圆与双曲线的离心率教案.doc

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1、圆与双曲线的离心率教案第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。1.2 圆的性质：1.2.1 圆心到圆上任意一点的距离相等。1.2.2 圆上任意两点与圆心的连线所夹角相等。1.2.3 圆的半径垂直于通过圆心的弦。第二章：双曲线的定义与性质2.1 双曲线的定义：在同一平面内，到两个焦点的距离之差为定值的点的集合。2.2 双曲线的性质：2.2.1 两个焦点位于双曲线的对称轴上。2.2.2 实轴是双曲线的对称轴。2.2.3 双曲线的渐近线斜率为b/a。第三章：离心率的定义与性质3.1 离心率的定义：对于双曲线，离心率e等于焦距与实轴的比值，即e=c/a。3

2、.2 离心率的性质：3.2.1 离心率e1，表示双曲线开口朝两边。3.2.2 离心率e1时，双曲线开口朝两边，且随着e的增大，开口更加明显。7.1.2 离心率e1时，焦点在实轴两侧，且随着e的增大，焦点距离中心越远。8.1.3 离心率e1时，双曲线开口朝两边，且随着e的增大，开口更加明显的性质。重点八：离心率与双曲线的焦点解析：焦点与离心率的关系是理解双曲线焦点位置的关键，需要重点掌握离心率e1时，焦点在实轴两侧，且随着e的增大，焦点距离中心越远的性质。重点九：离心率在实际问题中的应用解析：离心率在工程和科学研究中的应用是理解离心率实际意义的关键，需要重点掌握离心率在机械零件设计和航空航天领域中的应用。