制动器试验台的控制方法分析 .doc

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1、控制方法分析之制动器试验台清华大学摘要：制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。设计优质高效的制动器也是建设和谐社会，服务人民大众的必然要求。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。对此，试验台上制动器的制动过程应与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。我们用“两步法”，首先，进行等效转化，利用能量守恒定律。然后，将时间离散化，观测瞬时转速与瞬时扭矩 ，根据已经观测到的数据设计下一时段驱动电流的值。最后，对引起试验台上制动器

2、误差的分析。制动器的误差主要包括：时间离散产生误差、电流恒定误差、电流产生的扭矩误差、随机误差、等效转动惯量误差、主轴与飞轮相对滑动误差、观测误差、摩擦能量消耗、热量误差。关键词： 制动器 等效转化 驱动电流 误差The control made a machine to experiment a pedestal method analysisAbstract: Make a machine of design is in the vehicle design most importance of one of the link, which direct influence Human b

3、ody and vehicle of safety. For the sake of examination design of good and bad, have to carry on correspond of test. Design superior quality efficiently make a machine is also construction harmony society, service people the public of inevitable request.The comprehensive function moved a machine for

4、the sake of the examination system, demand at various dissimilarity under the circumstance carry on a great deal of the road try. But vehicle design stage cant the road try, can at specialized of make and move machine experiment the on the stage try to carry on to imitate to the road for design expe

5、riment .To this, experiment on the stage system to move a make of machine to move process should with road run-in top make to move a make of machine to move process possibly consistent.We use two footworks, carry on an etc. effect conversion first, make use of the energy guard Heng laws .Then, is lo

6、ng-lost time to turn, prognosticate a moment to turn soon with moment Niuju, according to have already prognosticate of under the data design at that time segment drive electric current of value.At last, to cause to experiment on the stage system to move a machine error margin of analysis. Make an e

7、rror margin of move the machine main include :The time long-lost creation error margin, electric current Heng settle an error margin, electric current creation of Niuju error margin, random the effect, such as, error margin, and etc. turn to used to move quantity error margin, principal axis and fly

8、wheel opposite glide error margin, prognosticate an error margin, rub energy consume, calories error margin.Keywords: moving machine； the effect conversion；driving electric current；error margin一、 引言汽车制动器是关系到行车安全的关键设备，其质量至关重要。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。通常试验

9、台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。如图示： 图（1） 被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能

10、量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有4个飞轮，其单个惯量分别是：10、20、40、80 kgm2，基础惯量为10 kgm2，则可以组成10，20，30，160 kgm2的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7 kgm2的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为40 kgm2，然

11、后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。制动器试验台机械惯量电模拟控制方法1：1、制动器试验系统的数学模型根据机械动力学原理，可建立如下力矩平衡方程式式中-电动机输出力矩-制动力矩-角速度-等效转动惯量由于制动试验是在无动力条件下完成的，相当于，即可得到其数学模型为于是推出恒制动力矩的转速曲线方程式中为飞轮惯量（也称飞轮转矩）。制动曲线如图，为匀减速运动： 图 （2）2、电惯量系统模型转速、电流双闭环直流调速形式在实际的自动调速系统中得到了广泛的应用，它的特点是系统调整性能好，动态响应快，系统抗干扰能力强，2个 调节器

12、(ASR和 ACR)可分别设计，调整方便2。本文就是以双闭环调速系统为理论基础来研究电模拟系统输出转速来拟合机械惯量系统所输出转速的。 如图 3所示为转速 、电流双闭环调速系统等效动态结构图，其中WASR(s)转速调节器的传递函数，Wcil(s)为电流环的等效闭环传递函数。因为稳速运行的直流调速电机，在受到恒力矩作用时，负载电流将瞬间发生变化，从而导致电机转速的变化 。图 （3）由图 3可得到零初始条件下，系统输出转速变化与负载电流变化之间的闭环传递函数3传统的制动器试验中，电机控制系统不存在闭环反馈 ，只有飞轮与制动恒力矩 2个环节，其转速变化规律按恒制动力矩的转速曲线方程进行；当引入转速、

