信号与系统练习题 .doc

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1、第一章绪论1、选择题1.1、f（5-2t）是如下运算的结果 C A、 f（-2t）右移5 B、 f（-2t）左移5 C、 f（-2t）右移 D、 f（-2t）左移1.2、f（t0-at）是如下运算的结果 C 。 A、f（-at）右移t0； B、f（-at）左移t0 ；C、f（-at）右移；D、f（-at）左移1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 B 。 A、线性时不变系统；B、线性时变系统；C、非线性时不变系统；D、非线性时变系统1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 C 。A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统

2、 D、非线性时变系统1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 B 。A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 B A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统1.7.信号的周期为 C 。 A、 B、 C、 D、1.8、信号的周期为： B 。 A、 B、 C、 D、1.9、等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. 表示将此磁带倒转播放产生的信号B. 表示将此

3、磁带放音速度降低一半播放C. 表示将此磁带延迟时间播放D. 表示将磁带的音量放大一倍播放1.11. A A B. C. D. 1.12信号的周期为 B 。 A B C D 1.13如果a0，b0，则f(b-at)是如下运算的结果 C 。A f(-at)右移b B f(-at)左移b C f(-at)右移b/a D f(-at)左移b/a1.14线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的2、填空题与判断题2.1、 1 1 1 1 1 ，2.2、任一信号f(t)与单位冲激信号的关系为

4、， 单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号的关系为u(t)= 。2.3、 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （）2.4、偶函数加上直流后仍为偶函数。 （）2.5、两个周期信号之和一定是周期信号 （）2.6是周期信号。 ()2.7冲激响应为的系统是线性时不变因果系统。 （）3、作图题3.1、绘出函数的波形。3.2、绘出函数的波形。3.3、绘出函数的波形。3.4、画出微分方程的仿真框图。3.5、画出系统仿真框图。3.6画出微分方程的仿真框图。解：引入辅助函数，得： 3.7画出信号f(t)= 0.5(t+1)u(t+1)-u(t-1)的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。3.8画出信

5、号f(t)= 0.25(t+2)u(t+2)-u(t-2)的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。第二章连续时间系统的时域分析1、选择题2若系统的起始状态为0，在e(t)的激励下，所得的响应为 D 。A 强迫响应 B 稳态响应 C 暂态响应 D 零状态响应 3线性系统响应满足以下规律 a 。A)、若起始状态为零，则零输入响应为零。B)、若起始状态为零，则零状态响应为零。C)、若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。D)、若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零；4线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定。 A 系统函数极点的位置 B 激励信号的形式 C 系统起始状态 D

6、以上均不对。5线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 B 决定。 A 激励信号 B 齐次微分方程的特征根 C 系统起始状态 D 以上均不对 6线性时不变稳定系统的自由响应是 C 。A 零状态响应 B 零输入响应 C 瞬态响应D 稳态响应7对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 B 。A 零状态响应是线性的 B 全响应是线性的 C 零输入响应是线性的 D零输入响应是自由响应一部分8线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的2、判断题2.1线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称

7、之自由响应，特解称之强迫响应。 （）2.2不同的系统具有不同的数学模型。 ()2.3若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ ）2.4 零输入响应就是由输入信号产生的响应。 （ ）2.5零状态响应是自由响应的一部分。 （）2.6零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应。 ()2.7当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。 （）2.8当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。 () 2.9已知f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。 ( )2.10若f(t)=f1(t

8、)*f2(t)，则有f(t)=f1(2t)*f2(2t)。 ()2.11若，则有。 ()2.12线性时不变系统的全响应是线性的。 ( )2.14线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。 ()2.15线性时不变系统的响应具有可分解性。 ()2.16系统的零输入响应等于该系统的自由响应。 ()2.17因果系统没有输入就没有输出，因而因果系统的零输入响应为零。 ()2.18线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。 ()2.19卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 ()2.20 如果和均为奇函数，则为偶函数。 ()3、填空题3.1已知一连续LTI系统的单位阶跃响应为，则该系统的单

