圆的认识复习 .doc

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1、园的认识 复习教案基础知识一、圆各部分的名称.1、圆心圆中心的一点叫圆心。，一般用字母o表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。2、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r表示。有无数条半径。半径决定圆的大小。画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。3、直径通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d表示。有无数条直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。可用字母表示为d=2r r=二、轴对称图形图形名称等腰三角形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆

2、（环）对称轴的条数11234无数三、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母表示，值在（3.3.）之间，计算时取两位小数3.143、圆的周长计算公式C=d c=2r（顺用）反用：d=c r= c2四、圆的面积1、圆面积公式的推导过程把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半r，宽等于半径r。渗透“转化”的教学思想和方法。 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导

3、的？（出示下图） 我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。3

4、、圆的面积计算公式的推导。a、 我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？b、 长方形的长与圆的周长有什么关系？c、 长方形的宽与圆的半径有什么关系？d、 因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=（）（）=( )表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！ 学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半C=2r ，所以长方形的长=r，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=rr=r2强调r2= r r(表示2个r相乘)2、计算公式s=r23、求面积的4种基本情况（1）已知半径求面积直接用公式。（

5、2）已知直径求面积先求半径，再用公式。（3）已知周条求面积先求半径，再用公式。（4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。）五、半圆的周长和面积1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。2、半圆的面积等于同圆面积的一半。六、几个常用结论1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。2、一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n23、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面

6、积1、常用方法加减法割补法2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。七、重要应用1、利用车轮的转速，求路程和时间。2、钟面上的数学（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。分针1小时1周。时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。复习巩固一、用心思考 正确填写（第5小题3分，其它每空1分，共18分）1.从圆心到圆上任意一点的线段，长度都（ ），这样的线段叫圆的（ ）。2.用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米。3.20.4平方米 = ( )平方米( )平方分米。4.一个圆的半径是4厘

7、米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。5.3.14、 、和按照从小到大排列的顺序是（ )。6.在一个周长为120厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。7.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。8.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是（ ）。9.大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍，小圆的面积是大圆面积的（ ）。二、仔细推敲 认真判断（10分）1.半径是2厘米的圆，它的周长与面

8、积一样大。（ ）2.整个圆的面积比半圆面积大。 （ ）3.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）4.圆的直径扩大几倍，面积也扩大相同的倍数。（ ）5.大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。（ ）三、反复比较 慎重选择（10分）1.圆的周长是它直径的（ ）倍。A.3.14 B.6.28 C. 2.计算半圆的周长公式是（ ）A.r B r+2r C 2r3.一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加（ ）A.2分米 B.6.28分米 C.12.56分米4.两个圆的周长的比是4：5，那么面积的比是（ ）A.4：5 B.5：4 C.16：255.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方

9、形、正方形和圆，（ ）的面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆四、仔细审题 精打细算（16分）1.认真填表（12分）半径直径周长面积3厘米12分米25.12分米3.14平方米2.求下面图形的周长和面积（单位：厘米）（4分）五、动手操作 画画算算（15分）1.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆；在圆内画出一条半径并标出半径的长度；再求出这个圆的面积。（5分）2.求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）。（5分）3.请你以下面所给线段（4厘米）为一条边，向下画出一个正方形，然后以这个正方形的两条对边为直径，在正方形内画两个半圆，再给正方形以内半圆以外的部分涂上阴影，再求出阴影部分的面积；（5分）六

10、、活用知识 解决问题（31分）1.一个圆形镜子，直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？要在这块镜子的边上围一圈塑料装饰带，需买多少米的塑料装饰带？（5分）2.儿童游乐园门前有个圆形音乐喷泉，周长是47.1米，它的占地面积是多少平方米？（5分）3.一个半圆形水缸盖，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（5分）4.在一个半径为8米的圆形花坛外，围绕着一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？（5分）5.把一个圆形纸片分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是12.42分米。你能求出这个圆的面积是多少平方分米吗？（5分）6.图中阴影部分的面积为45平方厘米，求环形的面积？（6分）答案：一、1.相等 半径。 2.3。 3.20 40 4.8 25.12 50.24 5.3.14 6.30 15 706.5 7.16.56 8.4 9.2 二、三、C.B.B.C.C 四、1（略）2.124.2厘米 176.625平方厘米 五、1（略）2.1.14平方厘米 3（略）六、1.1256平方厘米 1.256米 ； 2.176.625平方米； 3.25.7分米 39.25平方分米； 4.53.38平方米； 5.7.065平方分米； 6.141.3平方厘米。