13、电流反馈双闭环控制后 ，系统数学模型即转速变化规律发生变化，将按转速变化与负载电流变化之间的闭环传递函数进行。为符合真实情况，可通过改变控制系统的各种给定信号，使电机输出转速变化能准确模拟机械惯量系统的转速变化。 21 只改变转速环给定电压来实现控制 在转速环给定 电压单独作用而制动转矩不变的情况下，由图 2可得零初始条件下系统输出转速变化与转速环给定信号变化之间的闭环传递函数4此时，电惯量系统输出转速变化量是转速环给定增量作用下和制动转矩作用下的转速响应变化的迭加。为达到拟合，要求机械惯量系统与电惯量系统在相同初速度和制动转矩作用下，两者的转速变化一致，即满足22 只改变电流环给定电压来实现

14、控制 由图2可得零初始条件下系统输出转速变化与电流环给定变化之间的闭环传递函数 此时，电惯量系统输出转速变化量是电流环给定增量作用下和制动转矩作用下的转速响应变化的迭加。为达到拟合需满足 23 改变转速环和电流环给定信号来实现控制此时，电惯量系统转速响应是转速环给定作用下，电流环给定作用下以及制动转矩作用下响应的3者之迭加，即满足由于电流环更接近负载作用点，因此，可通过改变电流环给定电压来抵消因恒转矩作用而导致调速系统转速变化，同时通过改变转速环给定电压实现机械惯量模拟，即由以下2式获得转速环与电流环给定信号的变化规律。将有关各式代入上式，并分别进行拉氏反变换5便可得 理论上，当电惯量系统受到

15、相同的恒定制动转矩且初始速度一致时，如果其转速环给定电压信号及电流环给定电压信号分别如上式变化时 ，该电惯量系统的输出转速变化能完全模拟原机械惯量系统的转速变化。24 双闭环调速系统的进一步优化 对于制动负载转矩扰动，其作用位置在电流环之外且转速环之内，因此，只能依靠转速环来抑制。由此不可避免产生这样的结果，即只有在电机转速发生变化后，转速反馈环节才能发挥调节作用，这样就导致了转速调节滞后。由于双闭环调速系统的转速环采取了限幅设计，其输出限幅值决定了允许的最大电流，在正常运行时，转速调节器饱和与不饱和 2种情况由上可见 ，不宜采用通过改变转速环给定信号进行机械惯量模拟。 由于电流环的作用位置距

16、制动负载转矩扰动的作用点较近，而电流环又具有对电网电压扰动起抗干扰的作用，正常运行时电流调节器不会达到饱和状态，因此，通过有效改变电流环的给定信号，则可以更及时地调节制动负载扰动对电惯量系统的影响。 鉴于此，在传统双闭环调速系统的基础上，引入对电流环给定信号的有效控制和对制动负载转矩扰动进行补偿的前馈控制，构成一种复合直流调速控制系统则可进一步优化对机械惯量的电模拟。 在制动转矩 M(s)作用于系统的同时，通过对其观测 ，并经一个滤波时间常数为 的滤波环节，得制动转矩观测值，再经过负载扰动补偿器 H，将馈人原调速系统，即可实现前馈补偿。并经校正可得扰动补偿器的传递函数为 3 电惯量系统的神经网

17、络控制策略与算法由于传统的转速双闭环 PID控制器参数确定较为困难，且适应能力较差，对系统参数扰动的调节性不强 ，要想获得较理想的模拟效果可以引入神经网络控制方法。为保持传统双闭环控制方法的优越性，提高系统响应的快速性和保证系统的限流特性，电流环仍采用传统 PID调节器，转速环则采用神经网络控制，运用传统 PID控制机理，构建单神经元 自适应 PID控制器，以提高整个系统的调节性与自适应性。为此引入神经网络控制策略为6 采用该控制策略无需对系统进行精确建模，其算法简单，易于实时控制，即使在受控对象参数变化时，依然有良好的控制品质。根据电惯量系统中电机传动系统的特点，利用单神经元控制器改造系统的