9、位冲激响应为：h(t)=。3.2 3.3 一起始储能为零的系统，当输入为 u(t)时，系统响应为，则当输入为（t）时，系统的响应为。已知系统的单位阶跃响应为，则激励的零状态响应_。4计算题例2-8 已知系统微分方程为，若起始状态为，激励信号，求系统的自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。解：（1）由微分方程可得特征根为，方程齐次解形式为，由激励信号求出特解为1。系统响应的形式为：由方程两端奇异函数平衡条件易判断，在起始点无跳变，。利用此条件可解出系数，所以完全解为： 自由响应为：，强迫响应为1。（2）求零输入响应。 此时，特解为零。由初始条件求出系数，于是有：再求零状态响应。 此时令，解

10、出相应系数，于是有： 4.1、连续系统的微分方程为：，若激励信号为，起始状态为，用时域分析法求零输入响应和零状态响应。解：（1）求：由已知条件，有特征方程：，特征根为：，故，代入和，得A1=4，A2=-3所以，（2）求：将代入原方程，有由冲激函数匹配法可知，在区间，方程右端含有单位冲激信号，方程左端必有单位跃变，同时没有跃变，即：， 由零状响应可知，则有：，设零状态响应的齐次解为：，特解为：将特解代入原微分方程，得故代入，得，所以，4.3、某系统对激励为时的全响应为，对激励为 时的全响应为，用时域分析法求：(1)该系统的零输入响应。 (2)系统的起始状态保持不变，其对于激励为的全响应。 解：(

11、1)解法一：由于 所以 (1)由题意，于是有 (2) (3) 式(3)-(2)，得 (4) (5)比较(4)(5)可得， 带入(2)可得解法二：由于 所以 (1)由题意，于是有 (2) (3) 式(3)-(2)，得 (4) 对(2)式求导并减(3)得： (5)比较(4)(5)可得， 带入(2)可得 (2)由于 时的全响应为有 当激励为时， 第三章傅立叶变换一、选择题1连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是 D 。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱2满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱的特点是 （1） （1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频

12、谱； （3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。3信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。A 连续的周期信号 B离散的周期信号 C连续的非周期信号 D 离散的非周期信号4信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 B 。A连续的周期信号 B离散的周期信号 C连续的非周期信号 D离散的非周期信号5若FTFT（ 4 ）（1） （2） （3） （4）6某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量7某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 无奇次谐波分量 D 无偶次谐波分量8某周期奇

13、谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 仅有基波和奇次谐波分量 D 仅有基波和偶次谐波分量9某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 A 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量二、判断题1若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（）2若f(t)是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。 ()3若周期信号f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （）4奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （）5周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 （）6周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的

14、。 （）7非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （）8周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。 ()9周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。 ( )10信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。 ( ) 11信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。 ()12周期信号的幅度谱是离散的。 ( )13周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。 ()14奇谐函数一定是奇函数。 ()15满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。 ()(54)若f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。 ( )第三题填空题1已知FT，则 FTFT FT FT FTFTFT FT f（3-2t）

15、=FT FT FT f(t)cos200t= FT= FT3FF已知信号的频谱函数，则其时间信号_。已知信号的频谱函数，则其时间信号_。四、计算题1、若Ff(t)=,，求的表达式，并画出频谱图。解：， 所以 因 ，由频域卷积性质可得 2、若FTf(t)=,，求的表达式，并画出频谱图。解：， 所以 因 ，由频域卷积性质可得 2、若FTf(t)=,，求的表达式，并画出频谱图。解：当时， 因 ，由频域卷积性质可得 2、若单位冲激函数的时间按间隔为T1，用符号表示周期单位冲激序列，即，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。解：因为是周期函数，可把它表示成傅立叶级数，其中 的傅立叶变换为： (12)下

16、图所示信号，已知其傅里叶变换式，利用傅里叶变换的性质(不作积分运算)，求： (1)；(2)；(3)。解：（）首先考虑图所示的实偶三角脉冲信号f1(t)，其傅里叶变换也为实偶函数，且，所以的相角。 由于，因此，所以，（2）由傅立叶正变换式知 （3）由傅立叶逆变换式 知 即 第四章 拉普拉斯变换第一题选择题1系统函数H（s）与激励信号X（s）之间 B 。 A、是反比关系； B、无关系； C、线性关系； D、不确定。2如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是 B 。A、指数增长信号 B、 指数衰减振荡信号 C、 常数 D、等幅振荡信号 3因果稳定的连

