安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末物理试题（含解析）.docx

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1、六安一中2023年春学期高二年级期末考试物理试卷时间：75分钟分值：100分一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 下面说法中，其中符合物理学发展过程或事实的一组是（）查德威克用粒子轰击获得核，并发现了中子，其中X粒子汤姆生发现了电子，并精确地测出电子的电荷量卢瑟福最先发现了质子，并预言中子的存在贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子可以再分麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，预言了电磁波的存在普朗克最早提出能量子假设，即振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍A. B

2、. C. D. 2. 位于安徽省合肥市科学岛上的“东方超环”（EAST），俗称“人造小太阳”，已实现1亿摄氏度高参数等离子体运行，是“人造小太阳”中的核聚变方程。下列说法正确的是（）A. 该核聚变过程放出能量，因此反应在常温下就能发生B. X是电子，来自原子核内C. 核聚变反应比核裂变反应平均每个核子放出的能量更大D. 该反应有质量亏损，所以质量数不守恒3. 如图所示为手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同。已知发射、接收线圈匝数比，、端的输出电流，则关于、端输入电流的描述正确的是（）A. 周期为B. 频率为C. 最大值为D. 有效值为4. 下列说法错误的是（）A. 运动员入水过程激

3、起的水花中，很多水滴呈现球形是因为水的表面张力的作用B. 在与外界没有热交换的条件下，压缩一定质量的理想气体，气体温度一定升高C. 有固定熔点的固体一定是晶体D. 木块漂浮在水面上是因为液体的表面张力的作用5. 中国科学院武汉国家生物安全实验室是我国防护等级最高的P4实验室，致力于最危险的病毒研究。在该实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（）A. 图乙中点的电势低于点电势B. 当污水中离子浓度降低

4、，、两点电压将减小C. 若测定污水的流速，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径D. 若测定污水的流量，则只需要测量直径两端点、两点电压及磁感应强度6. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是A. B. C. D. 7. 根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知机动车在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向。则以下说法正确的是（）A. 机动车时速度减小为0B. 机动车的初速度为C. 机动车的加速度为D. 机动车2秒末的速度为二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对

5、的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）8. 如图甲，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，C为电容器。已知通过的正弦交流电如图乙，则（）A. 副线圈输出的交流电的频率为10HzB. 原线圈输入电压的最大值为100VC. 电阻的电功率为20WD. 通过的电流始终为零9. 如图甲所示是电磁炮发射过程的情境图。炮弹的炮弹能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。其主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始

6、终可以简化为处于磁感应强度为B的匀强磁场中。已知两导轨内侧间距为d，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离l后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势。下列说法正确的是（）A. 匀强磁场方向为竖直向下B. 炮弹所受安培力大小为C. 通过炮弹的电流为D. 可控电源的电动势为10. 如图所示，在距地面高h=1.25m处固定有两根间距为L=0.5m水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长L=0.5m质量m=0.1kg、电阻R=5.0的导体棒ab，导体棒所在空间有磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁

7、场。闭合开关后，导体棒ab以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离d=1.2m，重力加速度g=10m/s2，则（）A. 导体棒抛出时的初速度大小为2.4m/sB. 在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势C. 在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定D. 闭合开关后，通过导体棒的电荷量为0.48C三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。11. 双缝干涉实验装置如图所示，光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端

8、装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹，并根据测量的量计算出光的波长。（1）为了使射向单缝的光更集中，图1中仪器A是_（填“凹透镜”或“凸透镜”）。（2）用测量头测量条纹间的距离：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示。图2读数_mm，图3读数_mm。（3）用刻度尺测量双缝到光屏的距离L，已知双缝的间距d。（4）根据以上实验数据，求得单色光波长的表达式为_（用第（2）（3）中的字母表示）。12. 如图所示是研究光电效应的实验装置，某同学进行了

9、如下操作：（1）用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流，调节滑动变阻器，将触头P向_端滑动（选填“a”或“b”），使微安表示数恰好变为零，记下电压表示数；（2）用频率为光照射光电管，重复（1）中的步骤，记下电压表示数，已知电子的电量为e，由上述实验可知普朗克常量_（用上述已知量和测量量表示）；（3）（单选）有关本实验，下列说法正确的是（ ）A流过表的电流是电源提供的B入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多C测定频率的光照的饱和电流值，触头P应向a端滑动D若，则光照出的光电子的最大初动能大（4）（单选）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所

10、发射的光谱中仅能观测到频率分别为、的三条谱线，现用这三种频率的光去照射上述的光电效应的实验装置中的阴极K；其中只有a、b两种光能得到图乙所示的电流与电压的关系曲线。已知本实验中的阴极K材料是图丙所给材料中的一种，丙图是几种金属的逸出功和截止频率。已知。以下说法正确的是（ ）几种金属逸出功和极限频率金属钠2.295.33钾2.255.44铷2.135.15A一定有Ba光可能是从能级跃迁到能级发出光C该实验装置中的阴极K材料一定是钾D图乙中b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约个13. 我国新能源汽车产业高质量发展。某款纯电动汽车，驱动时电池给电动机供电，刹车时发电机工作回收能量。假设此发电机原理可