18、转速环，并将无监督的 Hebb学习规则和有监督的 WidrowHoff规则结合起来，设计控制器的学习算法，可有效地解决常规 PID转速控制中的一些如速度响应超调，自适应能力差等缺点，从而大大提高拟合效果。4 仿真研究与结论 为了比较和研究几种电模拟控制方法的实际效果，利用 Matlab对制动器试验台电模拟控制方法进行了仿真。 41 仿真结果42 结论 图（4） 图（5）图（6）(1)各仿真制动曲线较好地模拟出理想制动曲线，表明用 “电惯量”代替 “机械惯量”这个思路是可行的； (2)图5和图 6仿真制动曲线较图 4更为平滑，波动更小，这证明扰动前馈补偿控制的引入和单神经元自适应 PID控制器的

19、运用取得了良好的效果，有效地抑制了负载扰动，大大提高了控制品质； (3)研制出成本低，控制精度和自动化水平高的惯性式制动器试验台是完全可能的。 一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5 A/Nm）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10 ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量

20、指标是能量误差的大小，这里能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。二、问题假设及符号说明1、 问题假设（1）飞轮的转动惯量等价于求薄圆盘的转动惯量。（2）主轴的角速度与飞轮的角速度始终一致。（3）忽略车轮自身转动具有的能量。（4）试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比。（5）时间离散为小时间段，每个时间段载荷恒定。（6）不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差（7）理想状态下认为能量守恒，忽略摩擦力等引起的能量损失。2、 符号说明 论文中作如下符号规定：（1）用表示飞轮

21、的半径，用d表示飞轮的厚度， 用表示路试时平动速度，用表示车轮的滚动半径，用表示主轴转速；（2）用表示主轴角速度，用表示电动机驱动电流，用表示扭矩，用表示机械扭矩，用表示电动机扭矩；（3）用表示制动器试验台的总能量，用表示制动器的机械能量 ，用表示电动机补偿能量，用表示制动器的等效转动惯量，用表示机械惯量，用表示电动机补偿惯量。三、等效转化飞轮的质量可以看作是全部均匀分布在轮的外周上图（7）当车轮滚动半径和制动时承受的载荷已知时，等效的转动惯量公式为： （1） 四、电动机补偿转动惯量环形钢制飞轮组成的飞轮组在内、外半径，厚度，钢材密度已知条件下可得转动惯量公式： ，则： （2） 五、电流依赖于

22、可观测量1.模型假设（1）由于驱动电流与时间之间的精确关系很难得到，设制动器制动时间区间为，内减速度恒定记为，驱动电流的积分均值记为。（2）用区间内驱动电流的积分均值代替时刻的驱动电流。（3）用分别表示主轴在时刻的转速，扭矩，角速度。 （4）制动器试验台上飞轮（转轴）的瞬时转速及瞬时扭矩是可观测数据，不考虑观测误差、随机误差。2、 模型建立（1）制动器试验台上飞轮（转轴）的瞬时初始速度与转速的关系： 由 得：（2）时刻主轴角速度为：，（3）主轴制动减速度为：（4）时刻制动器试验台的总能量为：，机械能量为：，（5）由，可求内制动器试验台总能量的损耗：即 （3）又有，因为所以即： （4） 六、建立

