2023年《用字母表示数》教案五篇（完整）.docx

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1、2023年用字母表示数教案五篇（完整）用字母表示数教案1教学目标：（1）使学生学会用含字母的式子表示数量，培育学生 抽象概括的实力（2）理解用字母表示数的意义，感悟身边到处有数学， 初步体会数学的价值（3）初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并 能综合运用所学的学问和技能解决问题重点：会用含字母的式子表示数难点：理解用字母表示数的意义教学过程：一、迁移引入、揭示新课师：今日我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你 见到过字母吗？（生举例、沟通）生1： KFC,肯得基的标记。生2： GPS,全球定位系统。生3： DNA,人体基因密码。生4： USA,美国的简称。生5：师：同学们的学问真丰富，

2、数学上也常常用到字母，数 学上的字母可以表示什么？前面我们已经学过，用含字母的用字母表示数教案2教学内容：课程标准试验教材人教版第九册第四单元第一课时教学目标：1、相识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示 运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。2、知道用字母表示数时省略乘号和*方的书写方法及习 惯。3、通过引导使学生感悟初步的代数，发展学生的数感。教学方法：以学生自学为主教学重点：体会用字母表示数的意义教学难点：体会用字母表示数的意义教具打算：课件教学过程：活动一：解密码，揭题。体验字母可以表示不知道的数师：同学们，老师这里有一个百宝箱，它里面装着一些 帮助我们这节课学习的珍宝，想

3、得到这些珍宝吗？生：想师：可是想打开百宝箱，必需知道百宝箱的密码，密码 是由三个数字组成的，你来猜一猜。生1：可能是123生2：可能是578生3： 987师：大家的揣测不一样，我们来看看这里是用什么来表 示密码的？生：用字母anm表示的。师：在数学的学习中，我们常常用字母来表示数，这节 课我们一起来探讨用字母表示数（板书课题）师：这里的字母代表什么数？生：表示我们不知道的数。师板书：不知道的数。师：密码原委是什么呢？我们一大屏幕上的提示。字母 anm各表示几呢？生：a 表示 5, n 表示 3, m 表示 8。师：你一口气把三个字母表示的数都说出来了，能说说 你是怎样知道a是5的。生：我是依据

4、前面的两个三角形中，上面的数减右边的 数等于左边的数，所以我就用上面的15减去右边的数10得 到5, a就是5。师：真好，这里的a能表示别的数吗？生：不能。师：对，在这些规律和式子中，一个字母只表示一个数， 那么密码能确定吗？生：能。师：我们打开百宝箱来看。（点击百宝箱上的按钮，百宝箱打开，出来一个正方形），百宝箱里装着什么?生：一张白纸。师：是什么形态的。生：正方形活动二：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动: 先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在 老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。起先摆。（学生分组摆正方形）师：时

5、间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根 小棒）算式怎样写？生：1X4师：好，你们组摆了几个正方形，用了几根小棒？生1：我们组摆了 3个正方形，用了 12根小棒，算式是 3X4o生2：我们组摆了 4个正方形，用了 16根小棒，算式是 4X4o生3：我们组摆了 5个正方形，用了 20根小棒，算式是 4X5o（学生边汇报，老师边板书）师：假如我们接着摆下去，可以摆多少个正方形？生1： 9个生2：多数个师：你能不能把这位同学想像的多数个表示出来呢？生：用字母n来表示。师：还可以用别的字母吗？生：a、b、c、d师：26个字母都可以。师：摆n个正方形用几根小棒，怎样写式子呢？生：nX4 （老师板书）

6、师：当我们摆1个正方形时，n就是几？生：就是1师：摆5个正方形呢？生：n就是5。师：想像一下这里的字母n还可以是哪些数。生：这里的n可以是12、20、100,还可以表示更多的 数。师：字母能表示一个不确定的数。（老师板书：不确定 的数）师：nX4可以怎样简写。生1： n? 4 （老师板书）师：含有字母的式子里乘号可以用圆点表示，还可以省 略不写生2： 4n （老师板书）师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时 把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？生：5m师：好活动三：用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何 数师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还 可以表示不确定的数，

