【高一下期末.数学】上海市闵行中学2017-2018学年高一下学期期末考数学试题.pdf

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1、闵行中学高一期末数学试卷闵行中学高一期末数学试卷2018.06一一.填空题填空题1.计算3lim3nnn2.观察下列等式：211，21 32，21 353，21 3574 ，可以猜想1 35(21)n 3.若tan2，则tan()44.函数()cos()5f xx最小正周期为3，其中0，则5.在等差数列na中，已知12a，24a ，则4a 6.在等比数列na中，已知12a，24a ，则4a 7.函数4sin3cosyxx的最小值是8.无穷等比数列na，若11a，各项之和为23，则公比q 9.ABC的三边分别为 a、b、c，已知2a，3b，120ACB，则边长c 10.已知()(1)(2)2f

2、kkkkk()k*N，则(1)()f kf k11.在ABC，给出下列四个命题：若3B，10a，7b，则该三角形有且仅有两解；若三角形的三边长的比是3:5:7，则此三角形的最大角为23；若ABC为锐角三角形，且三边长分别为 2、3、x，则x的取值范围是513x；若222sinsinsinsinsinABCBC，则角 A 的取值范围是(0,3.其中所有正确命题的序号是12.将正偶数集合2,4,6,从小到大按第 n 组有 2n 个偶数进行分组，第一组：2,4，第二组：6,8,10,12，第三组：14,16,18,20,22,24，则 2018 位于第组13.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图

3、，要求60ACB，BC 的长度大于 1 米，且 AC 比 AB 长 0.5米，为了稳固广告牌要求 AC 越短越好，则 AC 最短为米14.已知nS为数列na的前 n 项和，且22111nnnaaa，21313Sa，则na的首项的所有可能值为二二.选择题选择题15.“6”是“1cos22”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.在数列na中，如果412nan()n*N，那么使这个数列的前 n 项和nS取得最大值时 n 的值为（）A.19B.20C.21D.2217.在等差数列na中，已知1ka，21sinka，则2ka（）A.2cosB.2cosC.c

4、os2D.cos218.将()sin(2)6f xx的图像向右平移12个单位后得到的图像的一条对称轴是（）A.4xB.38xC.512xD.724x19.若na是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）21na；2na；1nnaa；2nan.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个20.数列na满足121aa，122cos3nnnnaaa()n*N，若数列na的前 n 项和为nS，则2018S的值为（）A.334B.672C.674D.2018三三.解答题解答题21.在等差数列na中，21a ，1321aa.（1）求数列na的通项公式；（2）设na的前 n 项和为nS，若99kS ，求

5、k.22.已知函数()2sin()2cos6f xxx，,2x.（1）若4sin5x，求函数()f x的值；（2）求函数()f x的值域.23.设数列na的前 n 项和为22nSn，在数列 nb中，11b，13nnbb()n*N.（1）求na和 nb的通项公式；（2）设nnnca b，求数列 nc前 n 项和nT.24.某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量7ADBD米，5BC 米，8AC 米，CD.（1）求 AB 的长度；（2）若环境标志的底座每平方米造价为 5000 元，不考虑其他因素，小李、

6、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？25.已知 n 为正整数，na满足0na，2214(1)0nnnana，设数列 nb满足2nnnabt.（1）求证：数列nan为等比数列；（2）若数列 nb是等差数列，求实数 t 的值；（3）若数列 nb是等差数列，前 n 项和为nS，对任意的n*N，均存在m*N，使得24211816nma Sa nb成立，求满足条件的所有整数1a的值.参考答案参考答案一一.填空题填空题1.32.2n，n*N3.34.65.166.167.58.129.1910.33k 11.12.3213.2314.12二二.选择题选择题15.A16.B17.D18.C19.C20.C三三.解答题解答题21.（1）23nan；（2）11k.22.（1）()2sin()6f xx，,2x，34 3()5f x；（2）1,2.23.（1）42nan，13nnb，n*N；（2）错位相减，(22)32nnTn.24.（1）coscosCD，7AB；（2）小李，4910 334ABCABDSS，50000 3.25.（1）公比为 2；（2）4t；（3）12ak，k*N.