23、评价机制（1）连续问题离散化产生误差。为了简化操作，我们将时间离散，所以记录的数据是离散的，而现实中问题不能离散化，因而产生误差。（2）能量损失（热能等）使产生误差。（3）为使误差缩小，我们可将时间间隔进一步加细，取极限。同时，提高仪器测量的精度也是可行的。七、基于电流值的计算机递推控制1、参数假设（1）将整个制动时间离散化为若干个时间段，时间步长为；（2）考虑两个相邻的时间段；（3）其余参数假设类比第三问模型假设。2、 模型假设（1）假设时刻的制动器试验台主轴的瞬时转速和瞬时扭矩为已观测数据；（2）设时段的制动器试验台主轴的减速度恒定，故可用时刻的瞬时减速度代替，记为；（3）时段电动机补偿能

24、量的损耗在上由电动机补足，这种假设是本文所建立模型的基础。3、 模型建立模型的目标：利用时刻已知的制动器试验台瞬时转速和瞬时扭矩，根据试验台模拟试验的原则，设计出的驱动电流的值。即： （5） 由及可得 （6） 由（9）式及可得 （7） 这样由通过（5）、（6）、（7）式计算，这个过程逐次进行，直至完成制动。4、 结果分析（1）该控制方法能量误差较小，理论上比较接近路试真实情况。（2）制动时间较长，长时间调整实际驱动电流，会导致系统不稳定。故该控制方法不完善。八、对电流值的计算机控制优化1、 综合分析在建立模型时忽略了观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差，但他们在现实操作中是不可避免的

25、，并且假设了轮胎与地面的摩擦力为无穷大，即轮胎与地面之间无滑动摩擦，由生活常识我们知道活动摩擦是可能产生的，因此，本模型只能在一定的精度要求内可以实行对驱动电流的控制，在控制范围内可能会带来较大的能耗。汽车在行驶过程中，惯性力导致前轴惯性力增加，后轴惯性力减小。因此，实际路试的各个轮胎的转动惯量要在不同的系统惯量的试验台上测试。制动器在制动过程中，根据以上阶段的观测值推测这一阶段的驱动电流，在时间上具有一定的滞后性。而且要时刻根据理论值来调整实际驱动电流，会导致系统不稳定。2、 不足之处以上方法制动时间长。经分析得出主要原因：根据前一个时间段观测到的瞬时转速（）与瞬时扭矩（）设计本时间段电流值

26、（）的计算机控制方法时，只有最开始的转速与扭矩是准确观测的，其余的转速与扭矩是近似得到的，与实际情况不吻合。3、 完善方法根据试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量，所以我们可以用已观测的转速与扭矩代替近似得到的转速与扭矩进行后面的预测。在第五问模型中，由（准确值）通过（5）、（6）、（7）式计算 （近似值），然后在预测时，用已观测到的转速及扭矩（准确值） 通过（5）、（6）、（7）式中的进行控制，这个过程逐次进行，直至完成制动。 图（8）3、 结果分析从实验数据分析看出该电流值的计算机控制优化模型是可行的。本模型解决过程清晰，简单易行，虽然该控制方法能量误差变大，但制动时间大幅

27、缩短，在一定范围内具有普遍性和使用性，故该控制方法得到改善，与实际问题较为吻合。采用能量补偿法结合飞轮组合来进行制动器负载试验，具有模拟精度准确，控制算法易于实现等优点，在实际工程中可以得到推广应用。但是由于惯量的模拟范围受电机容量限制，电机容量过大势必增加系统成本，因此选择飞轮的组合应尽可能贴近等效转动惯量。另外，电机的补偿时间及采样间隔选择的选择与计算机的控制算法对该问题的影响较大，因此，只有不断提高算法严密性，改进系统误差，才能使得该模型得以较好地推广和应用。九、试验台上的误差分析这里研究的主要内容是引起试验台上制动器误差的分析。制动器的误差主要包括：时间离散产生误差、电流恒定误差、电流