7、那么你能不能用字母表示出我们学过 的一些计算公式呢？生：能师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用 S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正 方形的周长和面积的计算公式呢？生：能。师：下面请同学们用这些字母表示出正方形的周长和面 积的计算公式，写在纸上。师：谁来说说你是怎样用字母来表示正方形的面积和周 长的计算公式的？（学生边汇报老师边板书）生：正方形的面积S二aXa正方形的周长C=aX4=a? a=a? 4el24el师：aX4还可以怎样简写。生：a? 4或者4a师：好，aXa怎样简写呢?生 1： a? a生 2： a2师：请你把a2写在黑板上。师：你能带着大家读几遍吗？

8、生2：能师：请你教大家读两遍。师：a2表示什么呢？生：表示两个a相乘。师：老师这里还有a2的几个伙伴，你能读一读吗？（举起卡片）师：你会读吗？生：b的*方。师：很好，它表示什么呢？生：表示两个b相乘。师：这个怎样读。生：3的*方。表示两个3相乘。师：结果是多少？生：3乘3得9。师：老师这里还有一对好挚友。（举起a2和2a）它们有 区分吗？生：有师：有什么区分呢？生：a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。师：很好。我们用字母表示出了正方形的周长和面积计 算公式，假如要算正方形的面积必需要知道什么？生：边长。师：下面请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并 计算出它的面积。师：你摆的正方形的边长

9、是多少？面积是多少？生1：我摆的正方形的边长是2. 5厘米，面积是6. 25* 方厘米。生2：我们组摆的正方形的边长是4厘米，面积是 16*方厘米。（学生边说，老师边板书）师：正方形的边长a可以是你们刚才测量出的2. 5、4、6、8,还可以表示其他数吗？生1：可以，我认为还可以是9、25生2：整数、小数、分数数可以。师：这里的字母a可以表示大于0的任何数。活动四：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越 性。师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母 表示数的例子，你还记得吗？生：用字母表示运算定律。师：你能用字母表示出这些运算定律吗?生：能。师：请你们在卡片上用字母表示出我们学过的运算

10、定律。展示学生的卡片。师：看来同学们对以前所学的学问驾驭很好。我们任选 一条定律重点探讨一下。谁来选？生：我选乘法安排律。师：好，乘法安排律用字母表示是（a + b） c=ac + bc, 用文字怎样说明呢？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别 与这个数相乘，再相加。师：我帮你记录下来（贴卡片）。师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？生L我认为用字母表示运算定律简洁，简单记。生2：我认为用字母表示运算定律不麻烦。生3：用字母表示运算定律不懂汉语的外国小挚友也能 看得懂。师：说得好。你知道最先运用字母表示数的人是谁吗？生：不知道。师：我们一起来听

11、一听，看一看。（韦达简介）师：同学们，你们和数学家韦达有着同样的发觉，你们真了不得。,巩固练习同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示 数啦，下面我想考考大家。（练习十中的第一、二题）拓展练习师：百宝箱还为我们了什么学习珍宝呢？（打开百宝箱 出现古诗）这首诗大家读过吗？生：读过。师：我们再小声读一遍，读的时候找出古诗中表示数的 词语。生：这首古诗中有四个表示数的词：千、一、两、万。师：今日我们学习了用字母表示数，想一想这些表示数 的词中哪些词可以换成字母，并且换成字母后不变更诗句原 来的意思。生1:我认为“一”可以用字母来表示。师：为什么？生1： a可以表示“1”师：a只能表示T吗?生

12、L不是。师：谁有不同的想法。生2：我认为这四个表示数的词中“一”和“两”不能 换成字母，因为李白在写这首诗时是被唐皇流放途中收到诏 书回来的时候途经三峡，当时心情很开心，再远的路，一天 也能赶到，所以“一”不能换，时间长了，不能表达当时开 心的心情。“两”更不能换，长江原来就只有*。“千”和 “万”能换，在诗中是表示很远的路和许多重山，所以能换 成字母。师：你觉得这里的“千”和“万”可以用什么字母来表ZjS O生3：我觉得“千”可以换成字母x, “万”可以换成 字母a。师：我们就用x来表示诗句中的“千”，用a来表示诗 句中的“万”。再来朗读一遍。用字母表示数教案3教学内容人教版小学数学五年级上