11、抽象为如图所示的模型：矩形线圈长宽分别为a和b，共n匝，整个线圈处于匀强磁场中，可绕垂直于磁场的轴转动，磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为r。线圈外接电能回收装置，现将回收装置理想化为一纯电阻，阻值为R。问：（1）时刻，发电机线圈平面处于中性面（虚线位置），时刻线圈恰好转过角（实线位置）。求：时刻穿过线圈的磁通量及0t1时间内通过电阻R的电量q。（2）已知当汽车以的速度匀速行驶时，单位行程内耗电为，求：以的速度匀速行驶时，1分钟内消耗的电能。14. 一个带有活塞A导热气缸B置于斜面上，当活塞A用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l，如图甲所示；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住时，活塞到

12、气缸底部的距离为0.8l，如图乙所示。已知活塞的质量为m，气缸质量为4m，重力加速度为g，大气压强p0与气缸横截面积S的乘积p0S=8mg，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行于斜面。求（1）斜面的倾角；（2）在图乙状态下，撤去轻弹簧，当气缸和活塞稳定下滑时，求活塞到气缸底部的距离。15. 如图所示，一个质量为m，带电量为的粒子沿y轴正方向以速度从O点射入第一象限磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为。其中m、q、B为已知量，粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）粒子在磁场中

13、运动的时间t；（3）若在x轴下方充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，要使粒子从b射出后能直接回到O点，则？六安一中2023年春学期高二年级期末考试物理试卷时间：75分钟分值：100分一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 下面说法中，其中符合物理学发展过程或事实的一组是（）查德威克用粒子轰击获得核，并发现了中子，其中X为粒子汤姆生发现了电子，并精确地测出电子的电荷量卢瑟福最先发现了质子，并预言中子的存在贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子可以再分麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场

14、理论，预言了电磁波的存在普朗克最早提出能量子假设，即振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】卢瑟福用粒子轰击获得核，并发现了质子，查德威克通过粒子轰击铍核的实验发现了中子，错误；，其中X为中子，错误；汤姆生通过研究阴极射线发现了电子，密立根通过油滴实验精确地测出电子的电荷量，错误；卢瑟福最先发现了质子，并预言中子的存在，正确；贝克勒尔发现天然放射性现象，揭示了原子核具有复杂的结构，错误；麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，预言了电磁波的存在，正确；普朗克最早提出能量子假设，即振动着的带电

15、微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，正确。故选C。2. 位于安徽省合肥市科学岛上的“东方超环”（EAST），俗称“人造小太阳”，已实现1亿摄氏度高参数等离子体运行，是“人造小太阳”中的核聚变方程。下列说法正确的是（）A. 该核聚变过程放出能量，因此反应在常温下就能发生B. X是电子，来自原子核内C. 核聚变反应比核裂变反应平均每个核子放出的能量更大D. 该反应有质量亏损，所以质量数不守恒【答案】C【解析】【详解】A轻核聚变需在很高的温度下发生，会释放出更多的热量，所以轻核聚变又称为热核反应，A错误；BX是中子，B错误；C核聚变比核裂变反应中平均每个核子放出的能量大34倍，C正确；D该反应有

16、质量亏损，但质量数守恒，D错误。故选C。3. 如图所示为手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同。已知发射、接收线圈匝数比，、端的输出电流，则关于、端输入电流的描述正确的是（）A. 周期为B. 频率为C. 最大值为D. 有效值为【答案】A【解析】【详解】AB变压器不改变周期和频率，所以周期为则频率B错误A正确；CDC、D端输出电流最大值为，根据可得A、B端输入电流的最大值为A、B端输入电流的有效值为CD错误。故选A。4. 下列说法错误的是（）A. 运动员入水过程激起的水花中，很多水滴呈现球形是因为水的表面张力的作用B. 在与外界没有热交换条件下，压缩一定质量的理想气体，气体温度一定升高

17、C. 有固定熔点的固体一定是晶体D. 木块漂浮在水面上是因为液体的表面张力的作用【答案】D【解析】【详解】A运动员入水过程激起的水花中，很多水滴在表面张力的作用下呈现球形，故A正确，不符合题意；B在与外界没有热交换的条件下，压缩一定质量的理想气体，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知内能一定增大，则气体温度一定升高，故B正确，不符合题意；C晶体有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点，则有固定熔点的固体一定是晶体，故C正确，不符合题意；D木块漂浮在水面上是因为木块受到浮力和重力平衡的原因，不是液体的表面张力的作用，故D错误，符合题意。故选D。5. 中国科学院武汉国家生物安全实验室是我国防护等级最高

