专升本高等数学试卷A卷.pdf

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1、第 1页（共 8 页）武汉大学网络教育入学考试武汉大学网络教育入学考试高等数学模拟试题高等数学模拟试题一、单项选择题一、单项选择题1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是()A.xyeB.1 sinyx C.lnyxD.tanyx2、函数23()32xf xxx的间断点是()A.1,2,3xxxB.3x C.1,2xxD.无间断点3、设()f x在0 xx处不连续，则()f x在0 xx处()A.一定可导B.必不可导C.可能可导D.无极限4、当x 0时，下列变量中为无穷大量的是（）A.sinxxB.2xC.sin xxD.1 sin xx5、设函数()|f xx，则()f x在0 x 处的导

2、数(0)f()A.1B.1C.0D.不存在.6、设0a，则2(2)daafaxx()A.0()daf xxB.0()daf xxC.02()daf xxD.02()daf xx7、曲线23xxye的垂直渐近线方程是()A.2x B.3x C.2x 或3x D.不存在8、设()f x为可导函数，且000lim22hf xhf xh，则0()fx()A.1B.2C.4D.09、微分方程 4 0yy的通解是()A.4xyeB.4xyeC.4xyCeD.412xyCC e10、级数1(1)34nnnn的收敛性结论是（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定11、函数()(1)f xxx的定义域是

3、()A.1,)B.(,0C.(,01,)D.0,112、函数()f x在xa处可导，则()f x在xa处()A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微13、极限1lim(1)sinnnen()A.0B.1C.不存在D.14、下列变量中，当x 0时与ln(12)x等价的无穷小量是（）资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 2页（共 8 页）A.sin xB.sin2xC.2sin xD.2s

4、in x15、设函数()f x可导，则0(2)()limhf xhf xh()A.()fxB.1()2fxC.2()fxD.016、函数32ln3xyx的水平渐近线方程是()A.2y B.1y C.3y D.0y 17、定积分0sind xx()A.0B.1C.D.218、已知xysin，则高阶导数(100)y在0 x 处的值为()A.0B.1C.1D.10019、设()yf x为连续的偶函数，则定积分()daaf xx等于()A.)(2xafB.adxxf0)(2C.0D.)()(afaf20、微分方程d1 sindyxx 满足初始条件(0)2y的特解是()A.cos1yxxB.cos2yx

5、xC.cos2yxxD.cos3yxx21、当x 时，下列函数中有极限的是()A.sin xB.1xeC.211xxD.arctan x22、设函数2()45f xxkx，若(1)()83f xf xx，则常数k等于()A.1B.1C.2D.223、若0lim()xxf x，0lim()xxg x，则下列极限成立的是()A.lim()()oxxf xg x B.0lim()()0 xxf xg xC.01lim()()xxf xg x D.0lim()()xxf x g x 24、当x 时，若21sinx与1kx是等价无穷小，则k=（）A.2B.12C.1D.325、函数()3f xxx在区间

6、0,3上满足罗尔定理的是()A.0B.3C.32D.226、设函数()yfx,则 y()A.()fxB.()fxC.()fxD.()fx资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 3页（共 8 页）27、定积分()dbaf xx是()A.一个常数B.()f x的一个原函数C.一个函数族D.一个非负常数28、已知naxyxe，则高阶导数()ny()A.naxa eB.!nC.!axneD.!naxna e2

7、9、若()()f x dxF xc，则sin(cos)dxfxx等于()A.(sin)FxcB.(sin)FxcC.(cos)FxcD.(cos)Fxc30、微分方程3xyy的通解是()A.3cyxB.3ycxC.3cyx D.3cyx31、函数21,yx(,0 x 的反函数是()A.1,1,)yxxB.1,0,)yxx C.1,1,)yxx D.1,1,)yxx32、当0 x 时，下列函数中为x的高阶无穷小的是()A.1 cosxB.2xxC.sin xD.x33、若函数()f x在点0 x处可导，则|()|f x在点0 x处()A.可导B.不可导C.连续但未必可导D.不连续34、当0 xx

8、时,和(0)都是无穷小.当0 xx时下列可能不是无穷小的是（）A.B.C.D.35、下列函数中不具有极值点的是()A.yxB.2yxC.3yxD.23yx36、已知()f x在3x 处的导数值为(3)2f,则0(3)(3)lim2hfhfh()A.32B.32C.1D.137、设()f x是可导函数，则()f x dx 为()A.()f xB.()f xcC.()fxD.()fxc38、若函数()f x和()g x在区间(,)a b内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内()A.()()f xg xxB.相等C.仅相差一个常数D.均为常数二、二、填空题1、极限200cosdlimxxt tx=

9、2、已知102lim()2axxxe，则常数a.资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 4页（共 8 页）3、不定积分2dxx ex=.4、设()yf x的一个原函数为x，则微分d()cos)f xx.5、设2()df xxxCx，则()f x.6、导数12dcosddxttx.7、曲线3(1)yx的拐点是.8、由曲线2yx,24yx及直线1y 所围成的图形的面积是.9、已知曲线()yf x上任一点切

