列联表与独立性检验同步训练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、姓名： 班级： 考号： 新教材人教A版数学 选择性必修第三册 同步训练列联表与独立性检验一、选择题1为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如图所示的等高堆积条形图，根据图中的信息，下列结论中不正确的是()A样本中的男生人数多于女生人数B样本中喜欢手机支付的人数多于喜欢现金支付的人数C样本中多数男生喜欢现金支付D样本中多数女生喜欢手机支付2(多选)下列说法正确的是()A事件A与B独立，即两个事件互不影响B事件A与B关系越密切，则2就越大C2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据D若判定两事件A与B相关，则A发生B一定发生3已知两个分

2、类变量的列联表如下：AA合计B2008001 000B180a180a合计380800a1 180a最后发现，这两个分类变量没有任何关系，则a的值可能是()A200 B720 C100 D1804某机构进行抽样调查，利用22列联表和2统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得23.305，经查对临界值表知P(22.706)0.10，P(23.841)0.05，现给出四个结论，其中正确的是()A因为22.706，所以有90%的把握认为患肺病与吸烟有关B因为22.706，所以有90%的把握认为患肺病与吸烟无关D因为25.024，那么在犯错误的概率不超过_的前提下认为“X和Y有关系”0.500.400.

3、250.150.100.050.0250.0100.0050.001x0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812足球比赛期间，某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢A球队进行调查，对高于40岁的调查了50人，不高于40岁的调查了50人，所得数据制成如下列联表：年龄是否喜欢A球队合计不喜欢喜欢高于40岁pq50不高于40岁153550合计ab100若工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢A球队的人的概率为35，则在犯错误的概率不超过_的前提下认为年龄与A球队的被喜欢程度有关附：2nad-bc2a+bc+da+cb+

4、d.0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题13当某矿石粉厂生产一种矿石粉时，在数天内就有部分工人患职业性皮肤炎在生产季节期间，随机抽取车间工人抽血化验，75名穿新防护服的车间工人中5例阳性，70例阴性，28名穿旧防护服的车间工人中10例阳性，18例阴性请用图形判定这种新防护服对预防工人职业性皮肤炎是否有效(注：显阴性即未患皮肤炎) 11 / 11学科网（北京）股份有限公司14某校在高一部分学生中调查男、女同学对某项体育运动的喜好情况，调查结果的二维条形图如图所示：(1)写出22列联表；

5、(2)依据0.01的独立性检验，分析喜欢这项体育运动是否与性别有关；(3)在这次调查中，从喜欢这项体育运动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训，求恰是一男一女的概率附表及公式：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82815国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数工作人员对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100)国家创新指数得分在60x70这

6、一组的是：61.7，62.4，63.6，65.9，66.4，68.5，69.1，69.3，69.5.40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图如下：中国的国家创新指数得分为69.5，人均国内生产总值为9 960美元(以上数据来源于国家创新指数报告(2018)根据以上信息，解答下列问题：(1)中国的国家创新指数得分排名世界第几？(2)根据0.001的独立性检验，能否认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”？答案解析1C【解析】对于A，由题中左图可知，样本中的男生人数多于女生人数，所以A中结论正确；对于B，由题中右图可知，样本中喜欢手机支付的人数多于喜欢现金支付的人数，

7、所以B中结论正确；对于C，由题中右图可知，样本中多数男生喜欢手机支付，所以C中结论错误；对于D，由题中右图可知，样本中多数女生喜欢手机支付，所以D中结论正确故选C2AB【解析】由事件的独立性知，A选项正确；由独立性检验的意义知，B选项正确；2的大小是判定事件A与B是否相关的一种方法，不是唯一依据，C选项不正确；若事件A与B相关，则A发生B可能发生，也可能不发生，D选项不正确3B【解析】由于A和B没有任何关系，根据列联表可知2001 000和180180+a基本相等，检验可知，B满足条件4A【解析】2.70623.3057.879x0.005，故至少有99.5%的把握认为偏爱蔬菜还是偏爱肉类与性

8、别有关，故选C6A【解析】由题意，得aa+b-cc+dac+ad-ac-bc(a+b)(c+d)ad-bc(a+b)(c+d)，因为|ad-bc|的值越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，故选A7BC【解析】由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人，乙专业录取了男生180人，女生50人甲专业的录取率为25+90100+30028.75%，乙专业的录取率为180+50400+10046%，所以乙专业比甲专业的录取率高男生的录取率为25+180100+40041%，女生的录取率为90+50300+10035%，所以男生比女生的录取率高8ABD【解析】由列联表数据得n2228-1513，n23

9、6+1319，n1346-1927，n1127-1512，n3112+618填表如下：性别恶劣气候合计晕机不晕机男121527女61319合计182846所以n11n131227，6n236191238，n11n136n23，所以A正确；计算246(1213-156)2182827190.7752.706，即B正确；且没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟性别有关联，即D正确；故选ABD915【解析】由题意得a+b55,c+d120-55,又3ac，b2d，所以a+2d55,3a+d65,解得a151099%【解析】6.63527.0695.024，而在临界值表中对应于5.024的是0.0

10、25，所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y有关系”125%【解析】设“从所有人中任意抽取一个，取到喜欢A球队的人”为事件A，由已知得P(A)q+3510035，所以q25，p25，a40，b602100(2535-2515)2406050504.1673.841x0.05，依据小概率值0.05的独立性检验，认为年龄与A球队的被喜欢程度有关，以此推断犯错误的概率不大于5%13解：由题目所给的数据得22列联表：穿防护服类别职业性皮炎化验合计阳性例数阴性例数穿新防护服57075穿旧防护服101828合计1588103相应的等高堆积条形图如图所示图中两个深色条的高分别表示穿新、旧

11、防护服样本中呈阳性的频率，从图中可以看出，穿旧防护服呈阳性的频率高于穿新防护服呈阳性的频率因此，可以认为新防护服比旧防护服对预防这种皮肤炎有效14解：(1)观察题中二维条形图可得，被调查的男生总共有45人，其中喜欢这项体育运动的有15人，不喜欢的有30人；被调查的女生总共有45人，其中喜欢这项体育运动的有5人，不喜欢的有40人由此写出22列联表如下：性别是否喜欢某项体育合计喜欢不喜欢男153045女54045合计207090 (2)零假设为H0：喜欢这项体育运动与性别无关计算可得290(1540-305)2454520706.42910.828，所以有理由推断H0不成立，即认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”