18、的P4实验室，致力于最危险的病毒研究。在该实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（）A. 图乙中点的电势低于点电势B. 当污水中离子浓度降低，、两点电压将减小C. 若测定污水的流速，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径D. 若测定污水的流量，则只需要测量直径两端点、两点电压及磁感应强度【答案】C【解析】【详解】A根据左手定则可知，污水中正离子将受洛伦兹力在N点聚集，所以M点电势低于N点电

19、势，故A错误；BC当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有根据匀强电场中电势差与场强的关系有联立解得根据式可知、两点电压U与污水中离子浓度无关，且若测定污水的流速v，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径，故B错误，C正确；D由题意可知污水的流量为联立解得由式可知若测定污水的流量，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径，故D错误。故选C。6. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速

20、度等于内的平均速度时的瞬时速度等于内的平均速度两个中间时刻的时间间隔为根据加速度定义可得故选B。7. 根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知机动车在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向。则以下说法正确的是（）A. 机动车时速度减小为0B. 机动车的初速度为C. 机动车的加速度为D. 机动车2秒末的速度为【答案】B【解析】【详解】BC由公式可得结合图像可知解得故B正确，C错误；A机动车速度减速至零所需时间为所以机动车2.时速度减小为0，故A错误；D机动车2秒末的速度为故D错误。故选B。二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部

21、选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）8. 如图甲，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，C为电容器。已知通过的正弦交流电如图乙，则（）A. 副线圈输出的交流电的频率为10HzB. 原线圈输入电压的最大值为100VC. 电阻的电功率为20WD. 通过的电流始终为零【答案】BC【解析】【分析】【详解】A副线圈输出的交流电的频率与通过的正弦交流电频率相等，由图像可知所以A错误；B副线圈输出电压的最大值为根据理想变压器原副线圈的电压关系有解得原线圈输入电压的最大值为所以B正确；C电阻的电功率为所以C正确；D根据电容器有通交流隔直流的特点，所以通过的电流不为零，则D错误；故选BC9. 如

22、图甲所示是电磁炮发射过程的情境图。炮弹的炮弹能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。其主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为处于磁感应强度为B的匀强磁场中。已知两导轨内侧间距为d，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离l后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势。下列说法正确的是（）A. 匀强磁场方向为竖直向下B. 炮弹所受安

23、培力大小为C. 通过炮弹的电流为D. 可控电源的电动势为【答案】BC【解析】【详解】A根据题意，由图乙可知，炮弹发射时受向右的安培力，通过炮弹的电流方向为垂直纸面向里，根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A错误；B根据题意，由公式可得，炮弹发射过程中的加速度为对炮弹受力分析，水平方向上所受合力为安培力，由牛顿第二定律可得，炮弹所受安培力大小为故B正确；C根据题意，由安培力公式可得，流过炮弹的电流为故C正确；D根据题意，由闭合回路欧姆定律故D错误。故选BC。10. 如图所示，在距地面高h=1.25m处固定有两根间距为L=0.5m水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一

24、长L=0.5m质量m=0.1kg、电阻R=5.0的导体棒ab，导体棒所在空间有磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场。闭合开关后，导体棒ab以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离d=1.2m，重力加速度g=10m/s2，则（）A. 导体棒抛出时的初速度大小为2.4m/sB. 在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势C. 在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定D. 闭合开关后，通过导体棒的电荷量为0.48C【答案】ACD【解析】【详解】BC导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒

25、在平抛运动过程中水平方向上的速度不变，由可知导体棒上产生感应电动势大小不变，根据右手定则可知，a端电势高于b端电势，故B错误，C正确；A导体棒从抛出到落地的时间为故导体棒做平抛运动的初速度为故A正确；D设闭合开关时导体棒中有电流流过的时间为，由动量定理可得又则有解得故D正确。故选ACD。三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。11. 双缝干涉实验装置如图所示，光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹，

26、并根据测量的量计算出光的波长。（1）为了使射向单缝的光更集中，图1中仪器A是_（填“凹透镜”或“凸透镜”）。（2）用测量头测量条纹间的距离：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示。图2读数_mm，图3读数_mm。（3）用刻度尺测量双缝到光屏的距离L，已知双缝的间距d。（4）根据以上实验数据，求得单色光波长的表达式为_（用第（2）（3）中的字母表示）。【答案】 . 凸透镜 . 1.700 . 9.200 . 【解析】【详解】（1）1为了使射向单缝的光更