17、续系统，其H（s）的全部极点须分布在复平面的 A 。 A、左半平面 B、右半平面 C、虚轴上 D、虚轴或左半平面 4如果连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在左半实轴上的极点，则它的h(t)应是 B 。A、指数增长信号 B、指数衰减振荡信号 C、常数 D、等幅振荡信号 6若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面虚轴上的一阶共轭极点，则它的h(t)是D 。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 8如果系统函数H(s)有一个极点在复平面的右半平面，则可知该系统 B 。A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性9系统函数H(s)是由 D 决定的。A 激

18、励信号E(s) B 响应信号R(s) C 激励信号E(s)和响应信号R(s) D 系统。10若连续时间系统的系统函数H(s)只有在左半实轴上的单极点，则它的h(t)应是 B 。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 12关于系统函数H(s)的说法，错误的是 C 。A 是冲激响应h(t)的拉氏变换 B 决定冲激响应h(t)的模式 C 与激励成反比 D 决定自由响应模式13若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在原点的极点，则它的h(t)应是 C 。A 指数增长信号 B 指数衰减振荡信号 C 常数 D 等幅振荡信号 14已知系统的系统函数为，系统的自然频率为 B 。A

19、-1 , -2 B 0 ,-1 , -2 C 0, -1 D -215. 系统函数，对应的微分方程为 B 。A B C D (14)已知某LTI系统的系统函数为，则其微分方程形式为 A 。A、 B、C、 D、(16)单边拉普拉斯变换的原函数等于 B 。A、 B、 C、 D、第二题、填空题1、连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点全部位于 s平面的左半开平面。3、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)= , 函数的逆变换为： (6e-4t3e-2t)u(t) 。4、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=。函数的逆变换为：。.5、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=。函数的逆变换为：。6、函数的单边

20、拉普拉斯变换为F(s)= , 函数的逆变换为：。7、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=，函数的逆变换为：。8、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=, 函数的逆变换为。三、判断题1若LL （ ）3拉氏变换法既能求解系统的零输入响应，又能求解系统的零状态响应。（ ）4系统函数H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（）5一个因果稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。()7系统函数H(s)是系统冲激响应h(t)的拉氏变换。 （ ）8系统函数H(s)与激励信号E(s)成反比 ( )10系统函数H(s)极点决定系统自由响应的模式。 ()11某系统的单位冲激

21、响应h(t)=e2tu(t-1)是稳定的。 ()12系统函数H(s)若有一单极点在原点，则冲激响应为常数。 ( )13线性时不变系统的单位冲激响应是由系统决定的，也与激励有关。 ()14一个信号拉普拉斯变换存在，它的傅里叶变换不一定存在。 ()21如果系统函数H(s)仅有一个极点位于复平面右半平面，则系统稳定。 ( ) 15由系统函数H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。 ()16利用s=jw，就可以由信号的拉普拉斯变换得到傅里叶变换。 ()17拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。 ()18系统函数H(s)的极点决定强迫响应的模式。 ()一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅氏变换。 (

22、)12一个稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。（）13系统函数H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（）14系统函数H(s)和冲激响应h(t)是一对拉氏变换对。 ( ) 15系统函数H(s)由系统决定，与输入E(s)和响应R(s)无关。 ( ) 16系统函数H(s)与输入E(s)成正比，与响应R(s)成反比。 ( ) 四、计算题1已知系统阶跃响应为，为使其响应为，求激励信号。解：，则系统冲激响应为 系统函数 2、已知某系统阶跃响应为，零状态响应为，求系统的冲激响应，并判断该系统的稳定性。解： 则： 因为系统函数有一极点在复平面有半平面，故该

23、系统不稳定。3、 线性时不变系统，在以下三种情况下的初始条件全同。已知当激励时，其全响应；当激励时，其全响应。求当激励为时的全响应。(1)求单位冲激响应与零输入响应。设阶跃响应为，故有 对上两式进行拉普拉斯变换得 联解得 故得 (2)求激励为的全响应因，故 故有 故得其零状态响应为 故得其全响应为 第五章 傅立叶变换应用于通信系统一、选择题1对无失真传输系统的系统函数，下列描述正确的是 B 。A 相频特性是常数 B 幅频特性是常数 C 幅频特性是过原点的直线 D 以上描述都不对 2欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有 D A幅频特性为线性，相频特性也为线性；B幅频特性为线性，相频特性