13、册教科书44-46页。教学目标1、使学生相识用字母表示数的意义和作用。能用字母 表示数。2、使学生在详细情景中感受用字母表示数的必要性， 向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热忱，培育学习爱 好。教学重点：会用字母表示数 式子可以表示运算定律、计算公式和一些常见的数量关系。 那么含字母的式子还能表示什么呢？又该怎么表示呢？今 日我们就来探讨。（新课前，师生通过沟通生活中见到或了解的一些字母 及所代表的含义，使原本高度抽象的字母变得是那么详细并 富有情趣，再以此迁移，引入数学中的字母，这就大大激发 了学生学习“用字母表示数”的深厚爱好。）二、设疑激趣、绽开新课1、创设情境、探究

14、新知猜老师的年龄师：同学们，下面我们来做一个调查。指名几生，问： 你几岁了？生1：我n岁。生2：我也n岁。师：11岁的同学请举手，看来我们班大部分同学都是 口岁（板书：同学的岁数11）师：同学们，杨老师教你们好几年了，你们知道老师今 年多大吗？想知道吗？先猜猜看。（板书：老师的岁数）指名几生猜一猜后，师出示“老师比同学大19岁”。师问：你们现在知道老师多大了吗？怎样算的？（生说 师板书：11+19）畅想师生的年龄。教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法。教具、学具打算多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学。1、师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=（b+c） 21

15、. 08师：你想说什么吗？今日我们从一首儿歌起先吧。青蛙 儿歌（课件出示）学生齐说1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4 只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴师：能说完吗？能用简洁的话来说一说。生1：多少只青蛙多少张嘴。生2：可以用一个字母表示。生3： a只青蛙a张嘴。师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗?课件出示例12、揭示课题并板书。（二）、自主探究，获得新知。1、师：在数学中，我们常常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子）

16、2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了肯定的 相识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？汇报：（课件出示）学生的汇报结果。师：你们认为哪一种能更简洁、便利的表示乘法交换律? 为什么？把你们的想法在小组里说说！师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板 书：简明易记师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的 内容。师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作， 也可以省略不写，留意，只是乘号可以省略不写，其它的运 算符号不能省略。汇报板书：ab = ba （ab） c-a （be） （a+b） c=ac+bc反馈练习：（课件）ax by mn4、师：字母可以表示运算定律，还

17、可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）（1）正方形面积公式用字母怎样表示？（2）正方形周长公式用字母怎样表示？（3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？汇报，板书：S=aa二aa= a2 S=c4=c4=4c师：那我们来练习一下。课件出示bb= ( ) 1010= ( ) 2.82.8=()5、总结简便写法规则师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规 则，一起读一读。(课件出示)(1)字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作，但还 读作乘(2)字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母 的前面。师

18、：131=13对不对？学生回答：对快速回答：4d s8 Tf ac Ik(三)、拓展应用，培育实力。1、推断练习。mn = mnk7 = k7cc = 2cx + x = x2 fl = lf2、省略符号，连线 x. 2 2a2x xx4a 4+a 7+7 x+x 2a 72 3、用字母表示出长方形的面积和周长。4、数青蛙歌。1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿 2只青蛙2张嘴，（）只眼睛，（）条腿 3只青蛙3张嘴，（）只眼睛，（）条腿 10只青蛙10张嘴，（）只眼睛，（）条腿50只青蛙50张嘴，（）只眼睛，（）条腿（n ）只青蛙（n ）张嘴，（2n ）只眼睛，（4n ） 条腿5、回到字母公式。a

19、=（b+c）21.08师：同学们你知道be这两个字母分别表示什么吗？老 师告知你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了， 人的身高和很多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a= (b0. 923+c)26、小学问:师：你知道最早有意识地运用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意 识地系统运用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学 家韦达。韦达一生致力于对数学的探讨，做出了许多重要贡 献，成为那个时代最宏大的数学家。他是第一个有意识地、 有系统地在代数中运用字母的数学家，被誉为代数学之父。 自从韦达系统运用字母表

20、示数后，引出了大量的数学发觉, 解决了许多古代的困难问题。）（四）、小结。师：同学们，在今日的学习中，你喜爱用字母表示数吗？ （喜爱）假如老师对你们今日的表现打一个分A你认为属于 你的A应当表示多少？说说缘由。师：老师认为你们今日的表现都应在90分以上，数学 王国的宝箱里还有一个珍宝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+ZA表示胜利X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话（胜利二艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）评析：这节课的内容是今后进一步学习代数学问的基础，用字 母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课学问与学生的 特点，宗老师主要设计通过让学生自主探究、沟通、合作来 学习，充分体现

