2022年浅谈初中数学概念教学.docx

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1、2022年浅谈初中数学概念教学 在过去的一段时间里，数学教学的目标方向有所偏离,片面追求升学率，甚至不惜放弃占大多数的中等生与后进生，老师的全部精力投向优等生。老师上课时始终围绕例题讲解并描述，实行零售数学学问的方法，把数学概念当作尾巴来处理，不重视概念的教学，课后布置各种题型，实行题海战术，老师成天忙劳碌碌钻在题库里,学生昏昏欲睡埋到解题中。结果，中高考试卷中有练习过的题目拿得住，而稍有改变的习题就呆住了。事实证明：只要求学生解习题，而不给学生讲透数学概念、实质问题，等于只是给了学生一把对号开锁的钥匙，而不是教给学生解剖锁的结构原理。不交给学生一把万能钥匙，学生是很难找到窍门的。因此有必要进

2、行系统而又肃穆的概念教学，事实上数学学问都是以概念为基础的。要使学生获得系统的数学学问，首先必需获得清楚明确的数学概念。笔者结合教学实践谈谈本人在数学概念教学中的几点想法与体会。 一、理解概念的逻辑性 数学概念可分为两个重要方面：一是概念的质，也就是概念的内涵（概念的本质属性）；二是概念的量，也就是概念的外延（概念的全部对象的和）。假如把一个概念当作一个集合，那么概念的内涵就是这个集合里的元素的全部的共同属性的总和，而概念的外延则是这个集合中全部元素的全体。内涵和外延是不行分割的两部分,揭示概念的内涵就不能不涉及到概念的外延的问题。同时，概念的外延还有大小之分，外延大的叫做种概念，外延小的则叫

3、做属概念。当然，种概念与属概念也并不是肯定的，有理数对实数来说是属概念，但它对整数来说又是种概念。一个概念，可能有很多的属概念。一个属概念与其他的属概念本质上的差别又称为属差。要想给某一概念下定义，首先应先向学生指出与被定义的概念最接近的概念是什么，再紧接着指出被定义概念的属差，即概念定义=种概念+属差。如：为了定义菱形，我们教学时可以先利用平行四边形这一学过的概念，其主要缘由是平行四边形是菱形最接近的种概念，它规定了菱形所属的类别，但菱形不是一般的平行四边形，它以有一组邻边相等这一特征与平行四边形的另一属概念矩形区分开，这样就可以得到：菱形=平行四边形+有一组邻边相等。 为了使学生能明确被定

4、义的概念，老师就得先做到心中有数，精确地找到与其最邻近的种概念及其属差，抓住概念的本质特征，把握定义中的关键字句，弄清概念间的区分和它们的内在联系，把握概念的内涵，加深对概念外延的理解。因此，我们在平常的教学中应特殊留意把不同的概念联系在一起，进行比较，并从不同侧面加深对概念的理解，使它系统化、网络化，这样就不会造成学生对概念理解的模糊，从而导致错误地运用。相反，有利于学生对学问的贮藏，有利于牵一发而动全身。二、明确概念的依次性 苏科版教材中一般的数学概念，都是通过对试验现象或某些详细的事例的分析，经过抽象概括而导出的，它有一个形成的过程。它们一般是从几个原始的概念或者公理动身，通过一番推理而

5、扩展成为一系列的定义或者定理.而每一个新出现的概念都依靠着已有的概念来表达，或是由已有的概念推导出来的。例如苏科版九上中的一元二次方程的概念，它就是由前置概念推导而来的，它缘自于苏科版八下中一元一次方程的概念，而一元一次方程 的概念又是以苏科版七下整式方程、方程等作为预备概念而得出的。假如对以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就会有肯定的难度，因此，在平常的教学中我们肯定要留意概念教学的依次性。正是这些概念的出现的依次性才将我们的教材有机地串联在一起，形成学问的网络结构图。 针对概念形成的阶段性、发展性和连贯性，我们老师教学中应当留意：在学生对某些预备概念模糊不清的状况下

6、，千万不要急于引入新概念，最好先复习涉及新概念的相关预备概念，尤其是对特殊重要的、关键性的预备概念，老师要反复强调，以求得学生较为彻底的理解，方可为新概念的导入作出良好的铺垫。 三、驾驭概念的抽象性中学数学教材中的很多原始概念，如点、线、面、体、数、常数、变数等等，都是由详细的事物视察然后再抽象出来的。人们长期视察了月亮、太阳、光线、水面等详细事物，逐步形成了有关圆、直线、平面等带有共性的、本质的概念。这些概念是对详细的数和形的感知而形成的表象，然后再由表象经过抽象、概括而形成的。例如：正方形的面积S和它的边长a之间的关系是S=a，边长a可在a0的范围内随意选取，对于a的每一个确定的值，其面积

7、S都有一个确定的值与它相对应。若抛开这个特性的关系，抽出共性的东西，并加以概括，就可以得到函数的概念：在某个改变过程中有两个变量x和y，若对于x在某一范围内的任一个取值，y都有惟一一个确定的值与它相对应，那么，我们就把y称之为x的函数。由此可知，概念是人们对感性材料进行抽象的产物；感性相识是形成概念的基础。假如学生没有感性相识或感性相识不完备时，我们就应当借助于实物、模型、教具、图形或形象的语言进行较为直观的教学，从而使学生从中获得感性相识。对于一些概念（属概念），老师可以干脆从已知的概念（种概念）中引入，不必再经过取得感性相识的阶段。如有理数的概念，就可以干脆从整数、分数的概念中引入。第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页