函数概念与基本初等函数I .doc

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1、5.1函数及函数的表示方法新课标要求:1.学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用.重点难点聚焦:1. 深刻、准确理解映射与函数的概念.2.会求函数的定义域.3.选择恰当的方法表示函数.高考分析及预测:1.求函数的定义域和值域.2.重视分段函数和函数图像的应用.再现型题组1.在以下的四种对应关系中，哪些是从集合A到B的映射? 1A 2345 B65 B1A 23465 B5 B

2、1A 2345 B61A 23465 B (1) (2) (3) (4)2.下列函数中，与函数相同的函数是（ ） 3.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 xxxx1211122211112222yyyy3OOOO4.求下列函数的定义域: (1) (2) (3) y=x (4) y=ax(a0,a1) (5) y=x0 (6) y=tanx5. 设函数，则 巩固型题组6.求下列函数的定义域:(1)(06年,广东)函数的定义域;(2)已知的定义域为2，2，求的定义域.7.(06山东文)设（ ）A 0 B 1C 2 D 38.

3、函数的值域是（ ）ABCD9.求下列函数的解析式:(1)已知f(x+1)=x2-3x+2，求f(x). (2)已知f(x)+2f()=3x,求f(x)的解析式. (3) 设f(x)是在(,+)上以4为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间2，3上时，f(x)=2(x3)2+4，求当x1,2时f(x)的解析式.提高型题组10.设则_11.(07山东)给出下列三个等式：，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）（A） （B） （C） （D） 12.如果我们定义一种运算： 已知函数，那么函数的大致图象是（ ）13. 已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值; （2）解不等式反馈型题

4、组14.(08年,全国高考题)函数的定义域为（ ） A BCD15.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是stOAstOstOstOBCD16.(08年德州)对任意整数x,y,函数满足,若=1,那么等于 ( ) A. -1 B. 1 C. 19 D 4317. (05山东)函数，若则的所有可能值 为（ ）A. 1 B. C. D 18.已知f（x）是一次函数，且2f(x)+f(-x)=3x+1对xR恒成立，则f（x）=_.19.（2008年吴川） 函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数 f(x)的最小值为，求的值。

5、5.2 函数的单调性与最大(小)值新课标要求：1、理解函数的单调 性，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。 2、学会运用函数图象研究函数的性质，感受应用函数的单调性解决问题的优越性，提供观察、分析、推理创新的能力。重点难点聚焦：1、讨论函数的单调性必须在定义域内进行，因此先求函数的定义域。单调区间是定义域的子集。2、函数的单调性是对区间而言的，如果函数f(x)在区间（a,b）与（c,d）上都是单调递增（或递减），但不能说函数f(x)在区间（a,b） （c,d）上一定是单调递增（或递减）。再现型题组1讨论函数y=kx的单调性。 2.下列函数中，在区间上递增的是( )A B C y= D 3. 函

6、数 y= (x0)的单调增区间是 ( )A. （0,+) B. (-1,+) C.(-,-1) D(-,-34函数是减函数的区间是 ( )A.(2,+) B (-,2) C.(- ,0) D .(0,2) 5、（04年天津卷.文6理5）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=( )A. B. C. D. 6、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是（ ）A B C D巩固型题组7、求函数f(x)=的单调区间，并证明其单调性。 8定义在上的函数为减函数，求满足不等式的的值的集合。 9、（1）已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； (2）已知的单调递减区间是，求实数的取值范围。 提高型

7、题组10、已知函数（1）若是增函数，求a的取值范围;（2）求上的最大值.11、已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又（）求的解析式；（）若在区间上恒有成立，求的取值范围反馈型题组12、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A B C D 13、函数y=(2k+1)x+b在（-，+）上是减函数，则（ ）A.k2, B k- D.k-14、（04年湖北卷.理7）函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )A B C 2 D 415函数的递减区间为 ( )A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，16、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）AB CD17、已知（是常数），在上有

8、最大值3，那么在 上的最小值是 （ ）A B C D 18、已知函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，219、若函数f (x) = 4x3ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为 .20、若，则的最小值是_的最大值是_21、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是_22、设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值 编者：无棣二中 孙翠华5.3 函数的奇偶性新课标要求： 结合具体函数，了解函数奇偶性的含义重点难点聚焦：1使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性2在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,

9、归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.高考分析及预测：1函数奇偶性常常与函数的单调性等其他性质综合考察。2函数奇偶性多以选择填空为主.再现型题组：1函数f（x）=x(-1x1)的奇偶性是（ ）A奇函数非偶函数B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数D非奇非偶函数2. 已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是( ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3. (2005重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 ( )A.(-,2) B. (2,+) C. (-,-2)(2,

10、+) D. (-2,2)4(2006春上海) 已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数. 当x(,0)时，f(x)=x-x4，则 当x(0.+)时，f(x)= .巩固型题组：5. 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)lg(-x); (2)f(x)+(3) f（x）=6.已知g(x)=x23,f(x)是二次函数，当x-1,2时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求a的取值范围提高型题组8.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x-1,0)时,讨论函

11、数的单调性.9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围反馈型题组10下列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x（1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2C3D411（2005山东）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 12若y=f（