10、线的斜率为2x 并且曲线经过点(1,2)则此曲线的方程为.10、已知22(,)f xy xyxyxy，则ffxy.11、设(1)cosf xxx，则(1)f.12、已知112lim(1)xxaex，则常数a.13、不定积分2lndxxx.14、设()yf x的一个原函数为sin2x，则微分dy.15、极限0202arcsin dlimxxt tx=.16、导数2dsin ddxattx.17、设0dxte te，则x.18、在 区 间0,2上 由 曲 线cosyx与 直 线2x,1y 所 围 成 的 图 形 的 面是.19、曲线sinyx在点23x处的切线方程为.20、已知22(,)f xy

11、xyxy，则ffxy.21、极限01limln(1)sinxxx=资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 5页（共 8 页）22、已知21lim()1axxxex，则常数a.23、不定积分dxex.24、设()yf x的一个原函数为tan x，则微分dy.25、若()f x在,a b上连续，且()d0baf xx,则()1dbaf xx.26、导数2dsin ddxxttx.27、函数224(1)24

12、xyxx的水平渐近线方程是.28、由曲线1yx与直线yx2x 所围成的图形的面积是.29、已知(31)xfxe，则()f x=.30、已知两向量,2,3a,2,4,b平行，则数量积a b.31、极限20lim(1 sin)xxx32、已知973250(1)(1)lim8(1)xxaxx，则常数a.33、不定积分sin dxx x.34、设函数sin2xye,则微分dy d(sin2)x.35、设函数()f x在实数域内连续,则0()d()dxf xxf tt.36、导数2dddxtatetx.37、曲线22345(3)xxyx的铅直渐近线的方程为.38、曲线2yx与22yx所围成的图形的面积是

13、.三、计算题资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 6页（共 8 页）1、求极限：22lim(11)xxxxx.2、计算不定积分：2sin2d1 sinxxx3、计算二重积分sind dDxx yx D 是由直线yx及抛物线2yx围成的区域4、设2lnzuv 而xuy32vxy.求zxzy5、求由方程221xyxy确定的隐函数的导数ddyx.6、计算定积分:20|sin|dxx.7、求极限：xxxex

14、20)(lim.8、计算不定积分：212d1xxexx.9、计算二重积分22()Dxyd 其中D是由yx,yxa,ya3ya(0a)所围成的区域10、设2uvze,其中3sin,ux vx，求dzdt.11、求由方程lnyxy所确定的隐函数的导数ddyx.12、设2,01,(),12.xxf xxx.求0()()dxxf tt在0,2上的表达式.13、求极限：220lim11xxx.14、计算不定积分：dlnlnlnxxxx.资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资

15、料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 7页（共 8 页）15、计算二重积分(4)dDxyD是圆域222xyy16、设2xyzxy，其中23yx，求dzdt.17、求由方程1yyxe 所确定的隐函数的导数ddyx.18、设1sin,0,2()0,xxf x其它.求0()()dxxf tt在,内的表达式.19、求极限：4213lim22xxx.20、计算不定积分：arctan1d1xxxx21、计算二重积分2Dxy dD是由抛物线22ypx和直线2px(0p)围成的区域22、设yzx 而txe,21tye 求dzdt.四、综合题与证明题1、函数21sin,0,()0,0

16、 x xf xxx在点0 x 处是否连续？是否可导？2、求函数32(1)yxx的极值.3、证明：当0 x 时221)1ln(1xxxx.4、要造一圆柱形油罐 体积为V 问底半径r和高h等于多少时 才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？5、设ln(1),10,()11,01xxf xxxx 讨论()f x在0 x 处的连续性与可导性资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，第 8页（共 8 页）6、求函

17、数32(1)xyx的极值.7、证明:当20 x时sintan2xxx.8、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图)截面的面积为 5m2 问底宽x为多少时才能使截面的周长最小 从而使建造时所用的材料最省？9、讨论21,0,21,01,()2,12,2xxxf xxxxx在0 x,1x,2x 处的连续性与可导性10、确定函数23(2)()yxa ax(其中0a)的单调区间.11、证明：当20 x时331tanxxx.12、一房地产公司有 50 套公寓要出租 当月租金定为 1000 元时 公寓会全部租出去 当月租金每增加 50 元时 就会多一套公寓租不出去 而租出去的公寓每月需花费 100 元的维修费 试问房租定为多少可获最大收入？13、函数21,01,()31,1xxf xxx在点x1 处是否可导？为什么？14、确定函数xxxy6941023的单调区间.资料下载来源：专升本资料共享群：692679648，英语口语交流群：168570356，大学数学交流群：702457289，语文文学交流群：132934369，大学化学资料群：691761499，大学生物资料群：734414430，