21、以人为本、以生为本的理念。纵观整节课体 现以下几方面：、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水*和生活阅历。课程标准指出：数学教学活动须建立在学生的认知水* 和已有的学问阅历基础上，这就要求老师在教学中应关注学 生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制 地落实以人为本的教学理念，老师的导入设计建立在本班学 生已有学问和生活阅历基础上，以数青蛙的嘴导出用字母表 示数，找寻熟识的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应 用。同时，老师能创建性的运用教材，依据学生的特点设计 教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、 例3让学生小组沟通合作学习以及自学课本独立完成形式, 符合学生的

22、认知水*。导入设计的另一体现是充分激发学生学习爱好，如预料 身高公式，师提出学生很新奇，将来的身高还会与a、b、c 有什么关系？这样学生自然而然就对本节课的学习有了深 厚的学习爱好，爱好是获得学问和发展实力的最大动力，也 是激发学生主动学习的一种最实际、最干脆的内驱力。二、关注学生反思、内化的习惯反思、内化与提升是引领学生经验探究过程的核心，本 节课有三处环节设计体现了这一特点。1、体现字母表示数的优越性环节，老师不是灌输，而 是让学生小组沟通选择表示运算定律的方法，在沟通中感情 字母表示比文字表述简明、易记。2、省略字母之间的乘号，老师让学生在自学中内化、 运用再进行反思，强调代替，不代替+

23、、一、。3、老师充分信任学生的实力，让学生自学课本给学生 自主尝摸索索问题，使学生真正成为学习的主子，高年级教 学留意培育学生肯定的自学实力，也是新课标提倡的。三、关注学生的人文情怀确定科学与人文融合的新教化价值观，是新课程改革的 价值趋向。因此，数学教学也应当关注学生数学学习与社会 生活与人的联系，引导学生专心去关注人、事物、拓展练习 中设计胜利秘诀是什么？，老师别具匠心，把字母与人联系 运用，学生既感爱好，又为下一节课学习用字母的式子来表 示数量关系和一个量，做好铺垫，同时又能自然地渗透德育, 学生受到人文精神的熏陶。四、巩固练习的设计新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现肯定的 层次性

24、，老师针对学生的特性特点让不同层次的学生在一堂 课中得到不同程度的收获，达到不同目标。用字母表示数教案4教学目标：1、在理解驾驭用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。2、让学生利用学问迁移，借助“用字母表示数”的阅 历和形式，在合作学习和自主探究的基础上学习本课内容。教学重难点：在理解驾驭用字母表示数的基础上，学会用字母表示数 量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。教学过程：一、复习导入、学问回顾（1）速度、时间、路程三个量之间的关系是什么？（2）长（正）方形的周长公式和面积公式是什么？学生思索、探讨、口答。师强调公式的完整性。师：依据路程二速度义时间，你能写出

25、它的另外两个变 式吗？速度等于什么？时间等于什么？请你在练习本上写 出来。生：速度二路程+时间，时间二路程+速度二、探究新知师：用文字表示这些计算公式比较麻烦，你能想个简洁 一点的表示方法吗？生：我们可以用字母来表示他们。师：那就请你用自己喜爱的字母先表示一下“路程二速 度X时间”这个公式，写完后可以同桌看一看。指生上台展示自己的写法。预设可能的写法有： c=aX b, Z=xy,师：这就是我们今日主要探讨的内容用字母表示数量关系和计算公式。(板书标题)刚才同学们的表示方法都不错，但在今后的学习中，一 般用一个固定的字母来表示一个量，通常我们用S表示路程， 用V表示速度，用t表示时间。那这个公

