下学期数学教学工作计划3篇.docx
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1、下学期数学教学工作计划3篇 内容解析: 不确定现象大量存在于自然界和人类社会中,概率正是探讨这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具. 且随着生产的发展和科学技术水平的提高,概率在现实生活和科学预料中的作用愈加广泛和重要,驾驭概率的基本学问和思想方法已成为现代社会公民必备的素养. 用频率估计概率是 概率初步这一章的第三节,是在学生初步了解概率的意义及会用概率的古典定义求一些简洁等可能事务的概率之后对概率的进一步探讨. 教材这样编排其主要意图有三:1、遵从概率的产生及发展规律. 历史上概率(指客观概率)的定义经验了三个阶段:概率的古典定义;概率的统计定义;概率的公理化定义. 2、符合
2、学生的认知规律. 概率的古典定义相对简洁,所涉事务的概率有确定的结果,学生易于接受,而概率的统计定义其内涵更为深刻. 3、相对于概率的古典定义,用频率估计概率的方法更具一般性与普遍性,它不受列举法求概率两个条件的限制,适用范围更广. 所谓频率,是在相同条件下进行重复试验时事务发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能够确定,且随着试验的不同而发生变更. 而一个随机事务发生的概率是确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关. 从以上角度上讲,频率与概率是有区分的,但在大量的重复试验中,随机事务发生的频率会呈现出明显的规律性:随着样本量的增加,频率将会越来越集中在一个常数旁边,具有稳
3、定性,即试验频率稳定于其理论概率. 1733年,瑞士大数学家雅各布伯努利对这一客观规律性从理论上赐予了证明,并提出了大数定律中的伯努利定律. 基于此,我们可以用这个稳定的频率作为事务发生的概率一般地,在大量重复试验中,假如事务A发生的频率 会稳定在某个常数P旁边,那么事务A发生的概率P(A)=P. 这也就是概率的统计定义. 它突破了对随机事务发生结果的等可能性与有限性的限制,揭示了偶然性中蕴含的必定规律. 频率稳定性是概率统计定义的核心,相比古典定义用频率估计概率更具普适性,它是求概率最基本的方法. 教学重点:了解用频率估计概率的必要性和合理性. 一、目标和目标解析: 目标:了解用频率估计概率
4、的必要性和合理性,初步理解概率的统计定义;能通过对事务发生频率的分析,估计事务发生的概率;培育学生的动手实力和处理数据的实力,培育学生的理性精神. 目标解析:1、能够通过试验获得事务发生的频率,并通过大量重复试验,让学生体会到随机事务内部所蕴涵的客观规律频率的稳定性. 知道大量重复试验时频率可作为事务发生概率的估计值. 2、结合生活实例,能进一步明晰频率与概率的区分与联系,了解用频率估计概率的.方法与列举法求概率的区分,并能够通过对事务发生频率的分析,估计事务发生的概率. 3、在经验用试验的方法探究概率的过程中,培育学生的动手实力、处理数据的实力,进一步增加统计意识、发展概率观念,同时培育学生
5、实事求是的看法、勇于探究的精神及沟通与协作精神. 二、教学问题诊断分析 1、由于学生初学概率,且在此之前面对求概率的随机事务都是等可能事务,对于一些结果不是等可能的随机事务(如:认为姚明一次罚篮的结果进与不进是等可能的)会依旧实行列举法,这类现象产生的缘由是对用列举法求概率的两个条件把握不够,对事务发生的可能性大小分析不透彻所致. 2、频率在肯定程度上可以反映随机事务发生的可能性大小,但频率本身是随机的,在试验前不能确定,无法从根本上刻画事务发生可能性的大小,只有在大量重复试验的条件下,可以近似地作为这个事务的概率. 概率是巨大数据统计后得出的结论,是一种大的整体趋势,是频率在理论上的期望值,
6、它是一个确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关. 频率与概率是从量变到质变,是对立统一的. 对于初学者,对两者关系的理解,还须要一个按部就班的过程. 3、简单忽视大量重复试验这个用频率估计概率前提条件. 这一问题的出现也是对概率思想的内涵把握不够所致. 概率是针对大量重复试验而言的,假如试验次数太少,试验频率可能会与理论概率值产生较大的偏差,进而不能合理的估计概率. 教学难点:大量重复试验得到频率稳定值的分析,对频率与概率之间关系的理解. 三、教学过程: (一)情景引入: 问题1:姚明罚篮一次命中概率有多大? 播放NBA(美国男子篮球职业联赛)0809赛季火箭队VS奇才队的竞赛片段,在姚明罚
7、篮球出手后,画面停滞,屏幕显示:问题:姚明罚进的概率有多大? 学生先思索、探讨、发言后媒体出示甲、乙、丙的说法: 甲:101% 姚明是世界明星嘛! 乙:50% 因为只有进和不进两种结果,所以概率为50%. 丙:80% 姚明很准的,也许估计有80%的可能性. 同学们,你们同意谁的观点? 学生充分沟通后,老师对不同说法进行适当的评价,并借机复习用列举法求概率的条件,引导学生分析进与不进的可能性不相等,不能用列举法来求概率. 师:那它原委有没有规律,或者说还有没有其它的方法探求概率呢? 屏幕上闪耀显示0809赛季姚明罚篮命中率86. 6%. 师:姚明的命中率从何而来?(统计结果) 怎么统计的?(罚中
8、个数与罚球总数的比值) 这个比值叫什么?(这事实上就是频率,这种方法事实上就是用频率估计概率) 在此基础上,导出课题. 设计意图:从学生熟识、感爱好的事物和最喜爱的球星引入,激发学习爱好的同时,得出姚明罚篮命中的可能性不相等,由此引发认知冲突,导入新课. (二)试验探究 问题2:怎样用频率估计概率? 1、抛掷一枚硬币正面(有数字的一面)向上的概率是二分之一,这个概率能否利用刚才计算命中率方法通过统计许多掷硬币的结果来得到呢? 设计意图:已知概率的状况下引入试验,基于以下缘由:(1)抛掷硬币试验所需条件简单实现,可操作性强;(2)硬币试验历史上积累了大量数据,更有利于问题的说明;(3)用频率估计
9、概率可以和前两节学习的概率的古典定义统一,两种不同的方法求得的是同一个概率,且概率的统计定义比古典定义更具一般性. 2、试验一(掷硬币试验)(协作亲切童声播放) 全班共分8个小组,每小组5人,共抛50次,举荐组长一名,组长不参加抛掷. (1)抛掷要求:抛掷时请将书本文具收入课桌内;两人一组合,完成25次抛掷,一人抛一人画正记数,抛掷一次划记一次,正面对上一次划记一次;抛的高度要达到自己坐姿的头顶高度,若硬币掉在地上,本次不作记录. (2)组长职责:检查组员抛掷是否符合要求;收集本组数据,把数据录入老师机中的抛掷状况表. 全班共同填写硬币抛掷统计表(表3),将第1组数据填在第一列,第1、2组的数
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