27、集中，图1中仪器A是凸透镜；（2）23根据图2、3可知（4）4相邻两条亮纹间距的表达式为根据联立可得12. 如图所示是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：（1）用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流，调节滑动变阻器，将触头P向_端滑动（选填“a”或“b”），使微安表示数恰好变为零，记下电压表示数；（2）用频率为的光照射光电管，重复（1）中的步骤，记下电压表示数，已知电子的电量为e，由上述实验可知普朗克常量_（用上述已知量和测量量表示）；（3）（单选）有关本实验，下列说法正确的是（ ）A流过表的电流是电源提供的B入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多C测定频率

28、的光照的饱和电流值，触头P应向a端滑动D若，则光照出的光电子的最大初动能大（4）（单选）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、的三条谱线，现用这三种频率的光去照射上述的光电效应的实验装置中的阴极K；其中只有a、b两种光能得到图乙所示的电流与电压的关系曲线。已知本实验中的阴极K材料是图丙所给材料中的一种，丙图是几种金属的逸出功和截止频率。已知。以下说法正确的是（ ）几种金属逸出功和极限频率金属钠2.295.33钾2.255.44铷2.135.15A一定有Ba光可能是从能级跃迁到能级发出的光C该实验装置中的阴极K材料一定是钾D图乙中的

29、b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约个【答案】 . a . （或） . D . C【解析】【详解】（1）1根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，只有的电势高于点，即触头P向端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零。（2）2根据光电效应方程得联立两式解得（3）3A流过表的电流是由于光电管在发生光电效应的情况下，产生的光电子通过表而形成的，故A错误；B入射光的光强一定时，单位时间内发出光电子的数目一定，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越少，故B错误；C测定频率的光照的饱和电流值，应加正向电压，即应使的电势低于点，即触头P向端滑动，故C错误；D根据光电效应方程得当频率越高，光

30、电子的最大初动能越大，若，则光照出的光电子的最大初动能大，故D正确。故选D。（4）4AB由于发射三种光，则有又由图乙知，所以a光是从能级跃迁到能级发出的光。由上可得即故A、B错误；C由得所以阴极材料是钾，故C正确；D图乙中饱和电流为，由电流定义得解得故D错误。故选C。13. 我国新能源汽车产业高质量发展。某款纯电动汽车，驱动时电池给电动机供电，刹车时发电机工作回收能量。假设此发电机原理可抽象为如图所示的模型：矩形线圈长宽分别为a和b，共n匝，整个线圈处于匀强磁场中，可绕垂直于磁场的轴转动，磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为r。线圈外接电能回收装置，现将回收装置理想化为一纯电阻，阻值为R。问：（

31、1）时刻，发电机线圈平面处于中性面（虚线位置），时刻线圈恰好转过角（实线位置）。求：时刻穿过线圈的磁通量及0t1时间内通过电阻R的电量q。（2）已知当汽车以的速度匀速行驶时，单位行程内耗电为，求：以的速度匀速行驶时，1分钟内消耗的电能。【答案】（1），；（2）【解析】【详解】（1）线圈恰好绕转轴转角的磁通量为时间内磁通量的变化量为时间内的平均电动势为平均电流为通过电阻的电量为（2）1分钟内消耗的电能14. 一个带有活塞A的导热气缸B置于斜面上，当活塞A用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l，如图甲所示；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住时，活塞到气缸底部的距离为0.8l，如图乙所示。已知

32、活塞的质量为m，气缸质量为4m，重力加速度为g，大气压强p0与气缸横截面积S的乘积p0S=8mg，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行于斜面。求（1）斜面的倾角；（2）在图乙状态下，撤去轻弹簧，当气缸和活塞稳定下滑时，求活塞到气缸底部的距离。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）如图甲，当活塞被轻弹簧拉住时，设气缸内气体的压强为，对气缸根据平衡条件有如图乙，当气缸被轻弹簧拉住时，设气缸内气体的压强为，对活塞根据平衡条件可得缸内气体做等温变化，根据玻意耳定律有解得（2）稳定下滑时，气缸和活塞整体匀加速运动，由牛顿第二定律得解得对活塞有解得设此时活塞到气缸底部的距离为，根据玻意耳

33、定律有解得15. 如图所示，一个质量为m，带电量为的粒子沿y轴正方向以速度从O点射入第一象限磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为。其中m、q、B为已知量，粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）若在x轴下方充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，要使粒子从b射出后能直接回到O点，则？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）作出轨迹如图所示：带电粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力由分析可知带电粒子从O处进入磁场，转过后离开磁场，再做匀速直线运动从b点射出，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为要使圆形磁场区域面积最小，其半径刚好为的一半，即有则圆形匀强磁场区域的最小面积（2）粒子在磁场中运动的周期则粒子在磁场中运动的时间（3）根据几何关系可知要使粒子能直接从回到O点，的方向为垂直纸面向外，由几何关系知：轨道半径解得由洛伦兹力提供向心力得解得