24、为常数；C幅频特性为常数，相频特性也为常数； D系统的冲激响应为。3一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响应波形的前沿建立时间tr与 D A滤波器的相频特性斜率成正比； B滤波器的截止频率成正比；C滤波器的相频特性斜率成反比； D滤波器的截止频率成反比；E滤波器的相频特性斜率和截止频率均有关系。4理想低通滤波器的传输函数是 B A、 B、C、 D、5理想不失真传输系统的传输函数H()是 B 。A B C D (为常数)6满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱的特点是 A 。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱。7一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响

25、应波形的前沿建立时间tr与 D 。A、滤波器的相频特性斜率成正比；B、滤波器的截止频率成正比；C、滤波器的相频特性斜率成反比；D、滤波器的截止频率成反比；二、判断题1理想低通滤波器是非因果的、物理不可实现。 ( )2无失真传输系统的幅频特性是过原点的一条直线。 ( )3无失真传输系统的相频特性是常数。 ( )2对无失真传输系统而言，其系统函数的幅频特性是常数。 ( )3对无失真传输系统而言，其系统函数的相频特性是过原点直线。 ( )4正弦信号通过线性时不变系统后，稳态响应的幅度和相位会发生变化。 ()5阶跃信号通过理想低通滤波器后，响应波形的前沿建立时间tr与滤波器的截止频率成正比。 （ ）如

26、果信号经过系统发生非线性失真，会有新的频率分量产生。 （ ） 三、填空 1无失真传输系统的系统函数H（j）=1无失真传输系统的系统的冲激响应 。若系统为无失真传输系统，当输入为时，输出为。4理想低通滤波器的幅频特性是1，相频特性为 （）。理想低通滤波器的系统函数H（j）=2无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为；3阶跃信号通过理想低通滤波器，其响应的上升时间tr与滤波器的 截止频率 成反比。4已知理想低通滤波器的系统函数为 若x(t)=sint+2sin3t，则输出y(t)=。 若x(t)=sin4t+2sin3t，则输出y(t)= 5若系统输入时，输出为，判断下列系统是否为无失真传输系统？

27、（1）， （2）， （3）， （4）， （1）是；输出相对于输入仅是大小和出现时间的不同。（2）是；输入信号中各分量幅度变化相同，时延相同。（3）不是；输入信号中不同分量延时不同。（4）不是；输入信号中不同分量大小变化不同。 系统的幅频特性和相频特性如图所示,当激励为如下三种信号时,讨论失真情况。解： 信号没有失真 信号产生幅度失真 信号产生相位失真第七章 离散时间系统的时域分析一、选择题1信号的周期为： B A、8 B、16 C、2 D、42周期序列2sin(3n/4+/6)+3cosn/4的周期N= D 。A /4 B 8/3 C 4 D 83信号的周期为 B 。 A 8 B 6 C 4

28、D 24已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定系统的是 B A、 B、 C、 D、5已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定因果系统的是： D A、 B、 C、 D、6下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是A。A、 B、 C、 D、7序列和= A 。 A 1 B C u(n) D (n+1)u(n)8下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。A B C D 9下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。A B C D 10下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是C。A B C D

29、 11下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是D。A B C D 12下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是A。A B C D 13下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是A。A B C D 14下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是C。A B C D 15某离散时间系统的差分方程为，该系统的阶次为 C 。 A 4 B 3 C 2 D 116某离散时间系统的差分方程为a0y(n+2)+a1y(n+1)+a2y(n)+a3y(n-1)=b1x(n+1)，该系统的阶次为 C 。 A 1 B 2 C 3 D

30、4(2)设和，为零的n值是 D 。A、 B、 C、 D、 和(2)设和，为零的n值是 B 。A、 B、和 C、或 D、 二、填空题、判断题1、之间满足以下关系：= ， = , ， , 2、已知序列，起始点均为，则与的卷积后得到的序列为 12,25,38,26,14,5 。3已知序列，起始点均为，则与的卷积后得到的序列为 9,18,11,4 。4单位阶跃序列与单位样值序列的关系为，单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号的关系为。5具有单位样值响应h(n)的线性时不变系统稳定的充要条件是_。6单位阶跃序列与单位样值序列的关系为。7周期序列的周期N= 4 。10. 系统任意激励f(n)下的零状态响应y(