28、产生的扭矩误差、随机误差、等效转动惯量误差、主轴与飞轮相对滑动误差、观测误差、摩擦能量消耗、热量误差。具体思路如下：首先，我们利用各个影响误差的因子在整个误差产生过程中所占相应的权重乘以总误差，得到各个影响因子所产生的误差大小，即所有种类的车辆在该因子上产生误差的总和。其次，将各种类汽车试验制动器产生误差相应影响因子进行量化。用各类汽车影响因子的量化值分别除以所有车辆在该影响因子的量化值总和，从而得到各类车再该影响因子上所产生的误差占该影响因子上的权重。假设总误差为T。影响误差的因子集，影响误差因子在整个误差中所占的权重集。对影响因子权重的要求是 ，（8） 则影响因子的误差。第类车的影响因子的

29、量化值为，则是所有车型影响因子的量化值的总和。用 （9） 可得到第类车在影响因子上误差占所有车在影响因子上产生误差的比例。然后，就得到第类车在影响因子上产生的误差为 （10） 第类车在所有因子上得到误差。则 （11） 即为第类车的误差。如何合理地确定个影响因子对应的权重集中要有相对复杂。在实际应用中，当影响因子较多时，对所有影响因子的重要程度全部做出正确的判断比较困难，但对两两影响因子之间的重要程度进行比较，却比较容易。因此，我们按照A.L.Saaty等人提出的analyticil hierarchy process的9尺度进行量化，尺度的取值范围是及其互反数，并构建成对比较矩阵，然后利用和法

30、确定各影响因素对误差的权重，人们通常有五种比较明显的等级，用9尺度可以方便的表示如下图。尺度含义1与的影响相同3比的影响稍强5比的影响强7比的影响明显的强9比的影响绝对的强2,4,6,8与的影响之比在上述两个等级之间与的影响之比为上面的互反数设误差影响因子相对影响因子的判断数为，其元素组成的方阵称为误差影响因子的成对比较矩阵，即（12） 按照尺度的定义，得，和法的计算步骤如下：（1）将矩阵A的每一列向量归一化，得 （13） （2）对按行求和得，。 （14） （3）将归一化，就可以得到各个影响因子误差权重。 （15） 记影响因子的权重向量（4）最大特征根为（16） 一致性检验以上得到的特征向量即

31、为所求权数，那么权数的分配是否合理？这需要对成对比较矩阵进行一致性检验，其公式是 （17） 式中，称为一致性比率，称为一致性指标，其公式是称为随机一致性指标，对于9阶成对比较矩阵，值如表所示。n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45当时，即认为成对比较矩阵具有满意的一致性，说明权数分配是合理的；否则，就需要调整成对比较矩阵，直到取得具有满意的一致性为止。模型的应用现以某汽车制造公司为例。影响的因子很多，现在我们主要考虑各个因子时间离散产生误差、电流恒定误差、电流产生的扭矩误差、随机误差、等效转动惯量误差、主轴与飞轮相对滑动误差、观测误差、

32、摩擦能量消耗、热量误差，见结构图误差分配照前面的思路，在咨询专家的基础上，得到矩阵：按照和法步骤，计算可得影响因子的权重如表：0.20860.06400.06400.13260.13260.22090.06840.06840.0406最大特征根为一致性指标为一致性比率为 这里的 ，认为成对比较矩阵具有满意的一致性，说明权数分配是合理的。 参考文献：1 陈建军，制动器试验台机械惯量电模拟控制方法，起重运输机械：第27至第30页， 2007.2陈小元，方凯，杨银贤，汽车制动惯性实验台的系统设计与实现，电子技术第8期：第55至第57页，2004.3 张彪，刘昭度，李志远，王仁广，机械转动惯量电模拟系统设计与试验，农业机械学报第38卷第5期，2007.5.4 朱晓锦，张为公等 ，汽车同步器试验系统机械惯量电模拟研究与实现汽车工程第19期: 第134至第138页，2001.5 张青，张鸣 ,转速的双闭环P1D控制,湖北工学院学报第30期:第3页 ，2004.6 周洪旋, 制动器电惯量系统控制方法研究 ,吉林大学硕士学位论文，2005.