26、式就可以表示为？生：S=vt师：那这个公式还能怎样改变？生：V=s + t, t=s 小 v师：大家看这，我把S二Vt写成Vt二S行不行？生应当有争辩，师干脆说明：这个公式求的是路程，在 数学上通常把要求的量写在前面。师：那求路程干脆写成vt 行不行？生小组探讨，沟通汇报：师见机点评，引出正确答 案。师：第3个同学说的特别棒，咱们表示的是路程、速度 和时间三个数量之间的关系，vt不能反映三个量之间的关系, 所以咱们在表示公式时肯定要把三个量都写出来。师：下面 请你试着用字母表示一下长方形的周长和面积，以及正方形 的周长和面积。学生自主探究，沟通汇报，师总结并板书：长方形的周长：C=(a+b)

27、X2长方形的面积：S二aXb正方形的周长：04a正方形的面积:S二aXa师：aXa可以写成错误！未指定书签。a2,读作“a的 *方”，表示两个a相乘。它跟2a 一样吗？生：不一样。2a 表示两个a相加。师：这是两个简单混淆的小兄弟，大家可以从表示的意 义上区分一下。师：小组内沟通一下咱们还学过哪些数量关 系，并试着用字母表示一下。三、课堂小结师：比照板书，回想一下咱们主要学了哪些学问？你有 什么提示同学们留意的吗？四、作业设计课本P11第5题用字母表示数教案5一、教学目标：1 .经验探究规律并用代数式表示规律的过程。能用字 母和代数式表示规律。2 .体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。3

28、.通过学生详细操作、实践、归纳，以促进学生的自 我创建，培育学生的动手，动脑实力，提高学生视察图形和 分析，归纳实力，驾驭由特别到一般的相识规律。4 .创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思索 归纳和相互探讨，使规律、符号感得到成为学生探讨的必定 结果，从中使学生体会合作与胜利的欢乐，由此激发其更加 主动主动的学习和志气。二、教学重、难点教学重点：1 .通过操作思索，由特别归纳一般规律,并用字母表示 规律.2 .理解字母表示数的意义,建立符号感.师：看来只要知道你们的年龄，依据老师比你们大19 岁这一关系就能算出老师的年龄了。你们已经知道杨老师现 在的年龄了，还想知道其他时候杨老师的岁数吗

29、？下面让我 们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美妙的 将来，请推算推算，当你到什么时候，老师多大岁数了。把 你的想法写下来，小组内沟通一下。生大组汇报，师板书：同学的年龄老师的年龄小学毕业12 12+19上一年级6 6+19初中毕业15 15+19高校毕业23 23+19I I I I I I I I I用字母表示师生的年龄。师：这么多同学都想说，假如老师把你们每个人的想法 都写出来，你有什么感觉？3 L太麻烦。生2：写不完。师：能不能想个方法，用一个式子概括全部同学的想法, 表示出杨老师随意一年的年龄呢？生小组探讨、汇报，师板书： a+19 a+19=b a+b=c探讨含字母式子

30、的合理性及优点教学难点：多角度相识搭建的正方形图形。三、教学打算：1 .投影仪、投影片。2 .每个学生打算一盒火柴棒。四、教学过程：（一）创设问题情境。师：同学们，我们都知道8年奥运会将在我国实行，为 了迎接8年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左 往右搭8个正方形，谁能在10秒钟内告知老师须要多少根 火柴棒？（学生思索一会，不能快速作答）这时老师趁机告 知学生数学的一个基本：由简洁入手，深化浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求 知欲，培育学生主动主动地学习和探究志气。（二）探究规律并用字母表示。先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预 先给学生）搭正方

31、形个数1 2 3 10 100用火柴棒根数在这个过程中，学生主动动手，老师巡察，发觉学生都 能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最终一格空着, 不知如何是好，这时老师没有马上讲解。问：表格中哪几格可以干脆通过搭拼后数出来?生：前四格。老师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位探讨后再回答。 教室里一下子喧闹起来，同学们绽开了热情探讨，并抢着说 出了答案，老师要求说出理由。生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增 加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3 X 99=301 （根）。生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样

32、搭 100个正方形就须要火柴棒1+3X 100=301 （根）生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的，然后再减去多算的99根，共用了： 4X100-99=301 （根）生4：上面一排和下面一排各用了 100根火柴，中间竖 直方向用了 101根，共用了火柴棒100+100+101=301 （根）。（对于每一种算法老师不作评判，都由学生评判）正值同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出: （投影显示）假如用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个 这样的正方形须要多少根火柴棒？与同伴进行沟通。（学生主动探讨，气氛活跃，不到两分钟，同学们接连 举手）其中一组：依据搭100个正方形所需火柴棒的计算方 法

