复数的概念、复数的坐标表示 .doc

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1、复数的概念、复数的坐标表示（一）一、填空题：1、复数的实部是 。2、复数的虚部是 。3、复数，则实数 ， 。4、复数的模为 。5、复数的模，则实数 。6、复数在复平面上对应的点在第二象限，则满足的条件是 。7、在复平面上点与复数对应，点与点关于轴对称，则点所对应的复数为 。8、复数模为，则实数 。9、已知集合，满足，则 。10、已知集合，设复数，可以取集合中的任何一个元素，则复数中虚数有 个。二、选择题：11、下列复数是纯虚数的是（ ）、 、 、 、12、复数对应点在虚轴上，则（ ）、 、 、 、13、已知复数与，是（ ）、充分非必要条件 、必要非充分条件 、充要条件 、既非充分又非必要条件1

2、4、已知复数满足，则的实部是（ ）、不小于0 、不大于0 、大于0 、小于0三、解答题：15、已知，其中，求的值。16、是什么实数时，复数，（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数。 17、已知，若，求实数的值。18、已知两个向量与对应的复数是和，求向量与的夹角。复数的概念、复数的坐标表示（二）一、填空题：1、复数的实部是 ，虚部是 。2、复数的模是 。3、已知，模大的是 。4、复数在复平面上对应的点在第 象限。5、向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是 。6、若，且，则有 。7、在复平面上点分别对应复数，则线段中点对应的复数 。8、复数满足，则复数在复平面上所对应的点的集合是

3、。9、复数是纯虚数，则实数 。10、在复平面上，满足条件的复数所对应的点组成的图形的面积是 。二、选择题：11、以的虚部为实部，的实部为虚部的复数是（ ） 、 、 、12、已知复数，则的最大值是（ ） 、 、 、13、若复数是虚数，则实数满足（ ） 、 、 、14已知集合，设复数，分别是集合中两个互异元素，则以复数在复平面上对应的点为顶点的三角形有（ ）个。 、 、 、三、解答题：15、复数，其中，求。16、复数是实数，求。17、设，；若，求的值。18、是否存在实数，使得复数在复平面上对应点在虚轴上，说明理由。复数的四则运算（一）一、填空题：1、 。2、 。3、复数 。4、复数的共轭复数是 。

4、5、设是虚数单位，计算 。6、已知中，对应的复数分别为，则对应的复数为 。7、若是奇数，则 。8、已知复数，且为实数，则实数 。9、实数满足，则 。10、已知复数与均是纯虚数，则 。二、选择题：11、集合中元素个数为（ ）、1 、2 、3 、412、的值是（ ）、 、 、 、13、设，则（ ）、 、 、 、14、设为负数，则下列四个结论正确的是（ ）、若则 、，则 、是纯虚数或零三、解答题：15、设，求证：。16、已知复数，若，求实数的值。17、在复平面上，正方形的两顶点对应的复数分别是。求另外两顶点对应的复数。18、已知复数满足，其中为虚数单位，若，求的取值范围。复数四则运算（二）一、填空题

5、：1、计算： 。2、复数，则 。3、用列举法表示集合，则 。4、 。5、复数 。6、复数 。7、已知复数满足，则的取值范围 。8、若且，则的最小值是 。9、复数的模为，则实数的值是 。10、在复平面内，是原点，表示的复数分别是，那么表示的复数为 。二、选择题：11、在复平面上复数所对应的点分别是，则平行四边形的对角线的长为（ ）、 、 、 、12、设复数，则（ ）、 、 、 、13、已知复数，则是为实数的（ ）、充分非必要条件 、必要非充分条件 、充要条件 、既非充分也非必要条件14、已知，则的最大值和最小值分别是（ ）、3，1 、2，1 、3，2 、4，2三、解答题：15、求复数的模。16、

6、计算。17、已知复数满足，求证：是实数。18、已知为复数，为实数，且，求。复数的平方根、立方根、实系数一元二次方程（一）一、填空题：1、的平方根是 。2、的平方根是 。3、的平方根是 。4、方程的根是 。5、方程的解是 。6、已知 。7、方程的解是 。8、有一个根为的实系数一元二次方程的另一个根为 。9、满足非常的复数根有 个。10、在复数范围内方程的解为 。二、选择题：11、适合方程的复数是（ ）、 、 、 、12、已知复数满足，则等于（ ）、 、 、 、13、设，如果，则满足条件的集合有（ ）个。、8 、7 、3 、无穷多14、设，则方程的根有（ ）个。、1 、2 、3 、4三、解答题：1