31、n)等于激励f(n)与单位响应h(n)的卷积。 ( )8. 离散系统的零状态响应是激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。 ()11零状态下，离散系统仅有单位阶跃序列u(t)引起的响应称为阶跃响应。 ( )13离散系统的单位响应是零状态响应。 ( ) 14离散系统的单位响应是零输入响应。 () 15离散系统的阶跃响应是零状态响应。 ( ) 16离散系统的阶跃响应是零输入响应。 () 三、画图及计算题1、绘出序列的图形。2、绘出序列的图形。3、绘出序列的图形。1、绘出序列的图形。1、绘出序列的图形。1、绘出序列的图形。2、绘出序列的图形。4、画出差分方程的结构图。5、已知两序列x1（n）、

32、x2（n）如题图所示，试求y（n）= x1（n）* x2（n），并画出y（n）的图形。答案： 6、 用时域分析法求差分方程的完全解，其中，且已知。解：由差分方程的特征方程可得齐次解为 将代入方程右端，得到自由相为 设特解为，将特解代入差分方程可得： ， 故完全解为 将代入，得 因此 (15)已知系统的差分方程为，求系统的单位响应。解：当时，差分方程即变为（1）由差分方程可求得方程特征根为3和2，则系统齐次解为：（2）假定差分方程右端只有作用，不考虑项作用，此时系统单位样值响应为。边界条件是，由此建立求系数C 的方程组：解得：，C2=-2 则（3）只考虑项作用引起的响应，由线性时不变性可得：（4

33、）系统的单位样值响应就是和共同作用下的响应，即：=(4)如果是第n个月初向银行存款元，月息为,每月利息不取出，试用差分方程写出第n月初的本利和。设元，=20元，求。若,是多少？解 设第n月初的本利和由以下几项构成。(1)第n个月初的存款 (2)第n-1个月初的本利和。(3) 在第n-1月的利息。整理得：方程齐次解为，特解为：将代入原方程得：，解得所以 将边界条件=20带入，可解得：所以，当时， 元 第八章 离散时间系统的变换域分析一、选择题1、一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的 B A、单位圆外 B、单位圆内 C、单位圆上 D、单位圆内或单位圆上 2、为使线性时不变因

34、果离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的 A A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面3、如果某离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的单极点，则它的h(n)= A 。A B C D 14、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为 A 。 A、 B、 C、 D、5、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为（ D ） A B C D 6、已知的变换，的收敛域为C时，为因果信号。A、B、C、D、7、已知的Z变换，的收敛域为C时，为因果信号。A、B、C、D、8、Z变换 (|z|1)的原函数 B 。A B C D (6)单边z变换的原序列等于 CA、 B、 C

35、、 D、 E、二、填空题1、已知X（z）=，若收敛域|z|1 则逆变换为x(n)= u(t) ，若收敛域|z|3 则逆变换为x(n)= 3nu(n) ，若收敛域|z|2， 则逆变换为x(n)=若收敛域|z|1, 则逆变换为x(n)=若收敛域1|z|2， 则逆变换为x(n)= 若收敛域0.5|z|2, 则逆变换为x(n)= 三、判断题1系统函数H(z)的收敛域如果不包含单位圆（|z|=1），系统不稳定 （）2若离散因果系统H(z)的所有极点均在单位圆外，则系统稳定。 （）3离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定。 （）4离散系统的零状态响应是激励信号x（n）与单

36、位样值响应h（n）的卷积。 （）5序列在单位圆上的z变换就是序列的傅立叶变换 （）6单位样值响应h(n)的Z变换就是系统函数H(z)。 ( )7对稳定的离散时间系统，其系统函数H(z)极点必须均在单位圆内。 ()四、计算题1、已知某离散系统的差分方程为，其初始状态为，激励，求：(1) 零输入响应、零状态响应及全响应； (2)判断该系统的稳定性。 解：(1)，特征根为 ， 代入初始条件得C1=-2，C2=2 零输入响应： 零状态响应： 全响应： (2)系统的特征根为(单位圆内)，(单位圆上)，所以系统临界稳定。 2、表示离散系统的差分方程为：（1）求系统函数，并讨论此因果系统的收敛域和稳定性；（2）求单位样值响应；（3）当激励为单位阶跃序列时，求