定了异丁醛（1）水（2）体系在30时的液液平衡数据是。(a)由此计算van Laar常数（答案是）；(b)推算，的液相互溶区的汽液平衡（实验值：kPa）。已知30时，kPa。解：（a）液液平衡准则得将van Laar方程代入上式再代入数据 ，解方程组得结果：(b) ，的液相活度系数是设汽相是理想气体，由汽液平衡准则得7. A-B是一个形成简单最低共熔点的体系，液相是理想溶液，并已知下列数据组分/K/J mol-1A446.026150B420.721485(a) 确定最低共熔点（答

29、案：K）(b) 的液体混合物，冷却到多少温度开始有固体析出？析出为何物？每摩尔这样的溶液，最多能析多少该物质？此时的温度是多少？（答案：析出温度437K，析出率0.785）。解：由于液相是理想溶液，固体A在B中的溶解度随温度的变化曲线是适用范围同样，固体B在A中的溶解度随着温度的变化曲线是适用范围最低共熔点是以两条溶解度曲线之交点，因为，试差法解出K，再代入任一条溶解度曲线得到（ b ）到最低共熔点才有可能出现固体，A先析出所以，析出A78.5%五、图示题1描述下列二元图中的变化过程：这是一个等压定（总）组成的降温过程。A处于汽相区，降温到B点时，即为露点，开始有液滴冷凝，随着温度的继续下降，

30、产生的液相量增加，而汽相量减少，当达到C点，即泡点时，汽相消失，此时，液相的组成与原始汽相组成相同。继续降温到达D点。TABCDP=常数描述下列二元图中的变化过程：这是一等温等压的变组成过程。从A到B，是液相中轻组分1的含量增加，B点为泡点，即开始有汽泡出现。B至C的过程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不断的增加，C点为露点，C点到D点是汽相中轻组分的含量不断增加。T=常数 A B C DP1. 将下列T-x-y图的变化过程ABCDE和P-x-y图上的变化过程FGHIJ表示在P-T图（组成=0.4）上。AJIFBCHDEG 5 4P/MPa 3 2 1100 120 140 16

31、0 180 T/x1=y1=0.4六、证明题1. 若用积分法进行二元汽液平衡数据的热力学一致性检验时，需要得到数据。在由汽液平衡数据计算时，若采用的平衡准则，此时需要计算，若由virial方程（其中）来计算。试证明：；其中。2. 对于低压的恒温二元汽液平衡体系，用Gibbs-Duhem方程证明有下列关系存在 （a）；（b）;(c) ；（d）；（e）证明：对于低压下的VLE关系，由二元液相的Gibbs-Duhem方程对对低压条件下的VLE系统对于二元VLE系统的自由度为2，在等温条件下，自由度为1，P仅为y1的函数，通过数学转化得同样可以转化为（b）(c)的形式。3. 有Page: 34人说只有

32、，才可能表达二元体系的液液相分裂。这种说法是否有道理？解：系统发生相分裂的条件是Page: 34Kyle P275例题1、某工厂一工段需要流量为10 m3h-1，温度为80的热水。现有0.3MPa的饱和水蒸汽和30的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？ 解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0，Ws=0。 稳流系统热力学第一定律，H=Q-Ws=0，即进出焓相等 冷水的热力学性质：30，近似为饱和液体，H冷水=125.79 kJkg-1，比容1.004

33、3l*10-3m3kg-1饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa，饱和温度为133.55，H蒸汽=2725.3 kJkg-1，比容 60610-3 m3kg-1热水的热力学性质：80，近似为饱和液体，H热水=334.91 kJkg-1 比容为 设冷水的流量为m水，蒸汽的质量流量为m汽。 热水流量为 则 解得 查阅“化工工艺设计手册”，可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s左右，低压蒸汽流速为20m/s左右。 则 即 式中A为管道截面积，D为管径，U为流速，V为比容。 冷水管径 按照管道规格尺寸，选取DN50的冷水管道。蒸汽管径 选取DN100的蒸汽管道。2用液体输送泵，将温度为25的水，从0.1Mpa加压到1.0Mpa，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？ 解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，H=-Ws 由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0 ，水可近似为不可压缩液体，实际功