7、5、求的平方根。16、解方程。17、当时，求的值。18、已知关于的方程有实根，求这个实数根以及实数的值。复数的平方根、立方根、实系数一元二次方程（二）一、填空题：1、的平方根是 。2、方程的根是 。3、的平方根是 。4、方程的解是 。5、已知， 。6、有一个根为的实系数一元二次方程的另一个根是 。7、满足方程的复数根是 。8、在复数集内方程的根是 。9、的立方根是 。10、若方程有一个根是，则实数 ，实数 。二、选择题：11、的平方根是（ ）、 、 、 、12、设，则集合中的元素有（ ）个。、1 、2 、3 、413、关于的方程，其中，若设，下面命题：（1）方程有两个复数根；（2）时的方程有两

8、个不等复根；（3）时方程有两个不相等复根；（4）时方程无实根。其中真命题的个数是（ ）个。、1 、2 、3 、414、若方程在复数集中的两个根为，则下列结论中恒成立的是（ ）、互为共轭复数 、当时，必有实数根 、 、三、解答题：15、设是关于的方程的两个根，求的值。16、解方程：。17、已知关于的方程有实数根，试求纯虚数的值。18、已知方程有两个根，且，求实数的值。复数单元测试题（一）一、填空题：1、 。2、设，则 。3、复数 。4、复数满足，那么 。5、设复数是纯虚数，那么实数 。6、已知，其中为实数，若，则 。7、是虚数单位， 。8、复数 。9、当时， 。10、已知复数与均是纯虚数，则 。

9、11、已知复数在复平面内第二象限，则实数的取值范围是 。12、已知函数对应点都在圆心在原点的单位圆内（不包括边界），则的取值范围是 。二、选择题：13、下面四个命题中正确的个数是（ ）比大 两个复数互为共轭复数，当仅其和为实数 的充要条件是 如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应。、0个 、1个 、2个 、3个14、已知，则复数的虚部为（ ）、 、 、 、15、考察下列命题，其中真命题是（ ）、 、 、 、为纯虚数16、过原点和对应点的直线的倾斜角是（ ）、 、 、 、三、解答题：17、实数分别取什么值时，复数是实数；虚数；纯虚数。18、已知关于的方程组：有实数解，求的值（其中）。19

10、、已知复数满足，复数的虚部为且是实数，求复数。20、已知，复数的虚部减去其实部所得的差是，求复数。21、已知复数同事满足两个方程：，求复数。22、若虚数同事满足下列两个条件：是实数；的实部与虚部互为相反数。这样的虚数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。复数单元测试题（二）一、填空题：1、的虚部是 。2、 。3、 。4、已知，则 。5、是纯虚数，实数 。6、已知复数，且是实数，则实数 。7、已知复数满足，则 。8、设，那么 。9、复平面内，已知复数所对应的点在单位圆内，则实数的取值范围是 。10、已知，且为虚数单位，则 。11、复数满足，则的最大值与最小值分别是 。12、复平面上的正方

11、形的三个顶点表示的复数有三个为，那么第四个顶点对应的复数是 。二、选择题：13、，则在复平面内的对应点位于（ ）、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限14、设，则集合中的元素有（ ）、1个 、2个 、3个 、4个15、已知，则（ ）、 、 、 、16、设，若为纯虚数，则在复平面上的对应点落在（ ）、实轴上 、虚轴上 、在直线上 、以上都不对三、解答题：17、若，求实数的值。18、实数分别取什么数时，复数是对应的点在第三象限；共轭复数的虚部是。19、复平面内点对应的复数是，过点作虚轴的平行线，设上的点对应的复数为，求所对应的点的轨迹。20、已知关于的方程有实数根，求这个实根以及实数的值。21、设满足条件的复数所对应的点的集合表示什么图形？22、若复数（其中），且点在抛物线上，试求实数的最大值和最小值。