33、，得到了四个答案：4+3 （X-1）根（3X+1）根4X- (X-1)根 X+X+ (X+1)根老师加以确定后提出，有没有向第五种挑战的呢？(同 学们思索片刻)生6：搭第1根、第3根、第5根分别看作每个正 方形需4根火柴棒，那么第2个、第4个、第6个分别 须要2根，这样共需火柴棒(4X +2X +1)根。师：请选择其中一种方法算一算搭8个正方形须要多少 根火柴棒？生：6025根。师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。生：把8代替式子(3X+1)中的X,得3X8+1=6025。师：很对。大家的答案一样，说明刚才从不同的思索角 度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了 “去括号， 合并同类项”

34、之后就知道结果是一样的。(激励的口气)你 们以后要多留意对一个问题从多角度，多层次去思索，对一 个事物能采纳多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法, 擅长归纳，你们在学问上就能成为最富有的人。(点评：通过学生动手操作，自主探究，合作沟通等学 习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表 示一般规律的过程，培育学生分析，归纳实力，初步形成符 号感，并体会到探究一般规律的必要性。)(三)进一步探讨字母表示数师：在 4+3 （X+l）、 X+X+ （X+l）、 1+3X, 4X- （X-1）中 的X表示什么？学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正 整数”师：撇开搭火柴棒问题呢？

35、学生：（抢着说）“有X个商场”、“长方形的长是X 厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X”师：同学们已举出了许多例子，说明字母能代表随意数, 长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或 面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母 所表示的数（各写两个）。（学生独立完成后指名板演，其余在组内沟通进行评议）（点评：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明 确的相识过程，形成符号感）（四）归纳：师：（投影显示）回顾本节课的内容，思索下列问题并 说一说，1 .你是怎样得到表示规律的代数式的？2 .字母能表示什么？3 .通过今日的学习，你对规律、字母表示数有何看法？ （点评：通过反

36、思，使学生进一步驾驭出特别到一般的相识 规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感。）（五）巩固练习：书：P142（六）作业（七）课后反思：本堂课始终以学生为中心，老师作为教学活动的组织者, 引导者，合作者，为了转变过去接受学习，死记硬背，机械 仿照的学习方法，体现“动手实践，自主探究、合作沟通是 学生学习数学的重要方式”这一，教学中为学生创建大量的 操作、思索和沟通的机会，关注学生思索问题的过程，激励 学生在探究规律的过程中从多个角度进行考虑，注意学生间 相互方式的运用，培育学生主动探究，敢于实践，擅长发觉 的科学以及合作沟通的实力和创新意识。师：同学们用了三个不同的式子表示老师的年龄，哪个

37、式子更合理、更简洁呢？组织学生探讨得出：同学们的岁数是改变的，所以用a表示同学们的岁数, 而老师比同学们大19岁是不变的，所以可以不用别的字母 表示老师的岁数，用a+19就可以了。追问：a+19表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生: 任一年年龄的时候）a+19表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什 么好处呢？生L简便了。生2：把全部人的想法都概括了。生3：还能看清老师与同学的岁数关系。探讨字母a的取值师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？生：不行，因为人不行能活到500岁。师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字 母所取的数要符合生活实际。（老师现场采集信息，得出“同学们

38、的年龄和师生的年 龄差”，让学生推算出老师现在的年龄。然后再绽开想象的 翅膀，回忆过去、展望将来，“当同学们多大时，老师那时 的年龄”。通过这一生活中现实场景的创设，营造出了学生 争先恐后，急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。当老师将 几位同学的想法写下后，便问：每位同学可能都有好多个想 法，即使每人说一个，老师若都写下来，你们会感觉怎样？ 太麻烦，能不能用一个式子就把全部同学的想法都概括 进来呢？此时老师已胜利地为学生创设了一种与原有认知 的冲突和急需一种新认知的心理须要。在此基础上，再放手 让学生小组内合作、探讨，共同探究，显得水到渠成、确有 必要。）2、联系实际、解决问题媒体出示：学校“书