12、x）（xR）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（ ）A（a，f（a） B（sina，f（sina）C（lga，f（lg） D（a，f（a）13. 已知f（x）=x4+ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。14.已知是R上的奇函数，则a = 15.若f(x)为奇函数，且在(-,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0。18.（2005北京东城模拟）函数f（x）的定义域为D=x|x0，且满足对于任意x1、x2D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）.（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x6）

13、3，且f（x）在（0，+）上是增函数，求x的取值范围. 编者：无棣二中 刘明媚 王洪峰5.4 根式、指数式、对数式新课标要求1理解分数指数、负指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质2理解对数的概念，熟练进行指数式、对数式的互化，掌握对数的性质和对数的运算法则，并能运用它们进行化简求值重难点聚焦理解理解指数、对数的概念，熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值高考分析及预策在高考考纲中没有明确对指数式与对数式的要求，但是它是进一步学习指数函数与对数函数的基础，在学习过程中需运算性质与对应的运算技巧。再现型题组1指数式化为根式是_ 2根式化为指数式

14、是_3_ 4已知，则 _ .5已知，则的值是（）A、B、C、D、巩固型题组6计算与化简.(1) ； (2)- ； (3) 7 已知，分别求下列各式之值.(1) ；(2).8当a、b、c满足何种关系时，才有成立?提高型题组9已知，求的值。 10已知成等差数列，求证： 11已知，求A=之值.反馈型题组12已知且，则的值等于( )A. B.2 C.-2 D.213若，则 ( )A.10 B.10 C.100 D.10014若，则 ( )A. B. C. D. 15若 ，则 ( )A B. C D. 16已知，则与+相等的式子是 ( )A. B.C. D.17的最简结果是 .18若且，则之值为 . 1

15、9已知，则= .20已知，求之值.21函数满足且对一切实数x都有，求实数a、b的值. 编者：无棣二中 徐景超5.5 指数函数、对数函数新课标要求理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数。（a 0, a1）重点难点聚焦理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象与性质熟练运用指数函数、对数函数的图象和性质解决相关问题掌握分类

16、讨论、数形结合、换元法、等价转换等数学方法。高考分析及预测指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.再现型题组1若函数是指数函数，则= .2（07山东理）y= (a0, a1)的图像恒过定点A ,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .3函数f(x)=ax (a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 则a的值为 。4函数y=（）的递增区间是_.5方程有解，则实数a的取值范围是_。6当时, 在同一坐标系中, 函数与的图象是图中的 ( )7

17、.设，则（ ）8（06湖南）函数的定义域是 ( ) A B C D巩固型题组9. 已知，求的值域及单调区间.10已知，求函数的最大值和最小值.11. 已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解12已知常数, 变数x、y有关系. (1)若, 试以a、t表示y ;(2)若t在内变化时, y有最小值8, 求此时a和x的值各为多少?提高型题组13. 已知a0 , a1，(1)当f(x)的定义域为（-1,1）时，解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)0;(2)若f(x)-4恰在(-,2)上取负值，求a的值14.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3，且对任意x，y

18、R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围反馈型题组15若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）Am1 B1m0 Cm1 D01，则a的取值范围是 （ ）A或 B或C D或18函数，x1，x2R且x1x2，则 （ ）A. B. C. D.以上答案都不对19.下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是 ( ) A.ab1cd B.ba1dcC.1abcd D.ab1dc20.若函数的图象过第一、三、四象限，则应满足

19、.21. 设函数f(x)=lg(x+ax-a-1),给出下述命题：f(x)有最小值；当a=0时，f(x)的值域为R；当a=0时，f(x)为偶函数；若f(x)在区间2，+)上单调递增，则实数a的取范围是a-4则其中正确命题的序号 22. 已知函数，当abc时，有给出以下命题： ；则所有正确命题的题号为 23.定义域为R的函数有5个不同实数解 则= 。24.（05全国）设函数的取值范围. 编者：无棣二中 马仕光 5.6 幂函数新课标要求1 了解幂函数的概念2 结合函数y=x, ,y=, y=,y=,y=的图象，了解它们的变化情况。重点难点聚焦1.幂函数的概念及五类幂函数的应用.2.幂函数的图象及性

20、质.再现型题组1 在函数中,y=,y=2,y=+x,y=1哪几个函数是幂函数？2 已知幂函数f(x)的图象过点（，2）,幂函数g(x)的图象过点（2，），求f(x),g(x) 的解析式。3 幂函数的图象过点（3，），则它的单调增区间是（ ）A. 1，+ ) B. 0，+) C.（-，+） D.（-，0）4 设a-1,1, ,3,则使函数y=的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（ ）A. 1，3 B. -1，1 C. -1，3 D. -1，1，3巩固型题组5 已知幂函数y= (mz)的图象与x,y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值。6 已知函数f(x)= 求f(x)的单调区间 比较f(-)与

