角平分线微课设计 (2).docx

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1、角平分线微课设计教师学段学科教材（版本）章/单元课题微课名称初中数学华东师大版13章第5节角平分线角平分线重难点重点：掌握角平分线的性质定理及其逆定理，并能进行初步运用。难点：1对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2.对于角平分线性质定理的准确运用关键词（用、隔开）角平分线的性质的内容与应用微课简介从情境引入引导学生进入角平分线性质的学习微课目标帮助学生理解和掌握角平分线的性质微课设计阶段时间内容旁白备注导入2分钟1、创设情境生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一 楼，刚好位计条自来水管和天然气 管道所成角的平分线上的P点，要从 P点建两条管道，分别与自来水管道 和天然气

2、管道相连。问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么 关系？教师利用多媒体展示，引领学 生进入实际问题景中，利用 信息技术生动展示问题。引导 学生猜测并说出观察到的结论 后，再用几何画板给学生演示 “角平分线上的点到角两边的 距离相等”这一性质，并板书 课题。过程10分钟2、探究体验探究一、角平分线的性质：教师引导学生结合图形写出已 知，求证，再让学生自己完成证明过 程。并归纳，强调定理的条件和作用。已知：如图，0C平分NA0B,点P 在0C上，PD10A于点D, PE10B于 点E,求证:PD=PE。角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等 几何语言：/ 0P 平

3、分NAOB, PD10A, PE10B J PD=PE经历猜想一观察一证明一归纳 的过程，符合学生的认知规律， 尤其是对于结论的直观感受， 信息技术在此体现其不可替代 性，从而更利于学生的直观体 验上升到理性思维。3、例题讲解例 1、如图，NC=90 ,AD 是NBAC 的 平分线，CD=2cm,求点D到AB边的距 离。变式1：其余条件都不变，若E为AB 边上一动点，则DE长的最小值为O变式2：其余条件都不变，若AB=10cm, 则AABD的面积为o工例2、如图，aABC中，AD是NBAC的平分线，N C = 90。, DELAB 于 E, F 在 AC 上， 且BD=DF,求证：CF=EBo

4、 c D B本组例题的解决是为突出重 点、突破难点而设计的一项活 动。让学生运用角平分线的性 质解决数学问题，通过利用多 媒体对一些边进行变色，通过 对比教学，让学生选择直接运 用定理，不要仍旧去找全等三 角形。总结2分钟这节课你学习了哪些知识？教师让学生畅谈本节课的收获与 体会。学生归纳、梳理交流本节课所 获得的知识技能与情感体验。通过引导学生自己进行归纳小 结，分析表述，形成学生自己 的知识结构。1、如图，。为NA与NC的平分线的交点，OEJ_AC于E,若0E=2则点。到AB的距离与0到CD的距离的和是；2、如图，NB=NC=90, DM 平分NADC, AM 平分NDAB ,求证：MB=MC3、如图，AD为等腰AABC的底角平分线，ZC = 9O ,求证：AB = AC+CD.C