39、香超市”场景。提出问题：“童话大王比小*少30本”，你能用含字 母的式子表示这两种书的本数吗？生探讨、汇报，师板书：童话大王小*a a+30b-30 b探讨b的取值算一算：童话大王有58本，小*有多少本？假如小*有90本，童话大王有多少本呢？3、比较归纳，揭示课题师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等 这样的数量。这就是今日这节课我们要探讨的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）三、分层练习、巩固新课师：生活中很多数量都可以用含字母的式子来表示。下 面我们来看一些例子：1、在括号内填上合适的式子小敏原有a本故事书，捐献给灾区小挚友5本后， 还剩（）本。一辆公共汽车每小时行

40、个千米,3小时共行（）千米。一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需（）元， 买b千克需（）元。4 4） 一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的 单价是（）元。2、解决生活中的数学问题（1）出示图文结合题：101路无人售票车上有乘客56人，到中华门车站下 车a人，又有b人上车，现在车上有（）人。书香超市里有n个书架，每个书架放b本书，共有 图书（）本。其中故事书有b本，科幻书比故事书的2倍多 17本，科幻书有（）本。双休日，四（3）班的男生修补图书m本，女生修补图 书n本，全班*均每天修补图书（）本。说说下面每个式子的含义老师家上个月用水a吨，这个月比上个月节约用水b 吨，a-b表示什

41、么？娟娟家*均每月用电a度，12a表示什么？学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球， 每个25元。9a表示什么？ 25b表示什么？ 9a+25b表示什么？四、总结全课、完善建构师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以 表示生活中许很多多的数量，那么用含字母的式子表示数量 有什么好处？又有什么须要留意的呢？指名生说一说。五、趣味应用、综合提高。师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。师：能念完吗？有什么方法能念完？1、小组探讨、汇报，师板书：(1) x、x、

42、x、x、x (2) a、b、c d、e(3) a a、b、c、a (4) a a、2a、4a、a2、再次探讨：哪种方法最合理，为什么？3、齐读儿歌，宣布下课。“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下 水”。（“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。 课尾，老师别具匠心地设计了一则“读儿歌”的嬉戏，既深 化、巩固了新知，也让学生真实地感受到：生活中到处有数 学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充溢情趣，富有 意义的。） “理念新，双基实”是本节课特别突出的优点，详细表 现在：1、紧密联系生活实际。新课程标准明确提出：数学教 学活动必需建立在学生的相识发展水*和已有的学问阅历基

43、 础之上。强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验 将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而 使学生获得对数学理解的同时，在思维实力、情感看法和价 值观等多方面得到了发展。本节课老师始终围绕学生的生活 实际，发掘学生身边的数学素材，如：师生的年龄、公共汽 车上的数学、书香超市里的数学、儿歌等等，以此贯穿全课， 使学生充分经验了学问的发生、形成、发展和应用的全过程, 感受到生活中到处有数学，体验到数学的魅力与价值。2、重视学生自主与合作、探讨与沟通式的学习。学生 学习数学既是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程, 也是一个阅历共享、相互启智的过程。本节课老师放手让学 生在自主探

44、究的同时，为学生创设了多次合作、探讨和沟通 的机会。如：在学生提出用a+19、a+19=b、a+b=c表示老师 年龄的式子中，哪个更简洁更合理；当a表示人的年龄、乘 客人数等数量时，可以取哪些数等等，以此由学生绽开探讨, 学生在探讨中进行思维的碰撞和整合，在整合的过程中使思 维变得更加缜密与深刻。3、练习设计奇妙，训练扎实。新一轮课程改革，并不 意味对传统的全盘否定，而是要进行合理的扬与弃。本节课 中杨老师很好地继承和发扬了我们教学中传统的做法，即 “双基实，变式精”，充分做到了 “分层练习有保证、变式 练习有体现”。在练习与应用中，老师细心设计了一系列有 层次、有坡度、有新意的习题，并且都是以生活为素材，源 于生活、高于生活（提炼过的）、服务于生活，使学生在解 决一个个现实问题的同时，“双基”得到了进一步的夯实与 提高，也为后续学习打下了坚实的基础。全课教学设计结构严谨、条理清晰、层层深化。既重视 了学问本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了 学生从“问题情境一建立数学模型一说明、应用与拓展”的 意义建构的学习过程，是一节“新、趣、活、实”的好课。