概率知识清单-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、课题:第十章 概率时间： 课型： 复习课 班级： 姓名：_知识点1： 有限样本空间1.随机试验（常用“E”表示）（1）定义：把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验（2）特点 ：试验可以在相同条件下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次试验恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果2样本点和样本空间（1）样本点：随机试验的每个可能的基本结果（2）样本空间：全体样本点的集合（3）有限样本空间：如果一个随机试验有个可能结果，则称样本空间为有限样本空间知识点2： 事件的相关概念1. 随机事件（A,B,C.）2. 必然事件：一定会发生.3. 不可能事件：一定不会

2、发生.4. 基本事件：只包含一个样本点的事件（只有一种结果的事件）知识点3：事件的关系1. 包含关系：A发生则B一定发生.记作：（或）图示 2. 相等关系：事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即且.记作：；图示 知识点4：事件的运算1.并事件（和事件）：事件A与事件B至少有一个发生记作：（或）.图示：2.交事件（积事件）：事件A与事件B同时发生记作：（或）.图示：知识点5：互斥事件与对立事件1.互斥事件：事件A与事件B不能同时发生即是一个不可能事件.符号表示：.图示：2.对立事件：事件和事件有且仅有一个发生，事件的对立事件记为.符号表示：，且.图示：知识点6：古典概型1. 古典概型的特点:（

3、1）有限性：样本空间的样本点有限.（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等.2.古典概型的概率计算公式一般地，设试验是古典概型，样本空间包含个样本点，事件包含其中的个样本点，则定义事件的概率.其中，和分别表示事件和样本空间包含的样本点个数知识点7：概率的基本性质性质1：对任意的事件，都有.性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即，.性质3：若事件与事件互斥，那么.注意：只有事件与事件互斥，性质3才成立.性质4：若事件与事件互为对立事件，则，.性质5：若，则.性质6：A与B为任意两个事件，都有成立.知识点8：相互独立事件：1. 概念：对任意两个事件A与B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.（注意：必然事件，不可能事件都与任意事件相互独立)2.性质:A与B相互独立则，也相互独立.注意：互斥与相互独立的区别与概念互斥强调不可能同时发生相互独立强调一个事件是否发生对另一个事件的发生没有影响知识点9：频率与概率的关系：用频率估计概率. 注意：频率是随机的，概率是一个确定的数.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.第 4 页 共 4 页高一数学（必修二）学科网（北京）股份有限公司