21、f( -)的大小。7 已知函数f(x)=+ (x0,常数aR)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由。若函数f(x)在x2,+)上为增函数，求a的取值范围。提高型题组8 设函数f(x)= (x1)若a=5,解不等式f(x)若f(x)x在1,+)上恒成立，求a的取值范围。9 已知, 试求在上的最大值与最小值。反馈型题组10. 下列函数在(-,0)上为减函数的是（ ）A. y= B. y= C. y= D. y=11. 当x(1,+)时，函数y=的图象恒在直线y=x的下方，则a的取值范围是（ ）A. 0a1 B. a0 C. a1 D. a112. 幂函数y= () ,当x(0,+)时为减函数，则实

22、数m的值为（ ）A .m=-1 B. m=3 C. m=-1或m=2 D. m1+13.已知f(x)=+2(kz),若f(2)=o,求f().14 已知函数f(x)= ,x1,+)当a=时，求函数f(x)的最小值。若对任意x1,+),f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围。 编者：无棣二中 王志鹏5.7 函数与方程新课标要求1. 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2. 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。重点难点聚焦重点：通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数的观点处理问题的能力

23、。难点：函数零点存在性的判定，用二分法求函数的零点。高考分析及预测1. 函数与方程中函数的零点及二分法是新增内容，是高考重要内容。2. 高考中多以难度较低的选择、填空为主，结合函数图像，考查图像交点，以及方程的根的存在性问题。3. 在解答题中亦有考查，多定位于数形结合、分类讨论、函数与方程的思想的应用，属于易错题型。再现型题组：1. 若函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么下列命题中正确的是（ ）A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点 C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点2.若函数的图像是连续的，根据下面的表格，可断定的零点所在的区间为 （只填序号），1,2，2，3，3，4，4，5

24、，5，6，。123456136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.6783.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定巩固型题组：4.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得5.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D6.已知函数，则函数的零点是_7.已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围。提高型题组：8.判断函数在区间上零点的个数，并说明理由。反馈

25、型题组：9.已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点10.求函数零点的个数为 （ ）A B C D11.函数的实数解落在的区间是( )A B C D12.若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D13.已知，并且是方程的两根，则实数用“”连接起来的表示方法为 14.求函数的零点15. （2007湖北）设二次函数，方程的两根和满足；（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小，并说明理由。 编者：无棣二中 吴素杰5.8 函数模型及其应用新课标要求： 1.了解指数函数，对数函数以及幂函数的增长特征，知道

26、直线上升、指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义。 2.了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛使用。 高考分析及预测1.以解答题为主,考察数学建模能力以及分析问题、解决问题的能力，属于中、高档题，偶尔也会在选择、填空中考察。2.几种增长型的函数模型的应用可能会成为高考的又一生长点。再现型题组1. 今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01 现准备用下列函数中一个近似地表示这组数据的规律，其中最接近的一个是（ ）A B. C. D. 2. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过，票价是元

27、/，如果超过，则超过的部分按元/定价。则客运票价元与行程公里之间的函数关系是 3有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为_m2（围墙厚度不计）4.容器中有浓度为m的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（）AmBm Cm Dm巩固型题组5.工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、 2月生产该产品分别为1万件、15万件则此厂3月份该产品的产量为_6.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过80

28、0元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14纳税；超过4000元的按全稿酬的11纳税.某人出版了一书共 纳税420元，这个人的稿费为元。7.已知函数的图象是连续不断的，有如下对应值表：-2-101256-1032-7-18-338 则函数在区间 有零点。8.如下图所示，点在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点沿着ABCM运动时，以点经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）9.某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元

29、收t元时，则每年销售量将减少t万件（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数； （2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？提高型题组10. （07湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始

30、，至少需要经过 几小时，学生才能回到教室？11. （北京、安徽春季卷）某地区上年度电价为0.8元/kWh，年用电量为akWh，本年度计划将电价降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之间，而用户期望电价为0.4元/kWh，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）该地区电力的成本价为0.3元/kWh()写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；()设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量(实际电价-成本价)）反馈型题组12、某工厂10年来某种产品总产量C与时间t（年）的函

31、数关系如下图所示，下列四种说法，其中说法正确的是（ ）前五年中产量增长的速度越来越快 前五年中产量增长的速度越来越慢 第五年后，这种产品停止生产 第五年后，这种产品的年产量保持不变 AB CD 13、 某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是（）14、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）100台120台150台180台15、假设银行年定期的年利率为某人为观看2008年的奥运会，

32、从2001年元旦开始在银行存款万元，存期年，第二年元旦再把万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到）（）万元万元万元万元16、有一块长为20cm，宽为12cm的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，则盒子的容积cm与cm的函数关系式是17、是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 18、（广东、全国卷）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（）写

33、出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天）编者： 无棣二中 孙翔5函数45分钟单元测试题一、 选择题（道选择题） 设（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 函数f(x)=的最大值为 （ ）A B CD 1若则（ ） A B C D若函数的定义域是，则函数的定义域是( )A B C D5设是奇函数，则使的的取值范围是（） 6.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（） ABCD二、填空题（道填空题）7.函数的定义域为 8.已知函数（1）若a0,则的定义域是 ;(2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .9.函数的单调递增区间是10.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,+)时，则满足f(x)0的x的取值范围是 三、 解答题11已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围